Questão 221857

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: BNDES
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BNDES - Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Porcentagem; Proporção

Um jovem tinha um capital e fez com ele um investimento diversificado. Aplicou 40% do capital em um fundo de Renda Fixa e o restante na Bolsa de Valores. A aplicação em Renda Fixa gerou lucro de 20%, enquanto o investimento na Bolsa, no mesmo período, representou prejuízo de 10%. Com relação ao total investido nesse período, o jovem

• A. teve lucro de 2%.
• B. teve lucro de 20%.
• C. não teve lucro e nem prejuízo.
• D. teve prejuízo de 2%.
• E. teve prejuízo de 20%.

Gabarito: A

Comentários

•  O lucro ou o prejuízo do jovem terá como referência o capital investido inicialmente, que chamaremos de C.

  Pelos dados da questão, ocorreu:

  a) Lucro de 20% sobre os 40% de C investidos em Renda Fixa, isto é, se foi investido 0,4C, após os rendimentos, esta parte de C se tornou 0,48C, devido ao resultado do cálculo: 1,2 x 0,4C.

  b) Prejuízo de 10% sobre os 60% de C investidos na Bolsa, isto é, se foi investido 0,6C, após os prejuízos, esta parte de C se tornou 0,54C, devido ao resultado do cálculo: 0,9 x 0,6C.

  Dessa forma, o Capital Inicial C se tornou 1,02C (0,48C + 0,54C) após o período de investimento.

  Dessa forma, o jovem obteve lucro de (1,02 - 1,00) x 100%, isto é, 2% sobre o capital inicial investido (C).

• De forma rápida:

  C=0,4C+0,6C (Equação inicial)

  C´=0,4*1,2C+0,6*0,9C (Nova equação aplicando os índices propostos)

  C´=0,48C+0,54C

  C´=1,02C => C´=C+0,02C => C´=C+2/100C => C´=C+2%C (sinal positivo significa lucro)

• 40 x 0,20 = 8
  60 x (-0,10) = -6
  
  Total = 8-6 = 2
  
  Teve lucro de 2% - Letra A
• Questões assim geralmente dou um valor qualquer por exemplo 100.
  
  
  40% na renda fixa= 40 reais + 20 %=48 reais.
  
  60% na bolsa= 60 reias - 10 %=54 reais
  
  48+54=102 reais                   lucro de 2 reais = 2%
• Fiz assim,
  
  Renda Fixa: 40% X 1,2 = 48% (1,2 pois teve lucro de 20%, ou seja, 100%+20%)
  
  Bolsa: 60% X 0,9 = 54% (0,9 pois teve prejuízo de 10%)
  
  Então, 48% + 54% = 102% - 100% = 2% de lucro que obteve na soma as aplicações agregadas.
• Fiz assim
  
  20% dividido por 10% = 2%

• 40 +20% 48   60 -10% 54   Logo, 48 + 54 = 102% - 100% = 2%
  Portanto ele obteve um lucro de 2%.

  Letra A

• Fiz assim: atribui um valor qualquer por exemplo 100.

  40% na renda fixa= 40 + 20 %=48 reais.

  60% na bolsa= 60 - 10 %=54 reais

  48+54=102                  lucro de 2 = 2%