Questão 1938886

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: EPCAR
• Ano: 2009
• Provas: Aeronáutica - 2009 - EPCAR - Cadete da Aeronáutica - Primeiro Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Álgebra Linear; Problemas; Sistemas Lineares

Se as 156 camas de um dormitório forem distribuídas em x fileiras horizontais iguais, contendo y camas cada, sobrarão 6 camas.

Se as mesmas 156 camas forem distribuídas em (x + 5) fileiras horizontais iguais, contendo (y - 1) camas cada, ainda continuarão sobrando 6 camas. Então, (x + y) é igual a

• A. 31
• B. 30
• C. 29
• D. 28

Gabarito: A

Comentários

• 156 camas - 6 que sobraram = 150 camas distribuidas.

  Y= 150/x

  (Y-10) = 150/ (X+5)

  fazendo a distributiva resulta em

  xy - x + 5y = 155

  substitui o y, ficando com

  x (150/x) - x + 5 (150/x) = 155

  150 - x + 750/x = 155

  -x + 750/x = 5

  deixando os denominadores iguais, resulta em uma equação do segundo grau

  -x^2 - 5x + 750

  x'=-30

  x''=25

  Descartaremos o -30, pois não tem como numero de fileiras ser numero negativo.

  Y= 150/25= 6

  x + y = 25 + 6 = 31