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GABARITO E
(+) (-)
FUNCIONÁRIO CAIXA HORA
12 600 450
x 1800 600
x = (12 . 1800 . 450)/ (600 . 600)
x = 9.720.000/ 360.000
x = 27
Vou demonstrar como faço esse tipo de exercício. Eu tinha muitas dúvidas também até o professor Dudan (Casa do Concurseiro) ensinar um método fácil e infalível.
1°) No primeiro passo vc DEVERÁ isolar o x, igual o que foi feito acima. X =
2°) Em seguida vc colocará SEMPRE no "numerador"(parte de cima da divisão) o número que está na grandeza onde terei minha incógnita, que nesse caso será o 12. X = 12/....
3°) Aqui é a parte onde os candidatos mais se atrapalham, então tentarei ser mais didático: Se vc observar no cálculo acima eu coloquei um sinal de (+) e outro de (-), mas aquele sinal não está ali por acaso! O que devemos fazer é o seguinte: Se com 12 funcionários a empresa produziu 600 caixas, então com 1800 ela precisará de MAIS (+) funcionários, logo vc deve colocar o sinal de mais(+) em cima da grandeza analisada. Se a empresa com 12 funcionários precisou trabalhar 450 horas, então para trabalhar 600 horas ela precisará de MENOS (-) funcionários, logo vc deve colocar o sinal de menos(-) em cima da grandeza analisada
4°) Feito o 3° passo agora vc irá analisar o sinal em cima de cada grandeza e esse sinal indicará qual valor ficará no numerador. Ex: Na grandeza caixa o sinal é de (+), logo o maior valor ficará no numerador e consequentemente o menor no denominador. Na grandeza hora o sinal é de (-), logo o menor valor ficará no numerador e o maior no denominador. Lembre-se: o sinal indicará qual o número que ficará no NUMERADOR
Espero que vc tenha entendido melhor essa disciplina e peço desculpas pelos eventuais erros de português, qualquer dúvida estou às ordens. Bons Estudos!
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Há mais uma forma de fazer a questão, leva mais tempo, mas para quem não sabe utilizar a fórmula, aí vai a dica:
1º 600/12 = 50 ( Cada funcionário produziu 50 caixas durante as 450 horas )
450/50 = 9 ( Cada funcionário levou 9 horas para produzir cada caixa )
Bom, já temos a produtividade de cada um (1 cx/ 9h ), agora basta encontrarmos aquele numero que condiz com a mesma produção por cada funcionário.
Para não ficar extenso, já vou direto na resposta: e (27)
27x600 = 16.100 ( a soma total das horas trabalhadas para produzir 1800 cxs )
16.100 / 1800 = 9 ( o total de horas trabalhadas pela quantidade de cxs produzidas por cada um dos funcionários,
De qualquer forma, sugiro que aprendam pela fórmula, é muito mais rápido. Na hora da prova, isso faz uma grande diferença.
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Simplificando a matemática:
Dessa forma você conseguirá resolver qualquer questão de regra de três simples ou composta.
Monte a tabela colocando em cada coluna as grandezas de mesma espécie e, em cada linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem:
Funcionários - Caixas - Tempo
12 --- 600 --- 450
x --- 1800 --- 600
Agora devemos observar se é direta ou inversamente proporcional:
OBS1: Se eu aumentei o número de caixas, então eu tenho que aumentar o número de funcionários (DIRETAMENTE PROPORCIONAL, ou seja, devemos manter a mesma posição da razão)
OBS2: Se eu aumentei o tempo, então eu posso diminuir o número de funcionários (INVERSAMENTE PROPORCIONAL, ou seja, devemos inverter a posição da razão)
Sendo assim, teremos:
12/x = (600/1800) * (600*450)
12/x = 36/81
x = 27 funcionários
Alternativa E
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RECOMENDAÇÃO:https://www.youtube.com/watch?v=NVLx8lWGeDE
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Func Caixas Hrs
12 600 450
x 1800 600
x = 12 x 1800 x 450 / 600 x 600
x =12 x 18 x 45 / 60 x 6
x = 9 x 3
x = 27
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Regra de três composta é um dos vários casos em que, para quem não sabe os esquemas e vai fazer na mão, perde um tempo precioso.
Eu mesmo estava fazendo na mão, mas não tem jeito, tem que conhecer a forma mais eficiente de resolver.
Vamos na fé.
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Se triplicamos o número de caixas (600 para 1800) triplicamos também o número de horas necessárias (450*3=1350).
Logo concluímos que os mesmos 600 funcionários concluíriam o trabalho em 1350 horas. No entanto a questão pede que o trabalho seja concluído em 600 horas, então caímos em um caso de regra de 3 simples, inversamente proporcional:
Funcionários horas gastas
12 1350
x 600
600x=1350*12
x= 27
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Veja esta questão resolvida aqui:
https://www.youtube.com/watch?v=RYuMszqRMmw
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Consegui resolver de uma maneira que entendi ser a mais tranquilo.
Método do Professor Padilha.
F H/T CX
12 450 600
X 600 1800
Cortando zero com zero fica
12 X 45 X 18 = 9.720
X 60 X 6 = 360
9.720/360 = 27
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Gab. E
Minha forma de resolver
12 funcionários 600 caixas 450 h
x funcionários 1800 caixas 600 h
- número de caixas aumentou 3x >> deve aumentar para 36 funcionários (12 x 3 = 36)
- número de horas aumentou 1/4 >> deve diminuir o número de funcionários em 1/4 (1/4 de 36 = 9), ficando com 36 - 9 = 27
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Questão de regra de 3 composta, muito bem explicada em :
http://www.somatematica.com.br/fundam/regra3c.php
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Galera para quem se interessar esta questão se encontra resolvida no link abaixo. Está muito bem explicada.
http://www.umexerciciotododia.com.br/2016/08/raciocinio-logico-regra-de-tres-composta.html
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Não gosto de trabalhar com regra de três compostas, então fiz assim:
600 caixas em 450 horas, dá uma média de 1,33 caixas por hora
1800 caixas em 600 horas, dá 3 caixas por hora.
dai é regra de três simples:
Se 12 funcionários fazem 1,33 caixa por hora, quantos voce precisa pra fazer 3 por hora?
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Resolução desta questão no Canal Matemadicas! Segue o link do vídeo explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=RYuMszqRMmw&list=PLBJoykwJ-tr3f9GnxV2I-8EqfbNSKsHgk&index=21
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Faz a regra composta de 3, simplifica por 3 todos os números, e depois só multiplica o número final por 3, mais fácil, melhor do que dividir milhão por milha.
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Achei um jeito super fácil de responder a questão!
12 F --- 600 CAIXAS --- 450 H
12 funcionários produzem 600/450 caixas por hora. Dividindo esse número, a gente chega à fração 4/3
X F --- 1800 CAIXAS --- 600 H
X funcionários produzem 1800/600 caixas por hora = 3
Se temos que manter a proporção, então é só fazer uma regrinha de 3:
12 - 4/3
x -- 3
4/3x = 36, logo x = 36 x 3/4 ("corta" o 36 com o 4)
x = 9 x 3 = 27.