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Trata-se de um MRU, então iremos usar a equação: S= So+ V(T-To)
s = posição final
so = posição inicial
v = velocidade
t = tempo
Para o móvel A:
To= o (repouso)
SoA= 0 m
t= T
V= 80 km/h
SA=SoA.VA.(T-ToA)
SA= 0+80T
SA= 80T
Para o móvel B
To= Δt
So= 0
V= 100 km/h
t= T
SB= SoB.VB(T-ToB)
SB= 0+100(T-ΔT)
SB= 100(T-ΔT)
Após 2 horas de viagem:
T= 2H
SA= SB+10
SE:SA= SB+10 SUBSTITUI
SA= 80T
80T= SB+10
80(2)= SB+10
160-10= SB
SB= 150
SB= 100(T-ΔT)
150= 100(2)-100ΔT
150-200= -100 ΔT
-50=-100 ΔT
ΔT= 0,5 HORA (B)
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Va= 80 km/h
Vb= 100 km/k
Sa= v × t
Sa= 80 × 2
Sa= 160
Joguei isso na fórmula da velocidade média só pra confirmar se batia com o tempo que A demorou para chegar no km 160 dado na questão:
Vm= S / T
80= 160 / T
T= 160/80
T= 2h
Como A está no km 160 e B está a 10km atrás, então: 160 - 10 = 150km
Ou seja, B está na posição 150
Agora joga de novo na fórmula da velocidade média:
Vm= S / T
100=150/T
T=150/100
T=1,5h
Subtrai os tempos A - B
2 - 1,5 = 0,5h
0,5 horas
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Como ele quer saber o ∆T, basta a gente calcular a velocidade relativa e colocar como distancia os 10km que restam. Bem simples.
Velocidade Relativa de Vb para Va>
Vb-Va=∆S/t
100-80=10/t
20=10/t
20t=10
t=10/20
t=0,5h.
Gab (b).
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https://www.youtube.com/watch?v=KOi2oLefcvA
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Os dois partem da origem. Origem = 0
O Carro a = 80km/h
O Carro b= 100km/h
Após 2 horas o carro ''a'' terá percorrido o equivalente a:
80km - a cada 1h
160km- a cada 2h, estando 10km a frente do carro ''b''.
Logo o carro b= 150km
Δt= Δs/v
carro a
Δt= 160/80= 2h
carro b
Δt= 150/100 = 1,5h
a diferença é o tempo que o carro ficou parado = 0,5h.
LETRA B