Questão 199768

• Banca: FCC
• Órgão: BAHIAGÁS
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Administração; FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Análise de Sistemas; FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Contabilidade; FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Direito; FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Economia; FCC - 2010 - BAHIAGÁS - Analista de Processos Organizacionais - Engenharia
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos); Raciocínio Matemático

Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que:

? 15 nunca foram vacinadas;
? 32 só foram vacinadas contra a doença A;
? 44 já foram vacinadas contra a doença A;
? 20 só foram vacinadas contra a doença C;
? 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;
? 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.

De acordo com as informações, o número de pessoas do grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C é

• A. 10
• B. 11
• C. 12
• D. 13
• E. 14

Gabarito: C

Comentários

• OS conjuntos formados ficam assim

  Somente A - 32

  Somente AB - 5

  Somente AC - 5

  ABC - 2

  Somente B - 9

  Somente BC - 12

  Somente C - 20

  Resto - 15 -------------- Total = 100

• Considerando que o grupo de pessoas vacinadas contra a doença A (44) é formado por pessoas:

  - Vacinadas somente contra A: 32
  - Vacinadas contra A e B: ?
  - Vacinadas contra A, B e C: 2
  - Vacinadas contra A e C: ?

  Temos que o grupo AB e AC é constituído por:

  AB + AC = 44 - 32 - 2 = 10 pessoas.

  Mas, conforme o enunciado, as pessoas vacinadas contra duas doenças, ou seja,  AB + BC + AC, são 22, então:

  AB + AC + BC = 22 ==> 10 + BC = 22 ==> BC = 12 pessoas.

  Portanto, alternativa correta "b".

   

• Simples Assim:
  
  32 só foram vacinadas contra a doença A;
  44 já foram vacinadas contra a doença A;
  
  A questão pede quem foi vacinado contra B e C: 44 que ja foram vacinadas contra doença A - 32 que só foram vacinadas contra doença A = 12 pessoas seriam e vacinadas e só poderia ser contra B e C
• Colega Thiago Martins de Oliva Freire Cangussu, não obstante tu teres chegado ao resultado correto, isto foi apenas uma coincidência. Pois A inter B + A inter C + A inter B inter C = 12, que é o mesmo valor de B inter C.
  Teu raciocínio não está correto pois se 44 pessoas foram vacinadas contra A e 32 apenas contra A, isto significa que 12 restantes podem ter sido vacinadas contra A e C ou A e B ou A e C e B.
  
  22 pessoas foram vacinadas contra AB somente+ BC somente + AC somente
  Deste modo temos que (AB+AC=10) pois 32 (A) + 10 (AB+AC) + 2 (ABC) = 44
  22 = (AB+AC)+BC
  22 =10 + BC
  BC = 12
• "44 já foram vacinadas contra a doença A"
  
    44
  - 32 (só foram vacinadas contra a doença A)
  ____
    12
  - 02 (foram vacinadas contra as doenças A, B e C)
  ____
   10 (resultado correspondente a parte faltante da doença A para completar 44 vacinados em A)
  
  Assim, se das 22 que foram vacinadas contra apenas duas doenças, 10 se encontram entre as vacinadas com A e outra doença,  sobra para B e C as 12 restantes. 
  
• 
  Vou pegar 2 outras informações da questão: 1) 44 já foram vacinadas contra a doença A => olhando para a figura, temos que 32 + X + Y + 2 = 44, ou seja, X + Y = 10   2) 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças => encontramos X + Y + Z = 22. Como X + Y = 10 (conclusão do item anterior), descobrimos que Z = 12.