SóProvas


ID
1866508
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
CBM-MG
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36.

Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:

Alternativas
Comentários
  • Matriz

    |a   0|
    |0   b|

    Det: = a*b , sabendo que a*b = 36

    Temos os pares 1,36 ; 2,18 ; 3,12 ; 4,9; 6,6; 9,4; 12,3; 18,2; 36, 1

    O conjunto de numeros seriam os divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 = 9 elementos. 

    Não sei o motivo do 8, se alguém souber ai 

     

  • Creio que a questão esta errada, a resposta seria 9;

  • Também acredito que o gabarito esteja errado. a resposta seria 9

  • A resposta ideal é 8 elementos na matriz.

    Não pode ser 9 pois assim não fecharia a matriz.

    Há o critério da matriz ter apenas duas linhas, então a Matriz(2x4) = 8 elementos ficaria da seguinte forma:

    | A  B  C  D | 

    | E  F  G  H |  

     

  • Mas a questão é que não formará uma matriz só com os divisores de 36 e sim varias matrizes 2 x 2 com 4 elementos sendo os da diagonal secundaria nulos ai daria nove matrizes distintas

  • Matriz 2x4 não é matriz quadrada (como pedido no enunciado). Matriz quadrada é aquela que têm o mesmo número de linhas e colunas. Dessa forma, só poderíamos ter uma matriz 2x2 mesmo.

  • Aresposta correta é 9 mesmo ! Gabarito foi mudado.

  • A alternativa C está correta. Segue abaixo o gabarito retificado.

  • Resolução em vídeo dessa e de várias outras questões lá no meu canal: https://youtu.be/BBgYLyUgGBI

  • Não concordo com essa questão. Para mim ela não tem resposta porque o enunciado pede o conjunto de todas as matrizes diagonais.

    | a11 a12|

    | a21 a22|

    Existe a possibilidade de ter duas espécies de matrizes diagonais, a primeira diagonal a11 e a22 diferentes de 0 e na outra a diagonal a21 e a22 diferente de 0.

    Se há 9 possibilidades em uma matriz diagonal, como verificado pelos colegas aqui. Então o resultado deveria ser 18