Questão 1900321

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2016
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2016 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Professor de Ensino Fundamental - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Funções; Geometria Analítica

Admita que as retas definidas pelas equações 2x – 4y + 5 = 0 e x + my – 3 = 0 sejam perpendiculares. O valor do número real m é igual a:

• A. 0,5
• B. 0,4
• C. 0,3
• D. 0,2

Gabarito: A

Comentários

• Isolando y na primeira temos:

  -4y = -2x -5

  y = 1/2x + 5/4

  Na segunda:

  my = -x + 3

  y = -1/m x + 3

  Como as retas são perpendiculares a multiplicação de seus coeficientes angulares é igual a -1

  1/2 * (-1/m) = -1

  -1/2m = -1

  m = 1/2 ou m = 0,5

  LETRA A

   

• GABARITO – A

   

  Resolução:

   

  (1)

   

  2x – 4y + 5 = 0

   

  -4y = -2x – 5 . (-1)

   

  4y = 2x + 5

   

  y = 2x/4 + 5/4

   

  a’ = 2/4 = 1/2

   

  (2)

   

  x + my – 3 = 0

   

  my = -x + 3

   

  y = -x/m + 3/m

   

  a’’ = -1/m

   

  ⁞

   

  a’’ = -1/a’

   

  -1/m = -1 : 1/2

   

  -1/m = -1 . 2/1

   

  -1/m = -2

   

  m = -1/-2

   

  m = 1/2 = 0,5

• Resposta

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