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Questão simples. Olha só:
Para achar a cardinalidade de união, que é o número de elementos dos conjuntos, usa-se a a seguinte formula:
n(AUB)= n(A) + n(B) - n(A ∩ B) -------> numero de elementos de A somado ao número de elementos de B subtraido da interseção entre o conjunto A e o conjunto B
Neste caso, 4+7-9 = 11 - 2 = 9 elementos
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Gostei da explicação da Carla Santos. Achei da seguinte maneira:
A = 1,2,3,4 (4 elementos)
B = 3,4,5,6,7,8,9 (7 elementos)
A∩B = 3,4 ( - 2 elementos)
AUB = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 (9 elementos)
Não lembrava da fórmula que a Carla colocou e tive que pensar como achar a resposta. Deu certo. Ideal é a fórmula.
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Devemos levar em consideração que: AUB = NA + NB - A∩B
Item A - Se A tem 3 elementos e B tem 5 elementos, então AUB tem menos de 8 elementos.
Se A e B foram disjuntos (A∩B = 0), temos que AUB será exatamente igual a 8. A questão afirma que terá menos de 8 elementos, sendo este o erro - Item FALSO
Item B - Se A tem 5 elementos e B tem 7 elementos, então A∩B tem, no máximo, 3 elementos.
Utilizando a equação, observamos que AUB deverá ser maior do que 7, que é o número de elementos do maior conjunto. Logo,
A∩B = 5+ 7 - AUB -> A∩B = 5 + 7 - 7 -> A∩B = 5
Logo, A∩B terá, no máximo, 5 elementos (representando o caso em que A está contido em B) - Item Falso
Item C - Se AUB = A∩B, então as quantidades de elementos de A e de B são diferentes.
Nesse caso, se AUB = A∩B, significa que os conjuntos A e B possuem os mesmos elementos - Item Falso
Item D - Se AUB tem 12 elementos e A\B tem 8 elementos, então B tem mais de 6 elementos.
A\B - > Elemenos de A que não são B.
A/B -> NA - A∩B
Utilizando a equação fundamental AUB = NA + NB - A∩B, temos que:
12 = NA - A∩B + NB
12 = 8 + NB
NB = 4 - Item Falso
Item E - Se A tem 4 elementos, B tem 7 elementos e A∩B tem 2 elementos, então AUB tem 9 elementos.
AUB = NA + NB - A∩B
AUB = 4 + 7 - 2
AUB = 9 - ITEM CORRETO
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obrigado Andre Souza pelas explicações !
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Gabarito: E
((4 - 2) + (7 - 2) + 2) = 9
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DE MANEIRA BEM SIMPLES PRA NUNCA MAIS ERRAR!!!
A = { C,D,E,F } B = { C,D,G,H,I,J,K } A∩B = { C,D } ∩ TERMOS IGUAIS - INTERSECÇÃO
AUB = { C,D,E,F,G,H,I,J,K } = 9 TERMOS U UNIÃO
GRANDE ABRAÇO, MEUS QUERIDOS!!!
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concordo