SóProvas


ID
2052622
Banca
ESAF
Órgão
FUNAI
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O triângulo I tem base b e altura h. O triângulo II tem base 25% maior e altura 20% menor que o triângulo I. A base do triângulo III é 1,25b e a altura é 0,8h. Pode-se afirmar que:

Alternativas
Comentários
  • GABARITO E 

     

    Para facilitar o cálculo atribui valores na base e na altura do triangulo I 

     

    Triangulo I 

    b = 3 cm

    h = 4 cm 

    Logo: (3 . 4)/2 = 6 cm² 

     

     

     

    Triangulo II 

    b = 3cm + 25% de 3cm = 3,75 cm 

    h = 4cm - 20% de 4cm = 3,2 cm  

    Logo: (3,75 . 3,2)/2 = 6 cm² 

     

     

     

    Triangulo III 

    b = 1,25 . 3 = 3,75 

    h = 4 . 0,8 = 3,2 

    Logo: (3,75 . 3,2)/2 = 6 cm² 

     

     

  • https://www.youtube.com/watch?v=jYtQbeGFA-w

  • A área do triângulo é calculada pela fórmula: (base x altura) / 2.

    I. Base b e altura h => Área = bh / 2

    II. Base 25% maior que b, ou seja, b + 0,25b, ficando 1,25b e altura 20% menor que h, ou seja, h - 0,2h, ficando 0,8h => Área = (1,25b x 0,8h) / 2 => Área = bh / 2

    III. Base 1,25b e altura 0,8h, o mesmo caso do II.

    Conclusão: os três triângulos têm a mesma área!

    E

  • Apenas por observação já podemos concluir que o triângulo II e III tem a mesma área, logo após basta jogar um valor no triângulo numero I e calcular para chegar no mesmo valor de área do II e III.

  • basta colocar valores na base e na altura.

    no meu caso eu coloquei base=4 e altura=2 Area=5 nos três triangulos

    espero ter ajudado!

  • Vamos atribuir valores para b e h. Por exemplo: 100

     

    O triângulo I tem base b e altura h. 

    b = 100 m

    h = 100 m

    área = b x h = 100 x 100 = 10 000 m²

     

    O triângulo II tem base 25% maior e altura 20% menor que o triângulo I. 

    25% de 100 m = 25 m

    b = 125 m

    20% de 100 m = 20 m

    h = 80 m

    área = b x h = 125 x 80 = 10 000 m²

     

    A base do triângulo III é 1,25b e a altura é 0,8h.

    b"' = 1,25 x 100 = 125 m

    h"' = 0,8 x 100 = 80 m

    área = b x h = 125 x 80 = 10 000 m²

     

    Gabarito: letra E

  • Essa qstão pende mais para porcentagem...

     

     Dado inicial:      área do triângulo:         b . h
                                                                       2

                                                                 

     

     

    I =       1. 1     =   0,5 (ora, como ele serve de referência ao II, vamos considerá-lo 100%, ou seja, 1)
                     2

     

     

     

    II=     1,25 . 0,8   =    0,5              
                      2

     

    (ora, ele tem base 25% maior que a bease de I (como aumentamos 25% de um nº ? multiplicamos por 1,25), por outro lado,  a altura é 20% menor que aquela de I (como diminuimos 20% de um nº ? mutiplicamos por 0,8)
                   

     

     

     

    A III=   1,25. 0,8      =    0,5   (aqui já foi dado os valores, só colocar na fórmula)
                     2

  • Quando vejo problema de porcentagem assim, sempre coloco para 20% o valor de 5 e para 25% o valor de 4.

  • Resolução.

     

    https://www.youtube.com/watch?v=0npr4DMSlRk

  • fiz pela fórmula mesmo

    Triângulo I = B.H/2

    Triângulo II = (1,25B x 0.8H)/2 = B.H/2

    Triângulo III = (1,25B x 0,8H)/2 = B.H/2  

    Portanto, todos terão o mesmo tamanho! 

  • Essa questão pode induzir o candidato ao erro em dois momentos, uma vez que primeiro ela diz "25% maior" e depois diz "20% MENOR", o candidato que não prestar atenção na palavra menor vai pensar que se trata de um triângulo maior. Em outro momento o candidato pode ficar com 'preguiça' de calcular a área e achar que 0,8*1,25 é naturalmente maior do que 1, afinal "aumentou 25%, diminuiu 20%, saldo 5%" o que é um raciocínio completamente errado, uma vez que 0,8*1,25 = 1. Ou seja, os três triângulos tem a mesma área.

  • Essa questão tem que manter uma lógica de racíocinio, eu fiz assim:

    para achar a àrea fiz:

    os valores do triângulo 2 coincide com o 3 assim,

    A= BxH/2

    A= ( bx 1,25) x (h x0,8) = 1,25b x 0,8 b/ 2

    h =o,2

    h com a porcentagem = o,2 x 0,8 = 0,16

    substituindo, encontra-se a base que é  0,04

    base com a prcentagem = 0,04 x 1,25 = 0,05

    fazendo as demais contas todos são iguais.