SóProvas


ID
1888057
Banca
FCC
Órgão
TRF - 3ª REGIÃO
Ano
2016
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

As letras da expressão x − (w − y) − (z − h), representam números diferentes e serão substituídas, uma a uma e para efeito de cálculo, pelos números naturais 9; 12; 13; 15 e 17, não necessariamente nessa ordem. Opere apenas no conjunto dos números naturais. Para que o resultado da expressão seja 8, as letras w e h devem ser substituídas, respectivamente, por

Alternativas
Comentários
  •  

           W               H

    13-(17-15)-(12-9)

    13-2-3=8

     

  • Organizando a fórmula temos: x+y+h-(w+z)

    aplicando os números 9,13 e 15 no primeiro grupo (x+y+h) e 12 e 17 no segundo (w+z) é só analisar as alternativas e eliminar as que não se enquadram.

    resumindo: h só pode ser 9, 13 ou 15

                       W só pode ser 12 ou17

    espero ter ajudado. força meus amigos e a vitória será CERTA.

  • A letra B também não nos dá o mesmo rsultado?

  • Não é a B pq depois de resolver o q está em parênteses devemos diminuir X do resultado da conta (w-y) e depois do resultado da conta (z-h) e não diminuir (w-y) - (z-h)

    Assim:

    se fosse a letra B:

    x-(w-y)-(z-h)=

    13 - (17-9) - (15-12)=

    13 - 8 - 3 = 2 (não é 8)

     

    Agora colocando o 17 e o 9 no lugar do w e do h, dá certo:

    x - (w-y) - (z-h)

    13 - (17-15) - (12 - 9)=

    13 - 2 - 3 = 8 (agora sim =D)

     

     

  •  

    Pessoal achei w=17; h=13

    x - (w-y) - (z-h)

    9 - (17-15) - (12-13)

    9   -   2    +     1 = 8

    x= 9 ; w= 17; y =15 ; z = 12; ; h = 13

  • alguém sabe resolver essa questão sem o método de tentativa e erro?

  • Pensei algo que achei subjetivo, no entanto, funcionou para a questão, meu raciocínio foi o seguinte

    O "W" que é um dos primeiros números da distributiva deve ser o mais alto possível para chegarmos ao resultado desejado

    O "H" que é o último e está subtraindo deve ser o menor possível, por conta disso.

  • Pensei "qual das alternativas se subtrair, acharei 8?" Resposta E 

  • O problema mandou operar apenas no conjunto dos números naturais. Portanto, w > y e z > h, pois não subtrair um número menor de um número maior nos naturais. Observe que x não pode ser igual a 9, pois assim jamais obteríamos o resultado igual a 8. Para verificar isto, imagine que x = 9. Para que o resultado fosse 8, teríamos que ter 9 – 1 – 0 ou 9 – 0 – 1, o que é impossível, pois não temos números iguais para termos uma diferença igual a 0

    Vamos testar as alternativas.

    (A) w = 15 e h = 13 x − (15 − y) − (z − 13) Ainda temos os números 9, 12 e 17. z não pode ser 9 nem 12, pois teríamos uma diferença negativa dentro dos parênteses. Portanto, z = 17. x − (15 − y) − (17 − 13) Como x não pode ser 0, então y = 9 e x = 12. 12 – (15 – 9) – (17 – 13) = 12 – 6 – 4 = 2. O resultado não foi 8. A resposta não é a letra A. (B) w = 17 e h = 12. x − (17 − y) − (z − 12) Já sabemos que x não pode ser 9. Como faremos z – 12, z também não pode ser 9. Concluímos que y = 9.

     

    x − (17 − 9) − (z − 12). Temos agora duas possibilidades: x = 13 e z = 15 ou x = 15 e z = 13. Vamos testar os dois casos. 13 − (17 − 9) − (15 − 12) = 2 15 − (17 − 9) − (13 − 12) = 6 Não obtivemos 8 como resultado. (C) w = 13 e h = 9. x − (13 − y) − (z − 9) y não pode ser 15 nem 17, pois teríamos uma diferença negativa (lembre-se que estamos operando nos números naturais). Portanto, y = 12. x − (13 − 12) − (z − 9) Temos duas possibilidades: x = 15 e z = 17 ou x = 17 e z = 15. Vamos testar. 15 − (13 − 12) − (17 − 9)=6 17 − (13 − 12) − (15 − 9)=10 Não obtivemos 8 como resultado. (D) w=15 e h=12. x − (15 − y) − (z − 12) Já sabemos que x não pode ser 9. z, neste caso, também não pode ser 9. Portanto, y = 9. x − (15 − 9) − (z − 12) Temos dois casos para testar: x = 13 e z = 17 ou x = 17 e z = 13. 13 − (15 − 9) − (17 − 12)=2 17 − (15 − 9) − (13 − 12)=10 Não obtivemos 8 como resultado. Por exclusão você marcaria a alternativa E. Vejamos. (E) w = 17 e h = 9. x − (17 − y) − (z − 9)

    Temos 6 casos a testar. i) x = 12, y = 13, z =15 ii) x = 12, y = 15, z = 13 iii) x = 13, y = 12, z = 15 iv) x = 13, y = 15, z = 12 v) x = 15, y = 12, z = 13 vi) x = 15, y = 13, z = 12 i) 12 − (17 − 13) − (15 − 9) = 2 ii) 12 − (17 − 15) − (13 − 9) = 6 iii) 13 − (17 − 12) − (15 − 9) = 2 iv) 13 − (17 − 15) − (12 − 9) = 8 v) 15 − (17 − 12) − (13 − 9) = 6 vi) 15 − (17 − 13) − (12 − 9) = 8 Obtivemos 8 em dois casos. iv) x = 13, y = 15, z = 12 vi) x = 15, y = 13, z = 12 Gabarito: E

    é o tipo de questão que demora umas 6h para resolver...melhor gabaritar a prova de direito! 

    Bons estudos!

    file:///C:/Users/user/Downloads/E--sites-pontodosconcursos-ANEXOS_ARTIGOS-2016-04-000000057-06042016.pdf 

  • Essa todo mundo erra. Nem vale a pena ficar queimando neurônio...

  • Desenvolvendo a equação, fica assim: x + y + h = 8 + w + z

     

    Logo, a soma de três números deverá ser igual à soma dos outros três.

     

    Daí somamos todos os números (8+9+12+13+15+17) e dividimos por 2, que é igual a 37.

     

    Ou seja, dada a equação acima, cada lado será igual a 37 (x+y+h = 37 e 8+w+z = 37).

     

    As únicas possibilidades para os resultados acima (essa parte fica fácil fazer de cabeça) são: 9+15+13 = 8+12+17.

     

    Sendo assim, o W pode ser 12 ou 17 e o H pode ser 9 ou 15 ou 13.

     

    A única resposta que se encaixa é a alternativa E.

     

     

     

     

  • FIZ POR TENTATIVA E ERRO, PEGANDO AS RESPOSTAS COMO PARAMETRO, comecei pela letra E e deu certo!!!

  • GABARITO E 

     

    Questão interessante! 

     

    x − (w − y) − (z − h) = 8 

    x − w + y − z + h = 8 

    x + y + h = 8 + w + z (Aqui sabemos que a soma de x + y + z deverá ser igual a 8 + w + z

     

    Somando os números 9; 12; 13; 15; 17 e 8 obtemos como soma o valor 74, portanto x + y + z deverá ser igual a 37 e 8 + w + z também deverá ter o mesmo valor! 

     

    x + y + h = 8 + w + z 

    9 + 13 + 15 = 8 + 17 + 12 

    37 = 37 

     

    Não sabemos necessariamente quais são os valores das letras, mas não é necessário saber pois analisando as alternativas chegamos no gabarito! 

     

    (a) 15 e 13. --> Errado pois o w não poderá ter como valor o número 15 

    (b) 17 e 12. --> Errado pois o h não poderá ter como valor o número 12

    (c) 13 e 9. --> Errado pois o w não poderá ter como valor o número 13 

    (d) 15 e 12. --> Errado pois o w não poderá ter como valor o número 15 

    (e) 17 e 9. --> GABARITO pois o w poderá ter como valor o número 17, assim como o h poderá ter como valor o número 9 

     

  • Questão assim que da pra achar a resposta pelas alternativas eu ja começo analisando a última... Já imagino o examinador formulando a questão pensando em nos fazer perder tempo.

  • resolução: https://www.youtube.com/watch?v=_hngtE8tTfc

  • OLá, Meus Amigos, tudo bem, venho compartilhar essa resolução, Mas já adianto que essa questão devaria ter sido anulada, pois encontrei duas respostas diferentes.

    Temos a seguinte expressão: 
    x − (w − y) − (z − h) = 8
    x – w + y – z + h = 8
    x + y + h – (w + z) = 8
    (x + y + h) – (w + z) = 8
    Repare que podemos pensar na seguinte expressão (x + y + h) + (w + z) = 9 + 12 + 13 +15 + 17 = 66, juntando as duas equações teremos o seguinte sistema:

    1ª) (x + y + h)- (w+z)=8 e

    2ª) (x + y + h)+ (w+z)=66
    Somando as duas equações teremos 2 .(x +y + h) = 66 +8 = 74 → x + y + h = 37-----substituindo em
     (x + y + h)+ (w+z)=66, tem-se:
    37 + (w + z) = 66
    w + z = 66 – 37
    w + z = 29
    Assim, encontramos valores para duas expressões:
    x + y + h = 37
    w + z = 29 -------- entre os números naturais 9; 12; 13; 15 e 17, somente os números 12 e 17 que satisfazem as incógnitas w e z. Assim, os possíveis valores para w serão 12 ou 17.
    Já para as soluções da equação x + y + h = 37, temos as únicas possibilidades os números naturais 9, 13 e 15. Assim, a incógnita h pode assumir um dos três valores: 9, 13 ou 15.
    Assim, temos as seguintes possibilidades para a dupla w e h:
    12 e 9 ou 9 e 12
    12 e 13 ou 13 e 12
    12 e 15 ou 15 e 12-----segundo caso: alternativa D
    17 e 9 ou 9 e 17--------primeiro caso: alternativa E
    17 e 13 ou 13 e 17
    17 e 15 ou 15 e 17
    Assim, constatou-se a possibilidade de duas respostas corretas.
     

  • também achei duas, pensei que tinha feito algo errado, valeu Alexandre. ótima resposta.

  • Alexandre e Laura, na verdade, acredito que os senhores se equivocaram. A questão é clara quando determina que operemos apenas nos números naturais, ou seja, não podemos fazer jogo de sinais, como fez o Alexandre, pois são operações que utilizam números negativos, que não são naturais.

  • Pensei "qual das alternativas se subtrair, acharei 8?" Resposta E  ²

    Fiz igualim igualim, depois de 20 mins cérebro pifando, ufa!

  • A ordem 13 - (12 - 9) - (17 - 15) nao dá 8? 

     

  • Jamile, que dá, dá. Porém, você indo nas alternativas, verá que não tem essa opção. O elaborador já fez a questão para que os valores fossem 17 e 9. Além de encontrar o valor que se encaixe no cálculo, você também terá que encontrar a resposta de acordo com as alternativas da questão, inclusive levando em consideração que ele queria o resultado 'respectivamente' de acordo com a ordem no enunciado.

  • x - (w - y) - (z - h) = 8

    x - w + y - z + h = 8

    w - h + z + 8 = x + y

     

    Tentei por eliminação, até chegar na alternativa E, que considera: w = 17 e h = 9.

    Então:

    17 - 9 + 8 + z = x + y

    16 + z = x + y

     

    Colocando: z = 12, então:

    16 + 12 = 13 + 15

    28 = 28

     

    Gabarito: E.

  • Questão para perder 20 minutos fácil na prova

  • Questão:  Para que o resultado da expressão seja 8, as letras w e h devem ser substituídas, respectivamente, por:

     

    Olhei as alternativas e a única que resultava em 8, fazendo a subtração das respectivas opções, era a letra E.

     

    Aí procedi o cálculo da seguinte forma...

     

    X - (W-Y) - (Z-H) = 8

    X - W + Y - Z + H = 8  -->  Resultado encontrado a partir do jogo de sinais

    X + Y - Z - 8 = (W - H)

    15 + 13 - 12 - 8 = (17-9)

              8 = 8

  • Questão feita para testar o candidato, baixo custo-benefício... deixa por último, se não der, chuta...

  • Galera, eu tive uma sacada nessa questão que acho interessante passar. No exercício foi dado uma dica importante, "....Opere apenas no conjunto dos números naturais", portanto W > Y e Z > H (o minuendo deverá ser MAIOR que o subtrativo/subtraendo) . Outra dica é que podemos deduzir que o número 9 não poderá ser o "X", já que o resultado de qualquer subtração começado com 9 não resultará em 8 com estes números apresentados (12, 13,15,17). Portanto, o número 9 deverá ser o subtrativo da operação. Então com essas opções temos apenas:  
    Letra C:
     W13, H9;  e  Letra E: W17, H9. Daí fica mais fácil fazer o teste nas alternativas:


    Teste letra C                                                                  Teste letra E
    x − (w − y) − (z − h)                                                       x − (w − y) − (z − h)
    15 − (13 − 12) − (17 − 9)                                               15 − (17− 13) − (12 −9)
    15 − 1 − 8 = 6 errado ​                                                    15 − 4 − 3= 8 GABARITO


    Teste letra C
    x − (w − y) − (z − h)
    17 − (13-12) − (15 − 9)
    17 − 1 − 6 = 10 errado 

  • Nessa questão temos duas expressões:

    Expressão 1

    x +y + z + h + w=66  (somatório dos números)

    x + y + h = 66 - w - z

    Expressão 2

    x − (w − y) − (z − h)=8

    x + y + h = 8 + w + z

    Logo,

    66 - w - z = 8 + w + z (x+y+h=x+y+h, correto?)

    2w + 2z = 66 - 8

    w + z = 29

    Logo, w ou é 12 ou 17 e z ou é 12 ou 17 (o somatório dos dois vai dar 29)

    Nas alternativas disponíveis só temos a opção de w ser 17 (consequentemente, alternativas B ou E)

    Se w + z = 29 e w=17

    z = 12... Só restaram 9, 13 ou 15 para x, y e h

    Só a opção E tem um deles!

     

     

     

     

     

  • Olá pessoal,
     
    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
    https://youtu.be/VmMyL6UHxtw
     
    Professor Ivan Chagas
    www.gurudamatematica.com.br
    Gostou do vídeo? https://pag.ae/blxHLHy

  • Gostei muito da resolução do Prof. Ivan Chagas (comentário abaixo). Outra forma semelhante que também gostei foi essa: https://www.youtube.com/watch?v=zyNWJ_seNfk

  • Queremos obter:

    x − (w − y) − (z − h) = 8

    Uma possibilidade que temos é fazer:

    x − (w − y) − (z − h) = 8

    15 – (17 – 13) – (12 – 9) =

    15 – 4 – 3 =

    8

    Portanto, veja que w = 17 e h = 9, o que leva ao gabarito E. Vale notar que também poderíamos fazer:

    15 – (12 – 9) – (17 – 13)

    Neste caso também obteríamos 8, mas ficaríamos com w = 12 e h = 13. Não temos, entretanto, esta opção de resposta.

    Resposta: E

  • Pode-se mudar o jeito de tratar a equação (como os colegas mostraram), contudo tem que ser na raça mesmo. Não tem jeito.

  • 30 minutos em uma questão valhame Deus