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Pessoas que votariam no candidato A (PVA): 48
Pessoas que votariam no candidato B (PVB): 63
Pessoas que votariam nos dois candidatos (PVD): 24
Pessoas que não votariam nos dois candidatos (PND): 30
Total de pessoas entrevistadas: PVA + PVB - PVD + PND => 48 + 63 - 24 + 30 = 117
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Gabarito A
Sigam a fórmula...
A = 48
B = 63
AUB = 24
Nenhum = 30
A - x + x +B - x = AUB
48 - x + x + 63 - x = 24
48 + 63 - x = 24
111 - x = 24
- x = 24 - 111
- x = - 87 ( -1)
x = 87 + (Nenhum)
x = 87 + 30
x = 117
Vamos na fé !
"Retroceder Nunca Render-se Jamais !"
Força e Fé !
Fortuna Audaces Sequitur !
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48 que votaram em A - 24 que votaram em A e B = 24 que só votaram em A
Usamos o mesmo raciocínio para B: 63 votaram em B - 24 que votaram em A e B = 39 votaram só em B.
Depois somamos tudo: 24 (só A) + 24 (A e B) + 39 (só B) + 30 (não votou em ninguém) = 117.
Letra A.
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Gabarito letra a).
DADOS:
Votam no candidato A = A (TOTAL)
Votam no candidato B = B (TOTAL)
Votam no candidato A e votam no candidato B = A ∩ B
Votam apenas no candidato A = x
Votam apenas no candidato B = y
Não votam em nenhum dos dois = 30
A = 48 A ∩ B = 24 B = 63
RESOLUÇÃO:
A ∩ B = 24
A = 48
B = 63
1) Se eu sei que 24 pessoas votam nos dois candidatos e 48 votam no candidato A, é possível saber quantos votam apenas no candidato A fazendo a subtração entre essess valores.
Votam apenas no candidato A = x
x + (A ∩ B) = A x + 24 = 48 x = 48 - 24 x = 24
2) Se eu sei que 24 pessoas votam nos dois candidatos e 63 votam no candidato B, é possível saber quantos votam apenas no candidato B fazendo a subtração entre essess valores.
Votam apenas no candidato B = y
y + (A ∩ B) = B y + 24 = 63 y = 63 - 24 y = 39
3) Para chegar ao valor total de pessoas entrevistadas, basta somar os que votam apenas no candidato A (x = 24), os que votam apenas no candidato B (y = 39), os que votam nos dois (24) e os que não votam em nenhum dos dois (30).
Total = x+ y + (A ∩ B) +30 Total = 24 + 39 + 24 +30 Total = 117.
Portanto, o total de pessoas entrevistadas é igual a 117.
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A= 48
B=63
AUB= 24
Nenhum= 30
48-24= 24
63-24=39
24+24+39+30= 117
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Pessoal complica demais, pra quem dificuldade (como eu), segue minha resolução:
48 pessoas votam em A
63 pessoas votam em B
24 pessoas votam em A + B
30 pessoas não votam em ninguém
Concorda, que as pessoas que votam em A+B estão dentro do conjunto de A e B?
Logo 48 (A) + 63 (B) = 111 pessoas. Porém 24 pessoas já estão ai dentro, precisamos tirar elas.
111 - 24 = 87 pessoas.
87 pessoas + 30 pessoas que não votam em ninguém = 117 pessoas.
Gabarito A.
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Os "afoitos" marcariam a letra B sem somar os 30 dos que não votaram '-'
Gab: A
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A = 48 - 24 = 24
B = 63 - 24 = 39
A e B = 24
30 Não votaram
24+39+30 = 117
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48-24 (pessoas votariam no candidato A) = 24
63-24 (votariam no candidato B) = 39
24 (votariam nos dois )
24+39+24+ 30 (NÃO VOTARAM EM NENHUM) =117
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Gab: letra A
48 pessoas votariam no candidato A,
63 votariam no candidato B,
24 pessoas votariam nos dois
30 pessoas não votariam nesses dois candidatos.
Candidato A + Candidato B + pessoas não votariam nesses dois candidatos = 48 + 63+ 30 = 141
Agora é só subtrair a intereseção = 24
141 - 24 = 117
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Como 48 pessoas votariam em A e, destas, sabemos que 24 votariam em ambos, então as pessoas que votariam SOMENTE em A são 48 – 24 = 24.
Como 63 pessoas votariam em B e, destas, sabemos que 24 votariam em ambos, então as pessoas que votariam SOMENTE em B são 63 – 24 = 39.
Colocando essas informações em um diagrama:
Veja que representei as 30 pessoas que não votariam em nenhum dos candidatos do lado de fora do diagrama. O total de pessoas é:
Total = 24 + 24 + 39 + 30 = 117
Resposta: A
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A = 48
B = 63
AUB = 24
Nenhum = 30
48-24=24
63-24=39
Agora soma 30+24+24+39=117
GABARITO A