Questão 1888276

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 3ª REGIÃO
• Ano: 2016
• Provas: FCC - 2016 - TRF - 3ª REGIÃO - Analista Judiciário - Contadoria
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa; Juros compostos

Dois capitais são aplicados sob o regime de capitalização composta a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital foi aplicado durante 2 anos e o segundo durante 3 anos, apresentando um total de juros no valor de R$ 1.680,00 e R$ 1.986,00, respectivamente. A porcentagem que o segundo capital representa do primeiro é, em %, igual a 

Dados: 1,10² = 1,210 e 1,10³ = 1,331 

• A. 80.
• B. 75.
• C. 60.
• D. 100.
• E. 90.

Gabarito: B

Comentários

• J = M - C

  M = C(1+i)^n

   

  Primeiro Capital:

  1.680 =C (1+0,1)^2 - C

  1680 = 1,210C - C

  C = 1680/0,21 = 8.000

   

  Segundo Capital:

  1.986 = C (1+0,1)^3 - C

  1.986 = 1,331C - C

  C = 1.986/0,331 = 6.000

   

  Ele quer saber a % do segundo capital sobre o primeiro, então: 6.000/8.000 = 0,75 ou 75%

• 1º Capital = 1.680 / 0,21 = 8.000

  2º Capital = 1.986 / 0,331 = 6.000

   

  DICA IMPORTANTE: basta dividir os juros pelo fator [(1 + i)^n - 1] para encontrar o capital.

  E agora para finalizar a questão: 6.000/8.000 = 0,75 ou 75%

   

  Espero ter ajudado!

• Olá, pq tem que substrair c?. Na fórmula não tem esta subtração. Se alguém puder me explicar. Obrigada!

• porque é subtraído - C

• Gabarito B

  É aplicação de fórmula. Por isso que diminui o C

  J = M - C

  M = C(1+i)^n

  Substituindo na primeira fórmula fica: J = C(1+i)^n - C

  1° CAPITAL 1.680 =C (1+0,1)^2 - C

  1.680 = 1,21C - 1C

  1680 = 0,21C

  C = 1680 / 0,21 = R$8.000

  2° CAPITAL 1.986 = C (1+0,1)^3 - C

  1.986 = 1,331C - C

  C = 1.986 / 0,331 = R$6.000

  R$8.000 / R$6.000 = 75%