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                                Correto Letra E   Acredito que o enunciado, mesmo não dizendo se as sentenças estão ou não em sequência direta, mas numerando-as como 1 e 2, acaba dando a entender que elas estão em sequência direta, uma em seguida da outra. Sendo assim, só é possível afirmar que elas são mutuamente inconsistentes. 
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                                Isso dá um no na cabeça  
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                                Nomeando-se as duas sentenças: A e B 1 diz que: B é verdadeira  2 diz que: A é falsa, entao  B é falsa Vai depender de qual é verdadeira e qual é falsa para estabelecermos o que é V e o que é F. 
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                                Que confusão, kkkkkkk. 
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                                1=(A). A próxima sentença é verdadeira. 2=(B). A sentença anterior é falsa.  Tentei raciocinar da seguinte forma:  Se A estiver  falando a verdade, então (B é Verdadeiro), contudo, B diz que (A é falso)  == A não pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo.  Se A estiver  falando mentira, então (B é Falso), contudo, B diz que (A é Falso, mas se ele está mentindo, A é verdadeiro)  == A não pode ser verdadeiro e falso ao mesmo tempo. Como não chega a um raciocínio lógico consistente: Alternativa E 
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                                tinha um cachorro que se chamava "pra dentro", quando abria a porta dizia : pradentro , pra fora! pra fora pra dentro!   ele ficou louco, e morreu   
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                                Cadê o professor para explicar isso? Muito confuso... 
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                                Príncipio da Não Contradição: Uma proposição não pode ser simultaneamente verdadeira e falsa. "(...) uma lógica trivial é sempre inconsistente. Assim, em lógica clássica, quando temos uma contradição, ela trivializa o argumento e, desse modo, qualquer coisa pode ser inferida." http://www.revistafundamento.ufop.br/Volume1/n1/vol1n1-9.pdf 
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                                1. A próxima sentença é verdadeira. 2. A sentença anterior é falsa.    2 Hipóteses:   Considerar a sentença 1 como verdadeira: A sentença 1 afirma que a sentença 2 é verdadeira, se isso fosse verdade, a sentença 1 se tornaria falsa (pois é isso que a sentença 2 afirma). A sentença não pode ser falsa e verdadeira o mesmo tempo.   Considerar a sentença 1 como falsa: A sentença 1 afirma que a sentença 2 é verdadeira, se isso fosse falso, a sentença 1 se tornaria verdadeira (a sentença 2 afirma que ela é falsa). De novo, a sentença não pode ser falsa e verdadeira ao mesmo tempo.   Ou seja, independe de considerar a 1 como falso ou verdadeiro, a sentença 2 vai contradizer a sentença 1.   Portanto, Gabarito: E 
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                                Depois de meia hora tentando chegar a uma conclusão e não chegando, chutei na inconsistência. rs 
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                                proxima verdadeira  V  anterior falsa            V (nao tem como isso acontecer ja que a segunda contradiz a primeira)   proxima verdadeira V anterior falsa           F (a primeira diz que a proxima é verdade, mas ela é falsa ,então tbm n encaixa)   proxima verdadeira F anterior falsa           V (a primeira diz uma mentira que na verdade é uma verdade ,tbm não encaixa) 
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                                GABARITO - E   As sentenças contradizem uma a outra. 
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                                e- se uma diz que a outra é falsa, é impossível as 2 serem tanto verdadeiras como falsas.  1- verdadeira 1. A próxima sentença é verdadeira. (correto) 2. A sentença anterior é falsa. (se a 1° afirma corretamente o que a 2° contém, é impossível ser falsa ao mesmo tempo) ~~ 1- falsa 1. A próxima sentença é verdadeira. (errado. Logo, A próxima sentença é falsa) 2. A sentença anterior é falsa. (essa sentença é falsa de acordo com a falsidade da afirmação anterior. se a 2° afirma corretamente que a 1° é falsa, está dizendo a verdade, o que invalida a falsa afirmação que a sentença 2 é verdadeira) 
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                                Credo 
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                                Eu vou com a Capitu, CREEEEDO! KKKKK 
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                                Essa questão dá um nó na cabeça! Vamos indicá-la para comentário do professor! 
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                                A questão não fala se os dizeres de Lucas são verdadeiros ou falsos, então se ele fala a verdade a 1ª será falsa e a 2ª verdadeira e se ele mente será o contrário. Letra E,pois existe uma inconsistência. 
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                                Que bisonhice kkkkkk 
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                                É  a questão do paradoxo, estudada  por filósofos e pensadores.  
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                                Chega doeu a mente, deu um nó rs 
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                                Mas a lógica é por aí mesmo: Perceber que pra "A" ser verdadeira, ela tem que ser "verdadeira e falsa" ao mesmo tempo. O que é inconsistente. Verdadeira na hipótese de 2 estar certa e falsa ao ler a proposição 2. 
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                                Ai jesus, ilumina minha mente! Rs 
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                                As duas afirmações se contradizem, então elas só podem ser inconsistentes.      
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                                E quando vc pensa agora vai ... vem umas dessas e te coloca de novo no chão - tenho muuuuuuuiiiiitttttttttoooooo o que aprender ......... 
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                                Ufaa,levanta sacode a poera e passa para a próxima questão rsrsrs 
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                                A princípio parece difiícil, e é mesmo rs. Brincadeira. Achei fácil quando considerei 1 e 2 como proposições P e Q. Sendo props, valoro-as de acordo com a tabela-verdade:   P   Q V   V V   F F   V F   F    Analisemos 2 casos: 1. Ambas são V. Então a próxima sentença é verdadeira, e a sentença anterior é falsa. Como a primeira sentença pode ser V  e falsa ao mesmo tempo? Não dá. Houve inconsistência. 2. A primeira é V e a segunda é F. Então a próxima sentença é V, a segunda é F. Isso quer dizer que a próxima sentença é V, mas ela é falsa também. Pode isso? Não. Também houve inconsistência.   Nos outros 2 casos também há inconsistência. Dessa maneira, o gabarito é a letra E. 
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                                Galera, simplicidade.   Pensem em uma sequência de sentenças A, B, C, D,.. De acordo com a primeira proposição, a próxima sempre é V (vá imaginando setas para frente e vá colocando V). A segunda proposição diz que a sentença anterior é falsa (vá imaginando setas para trás e vá colocando F). Você vai perceber que uma anula a outra. Ou seja, seria impossível isso acontecer. As alternativas A e B não podem ser corretas, porque não temos como saber ao certo, de acordo com as informações do enunciado, qual proposição é a verdadeira. Sendo assim, as proposições são inconsistentes!   Espero ter contribuído. 
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                                Letra E.  Principio da não contradição: a coisa lógica não poderá ser considerada V e F ao mesmo tempo.   *Erros, por favor, me notifiquem. 
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                                Acho que essa foi a questão mais idiota que eu já fiz na vida.. no entanto, estrupou geral, kkkkkk; é mole? 
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                                PARADOXO kkkk 
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                                Eu fiquei bugado  com essa questão 
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                                Mesmo sabendo pouco de lógica, respondi no ato, pensei assim, se a próxima e V e chego na próxima diz que a anterior e F, logo a anterior pode ser V/F e a próxima também pode ser V/F, ou seja impossível saber qual é V/F então são inconsistentes, não temos certeza. 
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                                Acredito que seja uma questão que envolve contradição:   Se Lucas ler primeiro a sentença 1 e depois a 2, uma anulará a outra, caracterizando uma contradição.   Porém, se a sentença 2 vier antes e a 1 depois, dependendo das sentenças que vieram antes de 2 e depois de 1, o conteúdo lido poderá ser uma contradição ou não.   Por isso, as sentenças 1 e 2 dadas neste exercício, por si só, não são suficientes para atestarmos a veracidade ou falsidade de uma, outra ou ambas.   gab.: E 
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                                Achei que eu fosse bugar aqui..kkk  
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                                ESSE É PARADOXO;  
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                                A unica conclusão que eu cheguei foi que eu odeio RLM 
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                                Vira um loop infinito kkkl Errei, mas acertando que era a letra E, o negócio ficou louco kkk  
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                                regra 1 - Quando A chama B de mentiroso, um dekes é verdadeiro e o outro é mentiroso. regra 2 - Quando A Chama B de verdadeiro, ou os dois são verdadeiros ou os dois sao mentirosos   Portanto, são inconsistenes entre si. 
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                                Fiquei com medo dessa E...achei que seria um chute dos bem errados...mas vi que realmente eu estaria certo se fosse nela kkkkkkkkkkk 
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                                GABARITO: E Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=7ZB5VACvcA0 
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                                Não passa de outra forma de mostrar quando a própria sentença que se afirma falsa, por definição é uma contradição, não pode ser aceita como uma proposição lógica (caso fosse na mesma frase). 
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                                Há sempre uma contradição independente dos valores lógicos adotados pelas sentenças.   V F, VV, FV, FF. Sempre haverá uma contradição.   Gabarito letra E! 
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                                Outra questão de paradoxo. Geralmente, as desse assunto são sempre bem boladas. Recomendo esta também sobre paradoxo:  Q884549 , é muito mais legal, não vai se arrepender. Em relação à questão desta página, tente acompanhar:    1º Hipótese:   se eu atribuir valor lógico de V à primeira proposição, então Verdade é seu estado absoluto, nada pode alterar isso enquanto essa hipótese for válida, então eu já sei que 1 = V, porém a verdade da proposição tem um preço, qual seja, o conteúdo dela, ou seja, a informação que ela veicula também deverá ser , OBRIGATORIAMENTE, verdadeira, isso significa que a informação que ela veicula é verdadeira, e que informação é essa? é a de que a próxima proposição é verdadeira. Portanto, partindo-se dessa hipótese e lendo-se APENAS a proposição 1, vc já conhece o valor lógico tanto da proposição 1 quanto da proposição 2, esses valores são:   1=V 2=V   No entanto, eu ainda preciso decodificar a informação da proposição 2, que foi pré-definida como verdadeira, para determinar se é uma verdade POSSÍVEL. Vejamos: 2. A sentença anterior é falsa. ora, se a 2 é verdadeira, então a informação que ela veicula é uma verdade, logo seria uma verdade que a 1 é falsa, o que contradiz a minha hipótese inicial de que a 1 é verdadeira. Portanto, ao se atribuir V à proposição 1, a consequência disso é ela ser obrigada a adotar o valor F também, ferindo , assim, o princípio da não contradição, formalizando o chamado PARADOXO. 2º Hipótese: se eu atribuir valor lógico F à primeira proposição, então Falsidade é seu estado absoluto, nada pode alterar isso enquanto essa hipótese for válida, então eu já sei que 1 = F, porém a falsidade da proposição tem um preço, qual seja, o conteúdo dela, ou seja, a informação que ela veicula também deverá ser, OBRIGATORIAMENTE, falso, isso significa que a informação que ela veicula é falsa, e que informação é essa? a de que a próxima proposição é verdadeira, ou seja, a proposição 2 é falsa porque eu sei que a proposição 1, que mente, disse que ela é verdadeira. Portanto, partindo-se dessa hipótese lendo-se APENAS a proposição 1, vc já conhece tanto valor lógico da proposição 1 quanto da proposição 2, esses valores são:   1 = F 2 = F.   No entanto, eu ainda preciso decodificar a informação da proposição 2, que foi pré-definida como falsa, para determinar se é falsidade falsidade POSSÍVEL. Vejamos:   2. A sentença anterior é falsa.   ora, se a 2 é falsa, então a informação que ela veicula é uma falsidade, logo seria uma falsidade que a 1 é falsa se é falso que a proposição 1 é falsa, então se está sendo dito que a proposição 1 é verdadeira, o que contradiz a minha hipótese inicial de que a 1 é falsa. Portanto, ao se atribuir F à proposição 1, a consequência disso é ela ser obrigada a adotar o valor V também, ferindo , assim, o princípio da não contradição, formalizando o chamado PARADOXO. Perceba que as hipóteses são o ESPELHAMENTO uma da outra, só mudam os valores lógicos. 
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                                Dá pra saber que é questão pancada quando o Brunno Lima é o comentador. 
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                                testando a possibhilidade de sentenca 1 ser verdadeira   1. A próxima sentença é verdadeira. -> V   2. A sentença anterior é falsa. -> contradicao.   _________________________________________________ testando a possibhilidade de sentenca 1 ser falsa.     1. A próxima sentença é verdadeira. -> F (é falsa)   2. A sentença anterior é falsa. -> se sentenca 1 é falsa ao afirmar q sentenca 2 é verdadeira, significa que sentenca 2 é falsa. a sentenca 2 sendo falsa ao afirmar que sentenca 1 é falsa implica em sentenca 1 sendo verdadeira -> contradicao