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Boa tarde galera, alguem pode comentar, por favor.
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Tabela verdade:
P Q (Q^P) P->(Q^P) P->Q
V V V V V
V F F F F
F V F V V
F F F V V
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Porposição equivalente é aquela que os valores obtidos na última coluna são iguais.
P Q Q^P P-->(Q^P)
V V V V
V F F F
F V F V
F F F V
LETRA A
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Tentei fazer de cabeça e não consegui, assim preferi aplicar a tabela verdade.
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Nesta hora, por mais trabalhoso que seja, é melhor optar pela tabela.
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P -> (P ^ Q) é equivalente a P -> Q
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Gabarito letra a).
Antes de responder à questão, deve-se saber as seguintes informações:
1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras.
2) A operação disjunção ("ou"/"∨") só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.
3) Na condicional ("→"), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa (V → F).
DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.
4) Na bicondicional ("↔"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem o mesmo valor lógico. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo: V ↔ V ou F ↔ F. Do contrário, a saída será falsa.
5) Na disjunção exclusiva ("∨"), a saída só será verdadeira se todas as proposições possuírem diferentes valores lógicos. Ou seja, a saída será verdadeira se houver as seguintes combinações, por exemplo: V ∨ F ou F ∨ V. Do contrário, a saída será falsa.
QUESTÃO
* DUAS PROPOSIÇÕES SÃO EQUIVALENTES SE SUAS RESPECTIVAS TABELAS-VERDADE SÃO IGUAIS.
P Q ~P ~Q Q ∧ P P → (Q ∧ P) (P → Q) (P → Q) ∧ ~Q ~P ∧ Q (~P ∧ Q) → ~Q
F F V V F V V V F V
F V V F F V V F V F
V F F V F F F V F V
V V F F V V V F F V
P Q ~P ~Q Q → P ~P ∧ ~Q ~(~P ∧ ~Q) P ∨ Q ~(~P ∧ ~Q) → (P ∨ Q)
F F V V V V F F V
F V V F F F V V V
V F F V V F V V V
V V F F V F V V V
=> Meu Instagram para concursos: https://www.instagram.com/qdconcursos/
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Meu Deus ! questão fácil, mas o índice de erro altissímo...
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Meu calcanhar de aquiles... isso não me entra na cabeça!
Editando:
Essa aula me ajudou muito!
https://www.youtube.com/watch?v=tyLgDVuMt1I
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Nesse caso, tabela verdade é a melhor opção (na minha opinião), só para garantir.
OBS: Duas proposições são logicamente equivalentes quando possuem tabelas verdade iguais.
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Como não tem alternativa com aquelas equivalências... eu fiz isso:
possibilidades:
P -> P^Q = F -> F ^ V = V agora vmos deixar P ->Q = F ->V = V
P -> P^Q = F -> F ^ F = V P-> Q = F -> F = V
P -> P^Q = V -> V ^F = F P->Q = V ->F = F
P -> P^Q = V -> V ^ V= V P->Q = V->V = V
bateu em todos R: A
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FIZ POR MACETE E POR TABELA VERDADE
POR MACETE SO CONSEGUI ELIMINAR A ALTERNATIVA "B"
MEU CONSELHO FAÇA A TABELA VERDADE ,POIS ALEM DELA SER SUPER SIMPLES NESSA QUESTAO , VC CONSEGUE ELIMINAR AS OUTRAS ALTERNATIVAS QUE ESTAO ERRADAS .
OBS: Duas proposições são logicamente equivalentes quando possuem tabelas verdade iguais.
P Q Q^P P → (Q^P)
V V V V
V F F F
F V F V
F F F V
OU SEJA, ULTIMA COLUNA É O RESULTADO DA NOSSA TABELA VFVV
ALTERNATIVA "A"
P Q P →Q
V V V
V F F (VERA FISCHER)
F V V
F F V
OU SEJA, ULTIMA COLUNA É O RESULTADO DA NOSSA TABELA VFVV
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Temos a proposição: p → (q ^ p)
É uma equivalente: ~(q ^ p) → ~p (inverte e nega ambas)
É uma equivalente desta última: (q ^ p) v ~p (nega a primeira, troca "→" por "v" e mantém a segunda)
Caímos num caso onde a proposição composta será verdadeira independentemente do valor lógico que p assumir (seja V ou F), mas dependemos de q (se q assumir valor lógico F, quando p for V, a proposição composta é negada). Isso é exatamente a característica de uma outra proposição composta.
Ou seja: p → q (ALTERNATIVA A)
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Só na tabela verdade, não consegui de outra forma.
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Regra da absorção galera
p → ( q ∧ p )
p → (p ^ q)
p → q
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Nesse caso não há macete, deve-se utilizar a TV.
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Alguém sabe se tem como resolver sem a tabela verdade?
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~p\/(q^p)
(~p\/q)^(~p\/p)
(~p\/q)^t
~p\/q
p->q
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gente, pela propriedade chamada de ABSORÇÃO, lá da argumentação lógica, tiramos essa conclusão. se puderem, olhem. fiquem na paz!
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Essa o instituto aocp inventou. isso é a verdade
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Eu criei proposições para P e Q e logo conclui q seria a letra A .
Ex:
p: Como maçãs
Q: gosto de maçãs
P-->Q^P
Se Como maças, então gosto de maçãs e como maçãs.
Logo P-->Q é equivalente a P-->Q^P
Tabela é mais demorada.
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Simplificando a Absorçao Lógica :''Se vai chover, então eu levarei meu casaco.
Portanto, se vai chover então vai chover e eu levarei meu casaco''.
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Questão interessante
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Usa-se a propriedade da composição:
A -> (B ^ C) equivale (A -> B ) ^ (A -> C)
Resolução:
1: p -> (q ^ p)
2: (p -> q) ^ (p -> p)*
3: (p -> q) ^ Verdadeiro
4: p -> q
* p -> p : é uma tautologia, logo será sempre Verdadeiro
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Gabarito: A
Apesar das equivalências da condicional serem : regra do NeYmar e contrapositiva, a banca normalmente não as utiliza e coloca proposições para serem avaliadas a partir da tabela da verdade. Assim, ao realizar a tabela da verdade das proposições: p → ( q ∧ p ) //// p → q , o valor de resultado será, em ambas analisando verticalmente a última coluna:
V
F
V
V
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Tendi nada
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Essa eu não entendi, caso alguém possa ajudar.
valeus :D
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tabela verdade gente , você que quer passar no concurso tem que aprender tabela verdade . FOCO CAVEIRA ✍️☠️