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W H
13-(17-15)-(12-9)
13-2-3=8
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Organizando a fórmula temos: x+y+h-(w+z)
aplicando os números 9,13 e 15 no primeiro grupo (x+y+h) e 12 e 17 no segundo (w+z) é só analisar as alternativas e eliminar as que não se enquadram.
resumindo: h só pode ser 9, 13 ou 15
W só pode ser 12 ou17
espero ter ajudado. força meus amigos e a vitória será CERTA.
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A letra B também não nos dá o mesmo rsultado?
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Não é a B pq depois de resolver o q está em parênteses devemos diminuir X do resultado da conta (w-y) e depois do resultado da conta (z-h) e não diminuir (w-y) - (z-h)
Assim:
se fosse a letra B:
x-(w-y)-(z-h)=
13 - (17-9) - (15-12)=
13 - 8 - 3 = 2 (não é 8)
Agora colocando o 17 e o 9 no lugar do w e do h, dá certo:
x - (w-y) - (z-h)
13 - (17-15) - (12 - 9)=
13 - 2 - 3 = 8 (agora sim =D)
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Pessoal achei w=17; h=13
x - (w-y) - (z-h)
9 - (17-15) - (12-13)
9 - 2 + 1 = 8
x= 9 ; w= 17; y =15 ; z = 12; ; h = 13
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alguém sabe resolver essa questão sem o método de tentativa e erro?
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Pensei algo que achei subjetivo, no entanto, funcionou para a questão, meu raciocínio foi o seguinte
O "W" que é um dos primeiros números da distributiva deve ser o mais alto possível para chegarmos ao resultado desejado
O "H" que é o último e está subtraindo deve ser o menor possível, por conta disso.
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Pensei "qual das alternativas se subtrair, acharei 8?" Resposta E
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O problema mandou operar apenas no conjunto dos números naturais. Portanto, w > y e z > h, pois não subtrair um número menor de um número maior nos naturais. Observe que x não pode ser igual a 9, pois assim jamais obteríamos o resultado igual a 8. Para verificar isto, imagine que x = 9. Para que o resultado fosse 8, teríamos que ter 9 – 1 – 0 ou 9 – 0 – 1, o que é impossível, pois não temos números iguais para termos uma diferença igual a 0
Vamos testar as alternativas.
(A) w = 15 e h = 13 x − (15 − y) − (z − 13) Ainda temos os números 9, 12 e 17. z não pode ser 9 nem 12, pois teríamos uma diferença negativa dentro dos parênteses. Portanto, z = 17. x − (15 − y) − (17 − 13) Como x não pode ser 0, então y = 9 e x = 12. 12 – (15 – 9) – (17 – 13) = 12 – 6 – 4 = 2. O resultado não foi 8. A resposta não é a letra A. (B) w = 17 e h = 12. x − (17 − y) − (z − 12) Já sabemos que x não pode ser 9. Como faremos z – 12, z também não pode ser 9. Concluímos que y = 9.
x − (17 − 9) − (z − 12). Temos agora duas possibilidades: x = 13 e z = 15 ou x = 15 e z = 13. Vamos testar os dois casos. 13 − (17 − 9) − (15 − 12) = 2 15 − (17 − 9) − (13 − 12) = 6 Não obtivemos 8 como resultado. (C) w = 13 e h = 9. x − (13 − y) − (z − 9) y não pode ser 15 nem 17, pois teríamos uma diferença negativa (lembre-se que estamos operando nos números naturais). Portanto, y = 12. x − (13 − 12) − (z − 9) Temos duas possibilidades: x = 15 e z = 17 ou x = 17 e z = 15. Vamos testar. 15 − (13 − 12) − (17 − 9)=6 17 − (13 − 12) − (15 − 9)=10 Não obtivemos 8 como resultado. (D) w=15 e h=12. x − (15 − y) − (z − 12) Já sabemos que x não pode ser 9. z, neste caso, também não pode ser 9. Portanto, y = 9. x − (15 − 9) − (z − 12) Temos dois casos para testar: x = 13 e z = 17 ou x = 17 e z = 13. 13 − (15 − 9) − (17 − 12)=2 17 − (15 − 9) − (13 − 12)=10 Não obtivemos 8 como resultado. Por exclusão você marcaria a alternativa E. Vejamos. (E) w = 17 e h = 9. x − (17 − y) − (z − 9)
Temos 6 casos a testar. i) x = 12, y = 13, z =15 ii) x = 12, y = 15, z = 13 iii) x = 13, y = 12, z = 15 iv) x = 13, y = 15, z = 12 v) x = 15, y = 12, z = 13 vi) x = 15, y = 13, z = 12 i) 12 − (17 − 13) − (15 − 9) = 2 ii) 12 − (17 − 15) − (13 − 9) = 6 iii) 13 − (17 − 12) − (15 − 9) = 2 iv) 13 − (17 − 15) − (12 − 9) = 8 v) 15 − (17 − 12) − (13 − 9) = 6 vi) 15 − (17 − 13) − (12 − 9) = 8 Obtivemos 8 em dois casos. iv) x = 13, y = 15, z = 12 vi) x = 15, y = 13, z = 12 Gabarito: E
é o tipo de questão que demora umas 6h para resolver...melhor gabaritar a prova de direito!
Bons estudos!
file:///C:/Users/user/Downloads/E--sites-pontodosconcursos-ANEXOS_ARTIGOS-2016-04-000000057-06042016.pdf
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Essa todo mundo erra. Nem vale a pena ficar queimando neurônio...
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Desenvolvendo a equação, fica assim: x + y + h = 8 + w + z
Logo, a soma de três números deverá ser igual à soma dos outros três.
Daí somamos todos os números (8+9+12+13+15+17) e dividimos por 2, que é igual a 37.
Ou seja, dada a equação acima, cada lado será igual a 37 (x+y+h = 37 e 8+w+z = 37).
As únicas possibilidades para os resultados acima (essa parte fica fácil fazer de cabeça) são: 9+15+13 = 8+12+17.
Sendo assim, o W pode ser 12 ou 17 e o H pode ser 9 ou 15 ou 13.
A única resposta que se encaixa é a alternativa E.
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FIZ POR TENTATIVA E ERRO, PEGANDO AS RESPOSTAS COMO PARAMETRO, comecei pela letra E e deu certo!!!
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GABARITO E
Questão interessante!
x − (w − y) − (z − h) = 8
x − w + y − z + h = 8
x + y + h = 8 + w + z (Aqui sabemos que a soma de x + y + z deverá ser igual a 8 + w + z)
Somando os números 9; 12; 13; 15; 17 e 8 obtemos como soma o valor 74, portanto x + y + z deverá ser igual a 37 e 8 + w + z também deverá ter o mesmo valor!
x + y + h = 8 + w + z
9 + 13 + 15 = 8 + 17 + 12
37 = 37
Não sabemos necessariamente quais são os valores das letras, mas não é necessário saber pois analisando as alternativas chegamos no gabarito!
(a) 15 e 13. --> Errado pois o w não poderá ter como valor o número 15
(b) 17 e 12. --> Errado pois o h não poderá ter como valor o número 12
(c) 13 e 9. --> Errado pois o w não poderá ter como valor o número 13
(d) 15 e 12. --> Errado pois o w não poderá ter como valor o número 15
(e) 17 e 9. --> GABARITO pois o w poderá ter como valor o número 17, assim como o h poderá ter como valor o número 9
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Questão assim que da pra achar a resposta pelas alternativas eu ja começo analisando a última... Já imagino o examinador formulando a questão pensando em nos fazer perder tempo.
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resolução: https://www.youtube.com/watch?v=_hngtE8tTfc
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OLá, Meus Amigos, tudo bem, venho compartilhar essa resolução, Mas já adianto que essa questão devaria ter sido anulada, pois encontrei duas respostas diferentes.
Temos a seguinte expressão:
x − (w − y) − (z − h) = 8
x – w + y – z + h = 8
x + y + h – (w + z) = 8
(x + y + h) – (w + z) = 8
Repare que podemos pensar na seguinte expressão (x + y + h) + (w + z) = 9 + 12 + 13 +15 + 17 = 66, juntando as duas equações teremos o seguinte sistema:
1ª) (x + y + h)- (w+z)=8 e
2ª) (x + y + h)+ (w+z)=66
Somando as duas equações teremos 2 .(x +y + h) = 66 +8 = 74 → x + y + h = 37-----substituindo em
(x + y + h)+ (w+z)=66, tem-se:
37 + (w + z) = 66
w + z = 66 – 37
w + z = 29
Assim, encontramos valores para duas expressões:
x + y + h = 37
w + z = 29 -------- entre os números naturais 9; 12; 13; 15 e 17, somente os números 12 e 17 que satisfazem as incógnitas w e z. Assim, os possíveis valores para w serão 12 ou 17.
Já para as soluções da equação x + y + h = 37, temos as únicas possibilidades os números naturais 9, 13 e 15. Assim, a incógnita h pode assumir um dos três valores: 9, 13 ou 15.
Assim, temos as seguintes possibilidades para a dupla w e h:
12 e 9 ou 9 e 12
12 e 13 ou 13 e 12
12 e 15 ou 15 e 12-----segundo caso: alternativa D
17 e 9 ou 9 e 17--------primeiro caso: alternativa E
17 e 13 ou 13 e 17
17 e 15 ou 15 e 17
Assim, constatou-se a possibilidade de duas respostas corretas.
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também achei duas, pensei que tinha feito algo errado, valeu Alexandre. ótima resposta.
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Alexandre e Laura, na verdade, acredito que os senhores se equivocaram. A questão é clara quando determina que operemos apenas nos números naturais, ou seja, não podemos fazer jogo de sinais, como fez o Alexandre, pois são operações que utilizam números negativos, que não são naturais.
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Pensei "qual das alternativas se subtrair, acharei 8?" Resposta E ²
Fiz igualim igualim, depois de 20 mins cérebro pifando, ufa!
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A ordem 13 - (12 - 9) - (17 - 15) nao dá 8?
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Jamile, que dá, dá. Porém, você indo nas alternativas, verá que não tem essa opção. O elaborador já fez a questão para que os valores fossem 17 e 9. Além de encontrar o valor que se encaixe no cálculo, você também terá que encontrar a resposta de acordo com as alternativas da questão, inclusive levando em consideração que ele queria o resultado 'respectivamente' de acordo com a ordem no enunciado.
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x - (w - y) - (z - h) = 8
x - w + y - z + h = 8
w - h + z + 8 = x + y
Tentei por eliminação, até chegar na alternativa E, que considera: w = 17 e h = 9.
Então:
17 - 9 + 8 + z = x + y
16 + z = x + y
Colocando: z = 12, então:
16 + 12 = 13 + 15
28 = 28
Gabarito: E.
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Questão para perder 20 minutos fácil na prova
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Questão: Para que o resultado da expressão seja 8, as letras w e h devem ser substituídas, respectivamente, por:
Olhei as alternativas e a única que resultava em 8, fazendo a subtração das respectivas opções, era a letra E.
Aí procedi o cálculo da seguinte forma...
X - (W-Y) - (Z-H) = 8
X - W + Y - Z + H = 8 --> Resultado encontrado a partir do jogo de sinais
X + Y - Z - 8 = (W - H)
15 + 13 - 12 - 8 = (17-9)
8 = 8
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Questão feita para testar o candidato, baixo custo-benefício... deixa por último, se não der, chuta...
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Galera, eu tive uma sacada nessa questão que acho interessante passar. No exercício foi dado uma dica importante, "....Opere apenas no conjunto dos números naturais", portanto W > Y e Z > H (o minuendo deverá ser MAIOR que o subtrativo/subtraendo) . Outra dica é que podemos deduzir que o número 9 não poderá ser o "X", já que o resultado de qualquer subtração começado com 9 não resultará em 8 com estes números apresentados (12, 13,15,17). Portanto, o número 9 deverá ser o subtrativo da operação. Então com essas opções temos apenas:
Letra C: W13, H9; e Letra E: W17, H9. Daí fica mais fácil fazer o teste nas alternativas:
Teste letra C Teste letra E
x − (w − y) − (z − h) x − (w − y) − (z − h)
15 − (13 − 12) − (17 − 9) 15 − (17− 13) − (12 −9)
15 − 1 − 8 = 6 errado 15 − 4 − 3= 8 GABARITO
Teste letra C
x − (w − y) − (z − h)
17 − (13-12) − (15 − 9)
17 − 1 − 6 = 10 errado
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Nessa questão temos duas expressões:
Expressão 1
x +y + z + h + w=66 (somatório dos números)
x + y + h = 66 - w - z
Expressão 2
x − (w − y) − (z − h)=8
x + y + h = 8 + w + z
Logo,
66 - w - z = 8 + w + z (x+y+h=x+y+h, correto?)
2w + 2z = 66 - 8
w + z = 29
Logo, w ou é 12 ou 17 e z ou é 12 ou 17 (o somatório dos dois vai dar 29)
Nas alternativas disponíveis só temos a opção de w ser 17 (consequentemente, alternativas B ou E)
Se w + z = 29 e w=17
z = 12... Só restaram 9, 13 ou 15 para x, y e h
Só a opção E tem um deles!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/VmMyL6UHxtw
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy
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Gostei muito da resolução do Prof. Ivan Chagas (comentário abaixo). Outra forma semelhante que também gostei foi essa: https://www.youtube.com/watch?v=zyNWJ_seNfk
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Queremos obter:
x − (w − y) − (z − h) = 8
Uma possibilidade que temos é fazer:
x − (w − y) − (z − h) = 8
15 – (17 – 13) – (12 – 9) =
15 – 4 – 3 =
8
Portanto, veja que w = 17 e h = 9, o que leva ao gabarito E. Vale notar que também poderíamos fazer:
15 – (12 – 9) – (17 – 13)
Neste caso também obteríamos 8, mas ficaríamos com w = 12 e h = 13. Não temos, entretanto, esta opção de resposta.
Resposta: E
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Pode-se mudar o jeito de tratar a equação (como os colegas mostraram), contudo tem que ser na raça mesmo. Não tem jeito.
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30 minutos em uma questão valhame Deus