SóProvas


ID
2157034
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1,4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.

Qual é o número de andares desse edifício?

Alternativas
Comentários
  • Eles vão se encotrar a cada 6 andares. MMC(2,3) = 6

    6 é a razão dos encontros

    O primeiro encontro é no 1

    Eles terão 20 encontros

    assim:

    x = 1 + (20 - 1) 6

    x = 115

  • Eles sempre irão se encontrar em andares impares.

    Pois se encontram de 6 em 6 andares. A uníca alternativa imparp é a LETRA D

    Também é uma questão de P.A

    An= a1+ (n-1).r

    An= 1+ (20-1).6

    An= 115 <3 

  • Se repararmos os dois só se encontram em andares ÍMPARE, sendo assim a unica resposta ÍMPAR é a letra D: 115.

  • Boa, Patricia.

    Essa é a malícia que eu quero ter no dia da prova.

  • Eu fiz o cálculo manualmente e contando de seis em seis.

  • Essa questão poderia ser anulada. Pois o edifício poderia ter de 115 andares (quando se encontraram pela 20°) até 120 andares (último andar antes que se tivesse o 21° encontro). Logo duas alternativas corretas.

  • Bem pensado Patrícia!

  • Eles se encontram apenas em andares impares, e como o enunciado disse: Coincidentemente, eles terminaram seu trabalho no ultimo andar. Logo, obrigatoriamente o ultimo andar vai ser um numero impar, e existe apenas um numero impar nas alternativas.

    Letra D

  • Eu fiz essa jogada ai que a Patricia escreveu, como a gente pode perceber eles só se encontram em números impares, logo o andar final tem que ser obrigatoriamente um número impar.

    O problema estaria se no lugar do 120 fosse 117, ai tu ia ter que fazer a progressão aritmética, outra problema é como é abordado o texto, não basta apenas saber colocar na fórmula, você teria que entender( por interpretação) que eles se encontram 20 VEZES, e isso não está totalmente claro, isso é Enem.

    Bons estudo e boa sorte pra nós!!

  • An = A1 + (n - 1) • r

    An = 20

    A1 = 1

    r = 3 x 2 (um está indo de 3 em 3, o outro de 2 em 2) = 6

    A20 = 1 + (20 - 1) • 6

    A20 = 1 + 19 • 6

    A20 = 1 + 114

    A20 = 115

    Alternativa D.

  • MMC

    = 6

    Agora é só colocar uma sequência de 6 em 6

    Ex:1,7,13,19... 115. até encontrar 20 números.

    Agora basta observar qual o último número,no caso o 115