Questão 221521

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 4ª REGIÃO (RS)
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Desigualdades estatísticas (Markov, Tchebycheff, Bernoulli); Estimativa de Máxima Verossimilhança; Inferência estatística

Considere uma sequência de ensaios de Bernoulli, independentes, e onde a probabilidade de sucesso é p. Seja X o número de ensaios necessários até a ocorrência do primeiro sucesso. Suponha que em quatro repetições desse experimento observou-se para X os valores: 1, 3, 2, 4. O estimador de máxima verossimilhança de p, baseado nesta amostra, é

• A. 0,8
• B. 0,5
• C. 0,4
• D. 0,3
• E. 0,2

Gabarito: C

Comentários

• Numero de ensaios ate o primeiro sucesso tem distribuicao geometrica
  em que: o numero esperado de fracassos ate o primeiro sucesso é dado por: (1 - p) / p
  1, 3, 2, 4 representam o numero de ENSAIOS ate o primeiro sucesso
  o numero de FRACASSOS ate o primeiro sucesso é respectivamente: 0, 2, 1, 3. A media desses ultimos 4 valores é 1,5
  ou seja, sao necessarios em media 1,5 fracassos para a obtencao do primeiro sucesso
  logo: (1 - p) / p = 1,5
  p = 0,4
  
   

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