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GABARITO E
Para facilitar o cálculo atribui valores na base e na altura do triangulo I
Triangulo I
b = 3 cm
h = 4 cm
Logo: (3 . 4)/2 = 6 cm²
Triangulo II
b = 3cm + 25% de 3cm = 3,75 cm
h = 4cm - 20% de 4cm = 3,2 cm
Logo: (3,75 . 3,2)/2 = 6 cm²
Triangulo III
b = 1,25 . 3 = 3,75
h = 4 . 0,8 = 3,2
Logo: (3,75 . 3,2)/2 = 6 cm²
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https://www.youtube.com/watch?v=jYtQbeGFA-w
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A área do triângulo é calculada pela fórmula: (base x altura) / 2.
I. Base b e altura h => Área = bh / 2
II. Base 25% maior que b, ou seja, b + 0,25b, ficando 1,25b e altura 20% menor que h, ou seja, h - 0,2h, ficando 0,8h => Área = (1,25b x 0,8h) / 2 => Área = bh / 2
III. Base 1,25b e altura 0,8h, o mesmo caso do II.
Conclusão: os três triângulos têm a mesma área!
E
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Apenas por observação já podemos concluir que o triângulo II e III tem a mesma área, logo após basta jogar um valor no triângulo numero I e calcular para chegar no mesmo valor de área do II e III.
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basta colocar valores na base e na altura.
no meu caso eu coloquei base=4 e altura=2 Area=5 nos três triangulos
espero ter ajudado!
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Vamos atribuir valores para b e h. Por exemplo: 100
O triângulo I tem base b e altura h.
b = 100 m
h = 100 m
área = b x h = 100 x 100 = 10 000 m²
O triângulo II tem base 25% maior e altura 20% menor que o triângulo I.
25% de 100 m = 25 m
b = 125 m
20% de 100 m = 20 m
h = 80 m
área = b x h = 125 x 80 = 10 000 m²
A base do triângulo III é 1,25b e a altura é 0,8h.
b"' = 1,25 x 100 = 125 m
h"' = 0,8 x 100 = 80 m
área = b x h = 125 x 80 = 10 000 m²
Gabarito: letra E
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Essa qstão pende mais para porcentagem...
Dado inicial: área do triângulo: b . h
2
A I = 1. 1 = 0,5 (ora, como ele serve de referência ao II, vamos considerá-lo 100%, ou seja, 1)
2
A II= 1,25 . 0,8 = 0,5
2
(ora, ele tem base 25% maior que a bease de I (como aumentamos 25% de um nº ? multiplicamos por 1,25), por outro lado, a altura é 20% menor que aquela de I (como diminuimos 20% de um nº ? mutiplicamos por 0,8)
A III= 1,25. 0,8 = 0,5 (aqui já foi dado os valores, só colocar na fórmula)
2
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Quando vejo problema de porcentagem assim, sempre coloco para 20% o valor de 5 e para 25% o valor de 4.
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Resolução.
https://www.youtube.com/watch?v=0npr4DMSlRk
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fiz pela fórmula mesmo
Triângulo I = B.H/2
Triângulo II = (1,25B x 0.8H)/2 = B.H/2
Triângulo III = (1,25B x 0,8H)/2 = B.H/2
Portanto, todos terão o mesmo tamanho!
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Essa questão pode induzir o candidato ao erro em dois momentos, uma vez que primeiro ela diz "25% maior" e depois diz "20% MENOR", o candidato que não prestar atenção na palavra menor vai pensar que se trata de um triângulo maior. Em outro momento o candidato pode ficar com 'preguiça' de calcular a área e achar que 0,8*1,25 é naturalmente maior do que 1, afinal "aumentou 25%, diminuiu 20%, saldo 5%" o que é um raciocínio completamente errado, uma vez que 0,8*1,25 = 1. Ou seja, os três triângulos tem a mesma área.
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Essa questão tem que manter uma lógica de racíocinio, eu fiz assim:
para achar a àrea fiz:
os valores do triângulo 2 coincide com o 3 assim,
A= BxH/2
A= ( bx 1,25) x (h x0,8) = 1,25b x 0,8 b/ 2
h =o,2
h com a porcentagem = o,2 x 0,8 = 0,16
substituindo, encontra-se a base que é 0,04
base com a prcentagem = 0,04 x 1,25 = 0,05
fazendo as demais contas todos são iguais.