Questão Q74777

Question

Incumbidos de tirar uma mesma quantidade de cópias de cada uma das 48 páginas de um texto, dois Técnicos Judiciários - Altamiro e Gioconda - cumpriram a tarefa, dividindo o total de páginas entre si em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 36 e 28 anos. Considerando que a capacidade operacional da máquina usada por Gioconda era igual a 80% da capacidade da usada por Altamiro, então se este gastou 35 minutos para tirar todas as suas cópias, o tempo gasto por Gioconda para tirar as suas foi

Answer

1 passo: achar quantas cópias cada um fez.. Inversamente proporcional, multiplica sempre.

A + G = 48 páginas

36A = 28G

A= 28G/36

Substitui na fórmula: 28G/36 +G=48

G = 27 cópias A = 21 cópias

2 passo: Regra de três (vamos supor que a capacidade de Altamiro seja de 100C, logo a de Gioconda é 80C)

Gioconda: 27cópias _________80 capacidade ____________X minutos

Altamiro: 21 cópias _________100 capacidade___________35 minutos

X/35 = 27/21 x100/80

X=56,25

Gioconda gastou 56 minutos e 15 segundos

Answer

Exatamente a mesma solução da amiga abaixo, mas coloco a título de arquivamento de solução =)

A + G = 48 => A = 48 - G 36A = 28G (Inversamente Proporcional) ========================= 36A = 28G 36x(48-G) = 28G 1728 - 36G = 28G 1728 = 36G + 28G 1728 = 64G G = 27 => A = 48 - G = 21 A = 21 / G = 27 ========================= regra de 3 composta 100 - 21 - 35 80 - 27 - X 35 21 80 -- = -- * ---- X 27 100 35 = 1680 -- ----- X 2700 1680X = 2700*35 X = 56,25 = 56 min e 15 seg

Answer

Se é inversamente proporcional às idades:

A/(1/36) = G/(1/28) = (A + G)/(1/36 + 1/28)
Como A + G = 48 ...
A/(1/36) = G/(1/28) = 48/(4/63)
A/(1/36) = G/(1/28) = 756
A/(1/36) = 756
A = 756/36
A = 21, logo G = 48 - 21 = 27.

Altamiro gastou 35 minutos (2100 segundos) para as 21 páginas, logo foram 100 segundos por cópia (100 s / cópia). Sendo assim, Gioconda fará 120 s / cópia (é 80% da capacidade de Altamiro). Como ela terá 27 páginas pela frente, então gastará 27*120 = 3240 segundos ao todo, ou seja, 3240/60 = 54 minutos.

Answer

Como a divisão é inversa, devemos trabalhar com o inverso dos números dados, isto é, com 1/36 que é o inverso de 36 e com 1/28 que é o inverso de 28.
Somando-se os números proporcionais, temos: 1/36 + 1/28 (MMC=252) = 7/252 + 9/252 = 16/252.
Como, agora, as frações possuem o mesmo denominador, podemos eliminá-los e os números proporcionais passam a ser 7 e 9.
Sendo 16 o total desses números, deverá ser comparado com o total a ser dividido, isto é, com 48. Então temos:
x = 48 * 7/16 = 21 (Altamiro)
x = 48 * 9/16 = 27 (Gioconda)
Passamos então para a regra de 3:
G = x 27 0,8
A = 35 21 1
Fazendo a inversão, temos:
G = x 27 1
A = 35 21 0,8
Resolvendo:
X * 21*0,8 = 35 * 27 * 1
16,8 X = 945
X = 56,25
Correspondendo a 56 minutos e 15 segundos (Letra A)

Answer

Answer

Altamiro e Gioconda ? cumpriram a tarefa, dividindo o total de páginas entre si em partes inversamente proporcionais às suas respectivas idades: 36 e 28 anos.
Temos que tirar o mmc de 36 , 28 = 252
252/36= 7 252 / 28 = 9
Técnicos Judiciários tempo capacidade
7 35 80
9 x 100

9*35=315/7=45
45 - 80
X - 100
56,25 ai vem o macete
56 inteiros quer dizer que são 56 minutos e os 0.25 serao os segundos para acharmos o valor correto do 0.25 segundos *por 60 segundos por que 1 minuto corresponde a 60 segundo 0.25*60= 15 segundos

Answer

Como a divisão é inversamente proporcional a 36 e 28, então a fração do total de páginas corresponente a cada técnico é:

Altamiro: (1/36)/(1/36 + 1/28) = 7/16
Gioconda: 1 - 7/16 = 9/16

Assim, Altamiro ficará com (7/16)*48 = 21 páginas e Gioconda com (9/16)*48 = 27 (ou então basta fazer 48 - 21).

Com esses resultados e as informações do enunciado, podemos montar uma regra de três composta:

n.° pág...........tempo...................capacidade
....21....................35 min.........................1........ : Altamiro
....27.....................x .............................0,8........ : Gioconda.

As grandezas n.° de páginas e tempo são diretamente proporcionais.
As grandezas capacidade e tempo são inversamente proporcionais.

Assim,

35/x = (21/27)*(0,8/1)
x = 56,25 min
x = 56min15s

Resposta: a

Opus Pi.

Answer

Quanto MAIOR a capacidade , MENOR sera o tempo p atingir o nº de copias . inversamente proporcionais 100/80

Answer

A primeira parte do exercício pede que encontremos o número de paginas impressas por cada funcionário.

Para conseguirmos isso, é necessário calcular de modo inversamente proporcional as suas respectivas idades.

Para isso utilizei a regra do "Tapou Multiplica o que sobrou" do Matemática p/ passar!

A 36 anos

G 28 anos

Ambos 48 páginas.

1º

A(36)

G(28)

"Tapar a primeira linha e multiplicar o número que sobrou por 1, visto que não temos mais linhas, (pois se tivéssemos multiplicaríamos entre si os números existentes)"

28 x 1 = 28

O resultado encontrado deve colocar na frente da 1ª linha.

A (36) = 28 . K

"Tapar a segunda linha e multiplicar o número que sobrou por 1, visto que não temos mais linhas e colocar o resultado na frente da segunda linha"

G(28) = 36 . K

2º=> Somar os resultados encontrados e encontrar o K

A (36) = 28 . K

G(28) = 36 . K

____________

64 K = 48 Páginas

K= 48/64

Simplificando 48 dividido por 8 e 64 dividido por 8, resultado 6/8; Simplificando 6 dividido por 2 e 8 dividido por 4, igual a 3/4

K= 3/4

3ºPasso: Substituir K nas expressões

A= 28 . K

A= 28 x 3/4

A= simplificando - 28 dividido por 4 e 4 dividido por 4 =>

A= 7 x 3/1

A= 21

Se o total foram 48 páginas e A imprimiu 21, G imprimiu 27, pois 48 menos 21 = 27. Mas é possivel fazer a conta também.

4º Passo

G = 36 . K

G = 36 X 3/4

G = simplificando - 36 dividido por 4 e 4 dividido por 4 =>

G = 9 X 3/1

G = 27

Neste momento sabemos quantas páginas A e G imprimiram, qual foi a capacidade da impressora de cada, e o tempo que A levou para imprimir, logo, se faz necessário encontrar quanto tempo G levou.

P/ isso é necessário a Regra de 3.

TEMPO CÓPIAS CAPACIDADE

G X 27 80

A 35 MIN 21 100

Colocaremos as grandezas de modo que as maiores estejam em cima na fração.

O X está isolado porque é a grandeza que eu quero descobrir. Primeira coisa a ser feita é tentar simplificar

x/35= 27/21 x 100/80 -> corta os zeros

x/35= 27/21 x 10/8 -> neste ponto não simplifiquei mais

x/35= 270/168 -> devemos passar o 35 para o outro lado da igualdade MULTIPLICANDO visto que ele estava dividindo.

x= 270.35/168

x= 56,25 minutos

Precisamos saber quantos segundos equivale a 0,25 minuto.

60 segundos vezes 0,25 min = 15 segundos.

G levou 56 min e 15 segundos, alternativa A.

Answer

Não entendi nada

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