SóProvas


ID
1844089
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
EBSERH
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Assinale a proposição equivalente a p → ( q ∧ p ).

Alternativas
Comentários
  • Boa tarde galera, alguem pode comentar, por favor.

  • Tabela verdade:

    P    Q    (Q^P)    P->(Q^P)    P->Q 
    V    V       V            V            V
    V    F       F             F            F
    F    V       F             V           V
    F    F       F             V           V


     

     

  • Porposição equivalente é aquela que os valores obtidos na última coluna são iguais.

    P   Q   Q^P   P-->(Q^P)

    V   V     V          V

    V   F     F          F

    F   V     F          V

    F   F     F          V

    LETRA A 

     

  • Tentei fazer de cabeça e não consegui, assim preferi aplicar a tabela verdade.

  • Nesta hora, por mais trabalhoso que seja, é melhor optar pela tabela.

  • P -> (P ^ Q) é equivalente a P -> Q

  • Gabarito letra a).

     

    Antes de responder à questão, deve-se saber as seguintes informações:

     

     

    1) A operação conjunção ("e"/) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras.

     

    2) A operação disjunção ("ou"/"") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.

     

    3) Na condicional (""), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).

     

    DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

     

    4) Na bicondicional (""), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem o mesmo valor lógico. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo:  V  V ou F  F. Do contrário, a saída será falsa.

     

    5) Na disjunção exclusiva (""), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem diferentes valores lógicos. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo:  V  F ou F  V. Do contrário, a saída será falsa.

     

     

    QUESTÃO

     

    * DUAS PROPOSIÇÕES SÃO EQUIVALENTES SE SUAS RESPECTIVAS TABELAS-VERDADE SÃO IGUAIS.

     

    P        Q       ~P        ~Q           Q ∧ P         P → (Q ∧ P)           (P → Q)            (P → Q) ∧ ~Q           ~P  Q            (~P ∧ Q) → ~Q

    F         F         V           V               F                    V                           V                                V                        F                              V

    F         V         V           F               F                    V                           V                                F                        V                              F

    V         F         F           V               F                    F                            F                                V                        F                              V

    V         V         F           F               V                    V                           V                                F                        F                              V

     

     

    P        Q       ~P        ~Q           Q → P         ~P ∧ ~Q          ~(~P ∧ ~Q)               P  Q           ~(~P ∧ ~Q) → (P ∨ Q)

    F         F         V           V                V                    V                         F                         F                                    V                      

    F         V         V           F                F                    F                         V                         V                                    V                      

    V         F         F           V                V                    F                         V                         V                                    V                     

    V         V         F           F                V                    F                         V                         V                                    V                     

     

     

     

    => Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/

  • Meu Deus ! questão fácil, mas o índice de erro altissímo...

  • Meu calcanhar de aquiles... isso não me entra na cabeça! 

    Editando:

    Essa aula me ajudou muito!

    https://www.youtube.com/watch?v=tyLgDVuMt1I

  • Nesse caso, tabela verdade é a melhor opção (na minha opinião), só para garantir.

    OBS: Duas proposições são logicamente equivalentes quando possuem tabelas verdade iguais. 

  • Como não tem alternativa com aquelas equivalências... eu fiz isso:

    possibilidades:

    P -> P^Q   =     F -> F ^ V = V     agora vmos deixar  P ->Q    =   F ->V  = V

    P -> P^Q   =     F -> F ^ F = V                                     P-> Q     =    F -> F = V

    P -> P^Q    =     V -> V ^F =                                      P->Q      =    V ->F = F

    P -> P^Q    =     -> V ^ V= V                                     P->Q      =     V->V = V

    bateu em todos  R: A

  • FIZ POR MACETE E POR TABELA VERDADE

    POR MACETE SO CONSEGUI ELIMINAR A ALTERNATIVA "B"

    MEU CONSELHO FAÇA A TABELA VERDADE ,POIS ALEM DELA SER SUPER SIMPLES NESSA QUESTAO , VC CONSEGUE ELIMINAR AS OUTRAS ALTERNATIVAS QUE ESTAO ERRADAS .

     

    OBS: Duas proposições são logicamente equivalentes quando possuem tabelas verdade iguais. 

     

    P   Q   Q^P   P (Q^P)

    V   V     V          V 

    V   F     F           F

    F   V     F           V

    F   F     F           V

    OU SEJA, ULTIMA COLUNA É O RESULTADO DA NOSSA TABELA  VFVV

     

    ALTERNATIVA "A"

    P   Q  P →Q

    V   V    V

    V   F     F   (VERA FISCHER)

    F   V     V

    F   F     V

     

    OU SEJA, ULTIMA COLUNA É O RESULTADO DA NOSSA TABELA  VFVV

  • Temos a proposição: p (q ^ p)

    É uma equivalente: ~(q ^ p)  ~p           (inverte e nega ambas)

    É uma equivalente desta última: (q ^ p) v ~p          (nega a primeira, troca "→" por "v" e mantém a segunda) 

    Caímos num caso onde a proposição composta será verdadeira independentemente do valor lógico que p assumir (seja V ou F), mas dependemos de q (se q assumir valor lógico F, quando p for V, a proposição composta é negada). Isso é exatamente a característica de uma outra proposição composta.

    Ou seja: p → q (ALTERNATIVA A)

  • Só na tabela verdade, não consegui de outra forma.

  • Regra da absorção galera

    p → ( q ∧ p )

    p → (p ^ q)

    p → q

  • Nesse caso não há macete, deve-se utilizar a TV.

  • Alguém sabe se tem como resolver sem a tabela verdade?

  • ~p\/(q^p)

    (~p\/q)^(~p\/p)

    (~p\/q)^t

    ~p\/q

    p->q

  • gente, pela propriedade chamada de ABSORÇÃO, lá da argumentação lógica, tiramos essa conclusão. se puderem, olhem. fiquem na paz!

  • Essa o instituto aocp inventou. isso é a verdade

  • Eu criei proposições para P e Q e logo conclui q seria a letra A .

    Ex:

    p: Como maçãs

    Q: gosto de maçãs

    P-->Q^P

    Se Como maças, então gosto de maçãs e como maçãs.

    Logo P-->Q é equivalente a P-->Q^P

    Tabela é mais demorada.

  • Simplificando a Absorçao Lógica :''Se vai chover, então eu levarei meu casaco.

    Portanto, se vai chover então vai chover e eu levarei meu casaco''.

  • Questão interessante

  • Usa-se a propriedade da composição:

    A -> (B ^ C) equivale (A -> B ) ^ (A -> C)

    Resolução:

    1: p -> (q ^ p)

    2: (p -> q) ^ (p -> p)*

    3: (p -> q) ^ Verdadeiro

    4: p -> q

    * p -> p : é uma tautologia, logo será sempre Verdadeiro

  • Gabarito: A

    Apesar das equivalências da condicional serem : regra do NeYmar e contrapositiva, a banca normalmente não as utiliza e coloca proposições para serem avaliadas a partir da tabela da verdade. Assim, ao realizar a tabela da verdade das proposições: p → ( q ∧ p ) //// p  → q , o valor de resultado será, em ambas analisando verticalmente a última coluna:

    V

    F

    V

    V

  • Tendi nada

  • Essa eu não entendi, caso alguém possa ajudar.

    valeus :D

  • tabela verdade gente , você que quer passar no concurso tem que aprender tabela verdade . FOCO CAVEIRA ✍️☠️