SóProvas


ID
1823224
Banca
VUNESP
Órgão
Câmara Municipal de Descalvado - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dois reservatórios A e B têm a forma de um paralelepípedo, com bases quadradas de arestas internas iguais a 2 m e 3 m, respectivamente. Inicialmente o reservatório A tem 3,25 m a mais de altura de coluna de água do que o reservatório B. Para que os dois reservatórios fiquem com a mesma altura de coluna de água, deve ser passado do reservatório A para o reservatório B um volume de água, em litros, igual a

Alternativas
Comentários
  • Sao dois paralelogramos de base quadrada. Entao, as bases sao 2.2 = 4m² e 3.3 = 9m².

    Agora suponha que vc queira colocar agua ate 1m de altura em cada um dos 2 recipientes.

    Em A teremos 2.2.1 = 4m³. Em B temos 3.3.1 = 9m³. Ao todo vc usou 9+4 = 13m³ para aumentar 1m de altura.

    Sabemos que A tem altura 3,25m a mais que B. Vamos retirar esses 3,25m de A... Logo temos 2x2x3,25 = 13m³

    Oras, cada um recebera 1m de agua em altura. Logo, B deve receber 3.3.1= 9m³ = 9000L.

    Para saber as alturas, sabemos que A ficara com 1m mas, tinha 3,25. Logo perdeu 2,25m. Em volume 2x2x2,25 = 9m³

    Que é exatamente o que precisamos p/ 9m³ = 3.3.h ----->1m em B

     

  • nao entendi =\

  • Quem continuou sem entender a questão, por favor, indique a questão para comentário. ☺️

  • área A = 4 m² 
    área B = 9 m² 
    dividir B/A = 2,25 
    3,25 - 2,25 = 1 m 
    dessa forma, devemos passar 9 m³ de água para B (1h x 3L x 3C) 
    "A" ficaria com uma volume X, igual a B, + 2,25h x 2L x 2B = x + 9m³ 
    "B" ficaria com uma volume X, igual a A, + 1,00h x 3L x 3B = x + 9m³

  • Não entendi tb, já indiquei milhares pra comentário e nada de resolverem, mas indiquei mais essa aí.

  • Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

     

    https://youtu.be/U98Ee-uYArY


    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • Gabarito A

  • Ainda não entendi '-'

  • Sem bla, bla bla...

    Em concurso, devemos usar o que temos na mão. Em questões como essa, quando não se sabe resolver por bem, resolve por mal.

    Começem pelas respostas. Alternativa A = 9.000 litros

    Recipiente A = 2m x 2m x 3,25m = 13 m3 ou 13.000 litros

    13 - 9 = 4.000 litros

    Sendo assim:

    Recipiente A = 2m x 2m x (X) = 4.000 litros  ////   (X) = 1m

    Recipiente B = 3m x 3m x (1m) = 9.000 litros

     

    Bingo!! Escolhendo a alternativa A, aceitamos que as duas alturas podem ser de 1 m

     

  • Muito obrigada pela solução prática que Jim Morrison compartilhou!!!!!

  • Uma coisa não entendi, será que alguém sabe explicar?

    - o problema fala que A tem 3,25m A MAIS que B com relação à altura da coluna de água, inicialmete. Por que raios considerar 3,25m como A ALTURA?

  • Complementando a explicação do prof. Ivan Chagas, considerem que o reservatório A está cheio (com 13.000 litros) e o B está vazio. Daí, passando 9.000 litros para o B, ambos ficaram com a altura de 1 metro. 

  • Pensei assim (pra não ter que chutar uma altura 1 como o prof)

    volume=base x altura

    ambas as alturas devem ser iguais, então isolei a altura

    h=V/b

    agora posso igualar as formulas de altura dos dois reservatórios

    Va/ba = Vb/bb --> Va/2.2 = Vb/3.3 --> Va/4 = Vb/9 --> Va/Vb=4/9

    4/9 é a razão dos volumes para ter a mesma altura - então se há 13 mil litros, 4 em A e 9 em B

    considerando que eu tenho 13 mil litros de volume em A, tenho que deixar 4mil lá e passar 9 mil para B

    resposta a 9000 L

     

  • A Professora do Qconcursos está mais perdida que eu nesta questão.

  • Questão tranquila. 

    O que a altura do recipiente a tem que diminuir + o que a altura que o recipiente b tem que aumentar tem que ser = 3,25m

    x + y = 3,25 

    a área da base de b é 2,25 vezes maior que a área de a (9/4=2,25), logo, X= 2,25y

    substituindo temos: y +2,25y= 3,25, logo Y=1.    

    Ou seja: o recipiente B sobe 1 metro, 1x9= 9m3 = 9000 dm3= 9000 litros

     

  • Primeiro: Calcular o excesso de agua: 2m x 2m x 3,25m = 13m³

    Segundo: Como a altura de ambos deve ser igual, usando os 13m³ de água, a formula é a seguinte.

    (2 x 2 x h) + (3 x 3 x h) = 13
    h = 1

    Ou seja, a altura de ambos os recipientes serão igual a 1. Assim, o primeiro recipiente terá 4 mil litros, e o segundo terá 9 mil litros. Como inicialmente os 13 mil litros estavam no recipiente A, devemos passar 9 para o recipiente B.

    Vejo muita gente tentando fazer questao de logica por tentativa e erro, as vezes da certo, mas nem sempre. O ideal é sempre transformar o problema do enunciado em uma fórmula númerica. 

     

  • cara, tem gente que inventa jeito de resolver depois q se sabe a resposta.

    o Guilherme Villa conseguiu resolver ¨de boa¨. de forma clara. ¨Matematicamente¨.   

  • Vamos partir do raciocínio de que o que está abaixo do excesso já está na mesma altura. Então é como se a caixa B estivesse vazia e a caixa A tivesse com 3,25 m de altura de água. Se o volume de A (Va = 2 * 2 * 3,25 = 13 m³ = 13.000 litros), então temos que distribuir 13.000 litros de água de forma que as duas caixas tenham a mesma altura (h). 

    (2*2*h) + (3*3*h) = 13m³ =>4h + 9h = 13 => 13h = 13 => h=1m  Portanto com 1m de altura de água a caixa B terá a mesma quantidade de água que a A.

    Vb = 3*3*1 = 9 m³ = 9.000 litros de água. 

     

  • Chutei 3x3= 9 KKKKK CHUTE com lógica  sempre dá certo

  • O enunciado diz que o reservatório A tem 3.25m a mais de coluna(altura) de água do que o reservatório B, esses 3.25m a mais de altura de água equivalem a 13000L de água (4m² área de A, vezes 3,25m altura a mais de coluna de água que temos em A; 4.3,25=13m³ que é a mesma coisa que 13000L), ou seja, retirando esses 13000L de água do reservatório A ambos os reservatórios ficarão com a mesma altura de coluna de água. O exercício pede para calcularmos quanto desses 13000L teremos que colocar no reservatório B para que ambos fiquem com a mesma coluna de água(altura). 

    Agora que é o pulo do gato preto: veja bem; para elevarmos em 1mt  de altura a coluna de água do reservatório A precisaremos de 4000L  e para elevarmos em 1mt de altura a coluna de água do reservatório B precisaremos de 9000L (isso porque a área de A é 4m² e a de B é 9m², então para que eu consiga atingir a mesma altura  de coluna de água nos reservatórios A e B eu preciso colocar mais água em B porque sua área é maior) ora, se temos 13000L para deixarmos ambos os reservatórios com altura de coluna de água iguais precisaremos adicionar 4000L de água no reservatório A(elevando sua coluna de água em 1m) e 9000L no reservatório B(elevando sua coluna de água em 1m). 

    Logo precisaremos retirar 9000L de água de A para adicionarmos ao reservatório B para que ambos fiquem com a mesma altura de coluna de água.

     

  • VOLUME B:

    3 x 3 x 1 = 9 ( por que colocar 1 de altura no cubo B ? ..... porque é o menor número possível depois do zero )

    VOLUME A:

    2 x 2 x (3,25 + 1) = 18

    LOGO

    VOLUME A - VOLUME B

    18 - 9 = 9

    9.000 litros (alternativa A)

  • Para se distribuir a diferença de Volume existente entre Va e Vb, de modo a igualar a altura de suas colunas d'água:

    Va = Vb

    Hb = 3,25m - Ha

     

    • Como,

    Va = 2 x 2 x Ha

    Vb = 3 x 3 x Hb, tem-se:

     

    4Ha = 9Hb

    4Ha = 9(3,25 - Ha)

    4Ha = 29,25 - 9Ha

    13Ha = 29,25

    Ha = 2,25m

     

    • Se Hb = 3,25m - Ha

           Hb = 3,25 - 2,25 → Hb = 1m

     

    • Assim, Va baixará 1m e Vb aumentará 1m

    • Como, Vb = 3 x 3 x 1 → Vb = 9m³ = 9000L

     

    Para treino, vide Q912832

  • Va = 2 . 2 . 1 = 4m³

    Vb = 3 . 3 . 1 = 9m³

    Diferença Vb e Va = 5m³

    Va = 2 . 2 . 3,25 = 13m³

    13m³ - 5m³ = 8m³

    8m³/2 = 4m³

    4m³ + 5m³ = 9m³ = 9000L

  • Primeiro deve-se igualar as alturas - para isso, precisa-se retirar todo o excesso de A em relação a B

    ou seja

    2*2*3,25= 13m^3 ou 13000l

    sabendo disso, agora vamos descobrir como repartir essa quantia em cada reservatório, de modo a manter as alturas equivalentes.

    em A, a cada cm que a altura sobe ou desce, ganho ou perco:

    2*2*1= 4000L

    e em B, a cada cm que a altura sobe ou desce, ganho ou perco:

    3*3*1= 9000L

    Lembrando que quando retirei o excesso de A (13000L) as alturas já estavam equivalentes.

    Só me resta distribuir esse volume, mantendo as alturas iguais.

    Sendo assim, visto que tenho 13000L para repartir entre A e B

    E QUE A CADA CM ADICIONADO NA ALTURA CORRESPONDE EM A a 4000L, ENQUANTO EM B CORRESPONDE POR 9000L, CONCLUI-SE QUE SE ADICIONARMOS ESSE VOLUME, RESPECTIVAMENTE, AS ALTURAS SE MANTERÃO. PORTANTO, B IRÁ RECEBER 9000L