SóProvas


ID
1896556
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São Paulo - SP
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um posto de combustíveis, para abastecer um carro com 20 litros de gasolina aditivada e 35 litros de gasolina comum gastam-se R$ 185,50, ao passo que para abastecer com 35 litros de gasolina aditivada e 20 litros de gasolina comum gastam-se R$ 188,50. Nesse posto, o custo total ao abastecer um carro com 22 litros de gasolina aditivada e 22 litros de gasolina comum é igual a

Alternativas
Comentários
  • GA = gasolina aditivada

    GC = gasolina comum

     

    Resolvendo

    A ----> 20GA + 35GC = 185,50

    B ----> 35GA + 20GC = 188,50

    A quantidade total de litros não alterou, 55 litros. A diferença de valor entre A e B é de 3 reais. Esses 3 reais são referente ao valor a mais da gasolina aditivada em relação a gasolina comum. Dividindo-se 3 por 15 (litros a mais de gasolina aditivada no item B) encontramos R$0,20.

     

    Valores das gasolinas:

    35GA + 20GC = 188,50 (dividir por 5 para facilitar nas contas)

    7GA + 4GC = 37,7 

    Sabemos que a GA custa R$0,2 mais caro que GC.

    7 x 0,2 = 1,4

    Temos um total de 11 litros (GA + GC) custando R$37,7. Subtraindo R$1,40 (diferença de preço GA) encontramos o valor de 11 litros de GC.

    37,7 - 1,40 = 36,3

    GC = 36,3/11

    GC = 3,3 

    GA = 3,3 + 0,2 = 3,5

     

    Conclusão

    22GA + 22GC = ?

    (22 x 3,5) + (22 x 3,3) = ?

    77 + 72,6 = 149,60

     

    Alternativa B

     

     

  • Oi Jaqueline, não entendi porque dividimos 3 por 15L...

     

  • 20ga+35gc=185,50
    35ga+20gc=188,50              (+)
    ___________________
    55ga+55gc=374,00

    A diferença dessa resposta para o que foi pedido na questão é de 60%, então:

    374 - 60%=149,60

    Gabarito: B

  • bom vamos lá!

    essa questão está bem fácil.

    20 litros aditivada + 35 litros de comum = 185,50

    35 litros de aditivada + 20 litros de comum = 188,50

    ______________________________________________

    55 litros de aditivada + 55 litros de comum = 374,00

    55(aditivada + comum)=374,00

    (1 litro de aditivada + 1 litro de comum) = 374/55

    1 litro de aditivada + 1 litro de comum) = 6,80

    pronto agora é só multiplicar por 22

    22 litros de aditivada + 22 litros de comum = 149,60

    pois 6,8 vezes 22 = 149,60

     

  • Aditivada = A 

    Comum = C

     

    EQUAÇÕES:

    1) 20A + 35C = 185,5

    2) 35A + 20C = 188,5

     

    RESOLVENDO:

    20A + 35C = 185,5

    20A = 185,5 - 35C

    A =185,5 - 35C/20

     

    SUBSTITUINDO NA 2ª EQUAÇÃO:

    35A + 20C = 188,5

    35x(185,5 - 35C/20) + 20C = 188,5 APLICA DISTRIBUTIVA 

    6492,5 - 1225C/20 + 20C = 188,5 APLICA MMC

    6492,5 - 1225C + 400C = 3770,0

    -825C =3770,0 - 6492,5

    -825C = - 2722,5 

    C = 2722,5/8250

    C = 3,3

     

    SUBSTITUINDO O VALOR

    35A + 20x(3,3) = 188,5

    35A + 66 = 188,5

    35A = 188,5 - 66

    35A = 122,5

    A = 122,5/35

    A = 3,5

    AGORA TEMOS O VALOR DE ADITIVADA E DE COMUM. BASTA MULTIPLICAR AMBOS POR 22 E SOMAR OS VALORES PARA CHEGAR À RESPOSTA.

    22x3,3 = 72,6

    22x3,5 = 77,0

     

    SOMADOS, RESULTAM EM R$149,60. GABARITO: B

     

  • 20ga+35gc=185,50
    35ga+20gc=188,50              (+)
    ___________________
    55ga+55gc=374,00

    374%110= 3,40

    3,40* 44= 149,60

  • Sem suor e sem estresse, galera... E se a gente somar as coiseras?

    20A + 35C = 185,50

    35A + 20C = 188,50

    ---------------------------

    55A + 55C = 374

    E se a gente multiplicar por 4 agora?

    220A + 220C = 1496

    Ficou fácil! Né? kkk

    Agora é só devidir por 10 e tuchar a canetinha bic preta ou azul na letra B do gabarito!

  • 20A + 35C = 185,5

    35A + 20 C = 188,5

    soma tudo fica

    55 A + 55 C = 374

    Faça a regra de #

    110           374

    44             x

    44 * 374 = 16,456 

    dividi por 110 =  149,6

    Bom estudo a todos