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Gabarito A
F M D
20 150 45
30 275 x
x = 55 dias
Lembrando que a razão fucionários será inversa
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VELOCIDADE = 150/(20*45) = 150/900 = 0,1666 MÁQUINAS/(DIA*HOMEM)
TEMPO = (275/30)/ 0,16666 = 9,1666/0,1666 = 55 DIAS
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Funcionário = f ; dia = d ; máquina = m
| 20f . 45d = 150m
| 30f . xd = 275m
30f . 45d = 225m
(275m / 225m) . 45d = x
275d / 5 = x
x = 55 dias
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Para verificar se é diretamente ou inversamente proporcional, vou na incógnita e pergunto "quanto mais dias, preciso de mais ou menos funcionários para produzir? Menos". "Quanto mais dias, produzirei mais ou menos máquinas? Mais"
Funcionários↓ Máquinas↑ Dias↑
20 150 45
30 275 X
Simplifica o número de funcionários (20 e 30 por 10, resultando 2 e 3); Máquinas dá por 25, ficando 6 e 11.
Funcionários↓ Máquinas↑ Dias↑
2 6 45
3 11 X
Como funcionários será inversamente proporcional a dias e máquinas, ficará
45 = 3 × 6
X 2 11
45 = 18
X 22
18x = 990
x = 990
18
X = 55
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TRF3/2016 - Analista Judiciário - Questão 32 - Raciocínio Lógico
https://www.youtube.com/watch?v=_s24z8HeANA
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Primeiro separamos PROCESSOS dos PRODUTOS FINAIS.
PROCESSOS: Funcionários e Dias.
PRODUTO FINAL: Máquinas.
Feito isso MULTIPLICAMOS OS PRIMEIROS PROCESSOS PELO SEGUNDO RESULTADO.
ex: 20 x 45 x 275 = 247.500
Agora MULTIPLICAMOS OS SEGUNDOS PROCESSOS PELO PRIMEIRO RESULTADO.
ex: 30 x X x 150 = 4.500X
Feito isso IGUALAMOS OS RESULTADOS e resolvemos como uma EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU.
4.500X = 247.500
X= 247.500 ÷ 4.500
X = 55.
OBSERVAÇÃO: SE FIZER DESTA FORMA, NÃO PRECISA VER SE É DIRETAMENTE OU INVERSAMENTE PROPORCIONAL.
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Método causa, consequência.
Causas Consequência
Funcionários dias máquinas
20 45 150
30 x 275
30 . x . 150 = 20 . 45. 275
4.500 x = 247.500
x = 247.500 / 4.500
x = 55 dias
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Com 20 funcionarios demora-se 45 dias para despachar 150 maquinas
pergunta 1) quanto tempo se demora para despachar 275 maquinas com os mesmos 20 funcionarios?
Relação direta - quanto mais maquinas maior tempo
45 dias - 150 maquinas
x dias - 275 maquinas
x = 275 . 45 / 150 = 82,5 dias
Pergunta 2) quanto tempo se leva para despachar as mesmas 275 maquinas com 30 funcionarios
Aqui é inversamente proporcional, quanto mais funcionarios menor o tempo
20 - 1/82,5
30 - 1/x
20/x = 30/82,5 = 30x = 82,5 . 20
x = 1650 / 30 = 165 / 3 = 55 dias
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/ofkzthA28D8
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy
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Dividi o número de maquinas pelo número de funcionários (150/20=7,5 e 275/30=9,1). A partir daí, pensei: se com a razão de 7,5 máquina/funcionário o trabalho leva 45 dias para ser realizado, quantos dias irá levar com a razão de 9,1?
Aí é só fazer a regra de três e você encontrará 55 dias.
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Montando a regra de 3 composta, vi que todos os números são divisíveis por 5, logo 275/5=55 gabarito.
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Podemos esquematizar assim:
Funcionários Máquinas Dias
20 150 45
30 275 D
Note que quanto MAIS dias tivermos para fazer o trabalho, MENOS funcionários são necessários, e MAIS máquinas podem ser despachadas. Portanto, devemos inverter a coluna dos funcionários, que é inversamente proporcional. Ficamos com:
Funcionários Máquinas Dias
30 150 45
20 275 D
Montando a proporção:
Preste atenção nas simplificações:
Podemos inverter os dois lados, ficando com:
Multiplicando em cima e embaixo por 2 (é um bom truque para quando o denominador é 5):
OUTRA ALTERNATIVA DE RESOLUÇÃO:
Podemos esquematizar assim:
Funcionários Máquinas Dias
20 150 45
30 275 D
Note que quanto MAIS dias tivermos para fazer o trabalho, MENOS funcionários são necessários, e MAIS máquinas podem ser despachadas. Portanto, devemos inverter a coluna dos funcionários, que é inversamente proporcional. Ficamos com:
Funcionários Máquinas Dias
30 150 45
20 275 D
Montando a proporção:
45/D = (30/20)x(150/275)
45/D = (3/2) x (6/11)
45/D = 18/22
45/D = 9/11
5/D = 1/11
5x11 = D
D = 55 dias
Resposta: A
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O prof Ferretto ensina um método muito bom e que não necessita ficar analisando se é direta ou inversamente proporcional, tu faz tudo direto. Quem quiser assistir a vídeo aula é só acessar o link:
https://www.youtube.com/watch?v=buYey1YGJhA&ab_channel=FerrettoMatem%C3%A1tica
Nunca mais cêis vão errar regra de três composta!!!
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Com 20 funcionários eu faço em 45 dias.
Com 30 funcionários eu faço menos dias
um aumentou e o outro diminuiu - inversamente.
Eu despacho 150 máquinas em 45 dias.
Eu despacho 275 máquinas em mais dias.
Ambos aumentaram - diretamente.
45/x=150/275 x 30/20
15/x=6/11 x 1/2
X= 55
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Gabarito:A
Principais Dicas:
- Simples: Separa as duas variáveis e faz uma análise de quem é diretamente (quando uma sobe, a outra sobe na mesma proporcionalidade) ou inversa (quando uma sobe, a outra decresce na mesma proporcionalidade). Se for direta = meio pelos extremos e se for inversa multiplica em forma de linha.
- Composta: Separa as três variáveis ou mais. Fez isso? Coloca a variável que possui o "X" de um lado e depois separa por uma igualdade e coloca o símbolo de multiplicação. Posteriormente, toda a análise é feita com base nela e aplica a regra da setinha. Quer descobrir mais? Ver a dica abaixo.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!