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Como todos devem ser inteiros, por eliminação vá encontrando os que podem se encaixar:
Se v é metade de w, w tem que ser um numero divisível por 2, ou seja 500, 502, 504, 506, 508, 510= v pode ser 250,251,252,253,254,255
z= qual dos anteriores que multiplicado por 3 e divido por 2 de um numero inteiro, seria ou 250,252,254=z pode ser 375,378,381
y= qual dos anteriores que multiplicado por 2 e divido por 3 de um numero inteiro, seria só o 378=y só pode ser 252
y=252
z=378
v=252
252+252-378=126
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500 e 510 não contam. O enunciado diz que 500 < w < 510. No mais eu fiz igual ao colega.
Bons estudos!
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Primeiro transformei tudo em w, já que só sabemos os possíveis valores de w,
que é entre 500 e 510.
v=w/2
z=3/2.v -> z=3/2.w/2 -> z=3w/4
y=2/3z -> y=2/3.3w/4 -> y=w/2
aí a questão pede: y+v-z
então, temos: w/2+w/2-3w/4=w/4 (então, w precisa ser um valor divisível por 4, vamos procurar entre os números de 501 a 509 o único valor que se pode dividir por 4 com resto zero...sabemos que um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4. O único valor é 504, que dividido por 4 dá 126, letra E.
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Rômulo, o número 381 multiplicado por 2 também é divisível por 3 (=254).
Maria Luiza, o 508 também é divisível por 4 (=127).
Ou seja, poderíamos chegar no resultado 127, porém sem alternativa correspondente.
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w = {501,502,503,504,505,506,507,508,509}
v = w/2; z = 3w/4; y = w/2
y + v − z =
w/2 + w/2 - 3w/4 =
= w/4
Dentre os números naturais do conjunto de W, há dois números que sao divíseis por 4: 504 e 508
a) w=504
v=252; y=252; z=378
y + v − z = 126
b) w=508
v=254; y=254; z=381
y + v − z = 123 (mas não existe essa opção dentre as alternativas)
gabarito: 126
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x = 1/3 y---------------------- x = 1/3 vezes 1/2 w = 1/6 w--------------------------------------------- 504 / 6 = 84
y = 2/3 z----------------------2/3 vezes 3/4 w = 2/4 w = 1/2 w----------------------------------------------504 / 2 = 252
z = 3/2 v----------------------3/2 vezes 1/2 w = 3/4 w ---------------------------------------------(504 x 3) / 4 = 378
v = 1/2 w----------------------( SIGA DE BAIXO PRA CIMA AS SUBSTITUIÇÕES )
como x = 1/6 w , y = 1/2 w , z = 3/4 w , y = 1/2 w , olhando os denominadores ,encontramos o MMC = 12 , TEMOS
510/ 12 = 42,5 , usamos o 42 , então 42 vezes 12 = 504 ( valor do w) , substituí o W nas expresses acima e encontrei os valores supracitados
y + v - z = 252 + 252 - 378 = 126
gabarito letra E.
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como as alternativas estavam bem espaçadas, fiz o W valendo 500 e ele valendo 510 ( mesmo sabendo que eles não poderiam ser os valores de W), eu só queria saber qual o intervalo possível.
E substituindo os valores da expressão considerando W 500 : 125 e considerando W 510 : 127,50
Que só poderia ser a resposta 126 !
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A primeira sacada é ver que em todos os cenários Y+V=W
aí pra simplificar Y+V-Z >> W-Z = o segundo numero par que atribuí (504) deu 126 e tbm respondeu corretamente as proposições com numeros inteiros.
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W só pode ser um número par porque a condição para que V seja inteiro e positivo é um número que, divisível por 2, não fique decimal
logo, só poderá ser 502, 504, 506 ou 508
feitas as substituições, com as condições da questão, tem-se a resposta
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>500 <510 , ou seja, de 501 a 509, só podendo ser divisível por 2, que serão: 502, 504, 506 ou 508, para que sejam números inteiros, pois V é metade de W.
w= 504
v= 504 * 1/2 = 252
z= 252 * 3/2 = 378
y= 378 * 2/3 = 252
x= 252 * 1/3 = 84
y + v - z = (252+252)-378 = 126