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Vamos analisar o problema com calma:
Questão que envolve Equação do 1ª grau. Recomendo desde já o livro: Matemática Básica Explicada Passo a Passo - Série Concursos. Autor: Cabral
x = total de soma das idades
media= 18,7
pessoas = 10
x / pessoas = media
x / 10 = 18,7 ------ (I)
x = 10 * 18,7 = 187 (total da soma das idades)
C = Idade de Carlos
A = Idade de Ana
C = A + 5 ---------- Carlos é 5 anos mais velho que Ana, segundo o texto.
A = A
Ae eles foram iseridos ao grupo
187 + A + A+5 / 12 = 19 (II)
2A= 228 - 187 - 5
A = 36/2 = 18 ANOS: Essa é a idade de Ana.
Como estamos em 2016.
2016 - 18 = 1998. Esse é o ano em que Ana nasceu.
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A média das idades de um grupo de 10 pessoas é 18,7 anos.
Total das idades das 10 pessoas = 187 anos (10 x 18,7)
Carlos e Ana não fazem parte desse grupo, mas, inserindo-os ao grupo, a média das idades das 12 pessoas passa a ser de 19 anos.
Total das idades das 12 pessoas = 228 anos (12 x 19)
Sabendo-se que Carlos é 5 anos mais velho que Ana...
228 - 187 = 41 anos (Carlos + Ana)
41 - 5 = 36
36/2 = 18
Ana = 18 anos
Carlos = 18 + 5 = 23 anos
Ana nasceu no ano de
2016 - 18 = 1998
Alternativa D
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G = grupo
No caso, se temos 10 componentes no grupo, a soma das suas idades divida pelo nº de componetes resulta na média.
1º dado: G/10 = 18,7 G = 187 anos
2º dado: (G + c + a) /12 = 19 (Substitua com as informações que você sabe. Por exemplo: c = a + 5; G = 187.
187 + a + 5 + a = 19 x 12
187 + 2a + 5 = 228
2a = 228 - 187 - 5
a = 36/2
a = 18
Ana tem 18 anos. Estamos em 2016, então Ana só pode ter nascido em 1998.
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Tem- se que a média de 10 pessoas é 18,7. Ou seja 10 x 18,7 = 187
Adicionamos mais 2 pessoas na média, Carlos e Ana, passamos para 12 pessoas. Onde, o problema nos diz que a média passa ser 19. Fazemos 12 x 19 = 228.
Vemos a diferença, 228 - 187 = 41 (41 anos tem os dois juntos.) Agora pegamos o restante do enunciado e montamos um sistema. Diz que: Carlos é 5 anos mais velho que Ana. Com isso conseguimos chegar:
A + C = 41
C = A + 5
Montamos:
Substituimos na primeira equação A + C = 41 ( Sabemos que C = A + 5 ):
A + A + 5 = 41
2A = 41 - 5
2A = 36
A = 36 / 2 = 18 anos ---------------- Ano de 2016 - 18 = 1998
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Enunciado não pode fazer presunção, deveria dizer: a contar do dia de hoje em que ano Ana nasceu.
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Quem fez depois de 2016, precisa subtender que deve contar o ano da questão (2016) como base, pois o edital não é claro, Absurdo! Ilógico!
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X/10= 18,7
X= 18,7 *10 = 187
CARLOS É CINCO ANOS MAIS VELHO QUE ANA
C= A+5
(C+A+X)/12 = 19
SUBSTITUINDO C, TEMOS:
A+5+A+187= 19*12
2A+192 = 228
2A = 228-192
A= 36/2
A= 18
SUBSTITUINDO :
C= A+5
C= 18+5
C= 23
COMO O CONCURSO FOI EM 2016
2016-18 = 1998
ALTERNATIVA D
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O concurseiro precisa observar o ano que foi aplicada a prova, essa questão deveria ser marcada como desatualizada.
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Algumas questões se complicam sem necessidade. Não custava nada esclarecer dizendo algo como "em 2016 e média das pessoas é tanto e ana e carlos, bla, bla, bla, então em que anos ana nasceu considerando que em 2016 ela já fez aniversário".
Simples, esclarecedor, não abre margem para recursos.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/Sk8kY2sMu6k
Professor Ivan Chagas
Gostou? Doe: https://pag.ae/blxHLHy
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Média
187 x 10 = 1870
12 x 19 = 128
1870 + 128 = 1998
D
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Que geração mimizenta meu Deus, resolvi agora em 2022, e simplesmente olhei no caderno de provas que foi aplicada em 03.07.2016 e resolvi normalmente...
Povo chato..
Vamos que vamos!!!