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- Primeiro deve-se achar a taxa aparente
Taxa Aparente= ((1+ taxa de inflação) x (1+ taxa real) -1 *100)
TA= ((1,10)x (1,025) -1 x 100)
TA= 12,75%
Aplicando sobre o capital
M= 24000 x 1,1275
M= 27.060
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Resolvendo a questão usando apenas o raciocínio, sem uso de fórmulas:
Um capital de R$ 24.000,00, depois de um ano, para manter o seu valor, considerando uma inflação de 2,5% no período, teria que ser corrigido pelos 2,5%, atingindo o valor de R$ 24.600,00.
Em cima desse valor corrigido pela inflação, aplica a taxa real de juros. Assim, multiplica R$ 24.600,00 por 1 + 10%, ou seja por 1,1, e encontra R$ 27.060,00.
Simples assim!
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Vitorioso, fazer assim dá certo, mas não está em princípio correto, pois tanto a inflação quanto a taxa de juros são referentes ao período de um ano, ou seja, ambas incidem sobre o capital de 24000, e não como você fez de jogar a taxa de inflação primeiro e depois a de juros. Numa questão teórica isso estaria errado. O certo é fazer o cálculo pela taxa aparente, como mostra o primeiro comentário, incidindo sobre o CAPITAL
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Giuliano,
Multiplicar um dado valor por um índice único ou por dois índices cujo produto seja o valor do índice único gera exatamente o mesmo resultado.
O meu comentário foi incluído para ressaltar que existem questões que podem ser resolvidas sem que seja necessário conhecer a fórmula.
Muitas vezes, na hora da prova, nós não nos lembramos da fórmula e abandonamos a resolução da questão, deixando de ganhar um ponto, que poderia ter conquistado com um pouquinho de raciocínio.
Quem inventou a fórmula, nada mais fez do que usar o raciocínio. No caso presente, acredito que ele pensou exatamente como eu e nada mais fez do que multiplicar os dois índices e elaborar a fórmula da taxa aparente.
Abraços.
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Taxa aparente: (1 + ia) = (1 + ir) x (1 + ii)
ia = taxa aparente
ir = taxa real
ii = taxa de inflação
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Primeiro deve-se achar a taxa aparente
Taxa Aparente= (((1+ taxa de inflação) x (1+ taxa real) -1) * 100
TA= (((1,10)x (1,025) -1 ) * 100
TA = (( 1,1275) -1 ) * 100
TA = 0,1275 * 100
TA= 12,75%
Aplicando sobre o capital
M= 24000 x 1,1275
M= 27.060
Só corrigindo os parênteses.
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Achar a taxa aparente é facil, porém a questão em nenhum momento falou que o investimento rendeu juros + inflação. Na minha avaliação o examinador teria colocado taxa de inflação apenas para confundir o candidato. Como posso ter certeza que devo calcular a taxa aparente apenas pelo fato de terem mencionado a inflação na questão?
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Cabe anulação na minha opinião.
Não faz sentido financeiramente falando.
Matematicamente OK.... mas, o rendimento do valor aplicado ocorre na base da taxa de 10%, juros reais.
O juro nominal é o que teria que render, caso não houvesse inflação. Teria que render 27.060,00, mas, pela teoria, de forma alguma recebe esse valor.
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Veja que a taxa real de juros foi j = 10% e a taxa de inflação foi i = 2,5%. Utilizando a fórmula que vimos, podemos obter a taxa de juros aparente j:
Portanto, o capital de 24000 reais rendeu 12,75% no período, chegando ao montante de:
M = 24000 x (1 + 12,75%) = 27060 reais
Resposta: A
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R=a/i
1,10=a/1,025
A=1,025*1,10= 1,12750 -1
A=0,1275*100=12,75%
M= 24000 x 1,1275
M= 27.060