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3°= 40 min;
40 + 13% = 05:20
4°= 45min 20 seg
2° = 36 min
1° = 32 min e 40 seg
45:20 - 32:40 = 12:80.
Atenção agora são 80% de 60 segundos = 48 segundos
Gab B = 12min e 48 segundos. Me corrijam se estiver errado.
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3= 40 min
4= 45min12s
2= 36 mim
1= 32min24s
-
T1 = T2 - 0,1T2
T2 = T3 - 0,1T3
T3 = 40 min
T4 = T3 + 0,13T3
T2 = 0,9T3
T2 = (0,9)*(40)
T2 = 36 min
T4 = 1,13T3
T4 = (1,13)*(40)
T4 = 45,2 min
T1 = 0,9T2
T1 = (0,9)*(36)
T1 = 32,4 min
T4 - T1 = 45,2 - 32,4 = 12,8 min
1 min -------- 60 segundos
0,8 min ----- x segundos
x = 48 segundos
Sendo assim: 12 minutos e 48 segundos
Alternativa B
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GABARITO B
A maior dificuldade aqui será trabalhar com o tempo, já que haverá números com vírgula. Partindo do pressuposto de que o 3° colocado gastou 40 minutos devemos trabalhar com esse número para calcularmos o tempo dos demais participantes.
1°) O segundo concorrente gastou 10% a menos que o terceiro:
40 ------ 100%
x ------ 90%
x = 3600/100
x = 36 minutos gastou o segundo colocado
2°) O primeiro colocado gastou 10% a menos que o segundo colocado
36 --------- 100%
x ---------- 90%
100x = 3240
x = 32,4 (Aqui devemos transformar o 0,4 minutos em segundos: 0.4 x 60 = 24 segundos)
x = 32' 24" --> O tempo gasto pelo primeiro colocado
3°) O último colocado gastou 13% a mais que o terceiro colocado
40 --------- 100%
x ---------- 113%
100x = 4520
x = 45,2 (Aqui devemos fazer o mesmo processo feito no cálculo acima: 0,2 x 60 = 12 segundos)
x = 45' 12" --> O tempo gasto pelo último colocado
4°) Ele quer saber o tempo que o primeiro colocado esperou para que o último chegasse, logo:
44' 72" --> Aqui eu precisei pegar um minuto para prosseguir o cálculo
- 32' 24"
_________
12' 48"
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A questão também pode ser resolvida transformando todos os dados para segundos. Dessa forma:
3º Colocado: 40min x 60s = 2400 segundos.
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4º colocado: 2400s + 13% --> 2400s + 312s = 2712 segundos.
______________________________________________________________
2º colocado: 2400s - 10% --> 2400s - 240s = 2160 segundos
______________________________________________________________
1º Colocado: 2160s - 10% = 2160s - 216s = 1944 segundos
______________________________________________________________
Logo, 2712s - 1944s = 768 segundos.
Convertendo novamente o resultado para minutos encontramos o valor inteiro de 12 minutos (720 segundos).
Basta descontar os 12 minutos (720 segundos) do total de segundos. Dessa forma:
768s - 720s = 48 segundos.
Conclui-se que o tempo de espera foram 12 minutos e 48 segundos.
Espero ter demonstrado outra maneira de resolução.
Sucesso a todos!
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Primeiro sabemos que o 3 colocado fez a prova em 40 minutos para saber o valor do quarto colocado multiplicamos por 13% a mais do seu tempo:
1,13 x 40 = 45,2 lembrando que isso são valores de 0 a 100 então para achar o valor da casa decimal em segundos podemos fazer uma proporcionalidade 60/x = 100/20 faz regra de três então chega a 45 minutos e 12 segundos
Agora para chegar no primeiro colocado podemos multiplicar dois valores e chegar no valor direto do primeiro colocado, pois trata-se de uma multiplicação seguida então 0,9 (redução de 10% do 3 para o 2 colocado) x 0,9 (redução de mais 10% do 2 para o 1 colocado) = 0,81
Então 0,81 x 40 = 32,4 fazendo regra de três nos numeros decimais 60/x = 100/40 então o valor e 32 minutos e 24 segundos
Finalmente aqui rola um stress, pois cálculo com horas não e fácil acredito que transformar em segundos acaba sendo melhor
45 x 60 = 2700 + 12 = 2712 segundos (4 colocado)
32 x 60 = 1920 + 24 = 1944 segundos (1 colocado)
2712 - 1944 = 768 agora a divisão tem que ser absoluta o que sobrar e os segundos então 768 / 60 = 12 e sobra 48
Resposta 12 minutos e 48 segundos
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acertei usando a calculadora, mas fazendo esses calculos na hora da prova gastaria um tempinho bem maior
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Observe primeiro os dados já fornecidos pela sentença e quando se tratar de minutos, melhor transformar tudo em segundos multiplicando por 60 e depois transformar em minutos dividindo por 60:
4º LUGAR:13% a mais que o 3º = 2400 + 13% = 2712 segundos
3º LUGAR: 40 min = 40 x 60 = 2400 segundos;
2º LUGAR:10% a menos que o 3º = 2400 -10% = 2160 segundos;
1º LUGAR:10% a menos que o 2º = 1944 segundos
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DEIFERNÇA EM SEGUNDOS DO 4º PARA O 1º
2712 - 1944 = 768 segundos.
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TRANSFORMANDO A DIFERENÇA EM SEGUNDOS DO 4º PARA 1º minutos:
768 DIVIDIDO POR 60 = 768/60 = 12,8 MINUTOS;
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OBSERVAÇÃO: A PARTE APÓS A VÍRGULA REPRESENTA UMA PORCENTAGEM DA HORA.
LOGO, TRATA-SE DE 12 minutos + 80% DE 01 minuto POIS 80/100 = 0,8 (FATOR DE MULTIPLICAÇÃO)
Assim, para saber quantos segundos representam 80% de 01 minuto, basta multiplicar 0,8 X 60:
0,8 x 60 = 48 segundos
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FINALMENTE TEMOS = 12 minutos e 48 segundos.
LETRA B
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resolução no vídeo:
https://youtu.be/GMyIRM5xCJg
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=GMyIRM5xCJg&index=24&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk
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Fiz da Forma do Luiz:
T4 - T1 = 45,2 - 32,4 = 12,8 min
1 min -------- 60 segundos
0,8 min ----- x segundos
x = 48 segundos
Sendo assim: 12 minutos e 48 segundos
achei muito melhot trabalhar com números, e trabalhar com tempo só no final
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1o 81
2o 90
3o 100
4o 113
100 ---------------- 40
(113-81) ---------- x
x= 12,8 minutos ou 12 minutos e 48 segundos (letra b)
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1º => A = 0,9B = 0,9x0,9C
2º => B = 0,9C
3º => C = 40
4º => D = 1,13C
A = 0,9 x 0,9 x 40
A = 32,4
D = 1,13 x 40
D = 45,20
A - D = 45,2 - 32,4
A - D = 12,8 = 12 minutos + 0,8x60 segundos
A-D = 12 minutos e 48 segundos
Gabarito B
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NO FINAL:
1º lugar: 32,4 x 60 = 1944 s
2º lugar: 45,2 x 60 = 2712 s
2712 - 1944 = 768 s
768/60 = 12 inteiros e resto 48 = 12min e 48 seg