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Correta: alternativa A
Saí com a intenção de gastar 5/8, gastei 50% a mais = 7,5/8
Restou R$ 37,00, que equivale a 0,5/8 ou 1/16.
Valor que saí de casa: R$ 37,00 x 16 = R$ 592,00.
a) entre 500 e 600 reais.
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5x/8 - Valor inicial que ele pretendia gastar;
50% de 5x/8 - Ele a mais que ele gastou sobre o inicial
37,00 -O que sobrou
Se somaar tudo isso, vamos ter o dinheiro que ele teria.
5x/8 + 50% de 5x/8 + 37,00= Total de dinheiro que ele tinha
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GABARITO - A
Resolução:
100% = valor ao sair de casa
Meta: gastar 5/8 do total.
Gastou 50% além da meta *
* A meta em questão terá por referente o numerador. Assim,
50% de 5/8 será 5 + (5 . 0,5) : 8 = 5 + 2,5 : 8 = 7,5 : 8 (ou 7,5/8)
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Por dedução, os R$ 37,00 restantes equivalem a 0,5/8. Desse modo:
1 --- x
0,5/8 --- 37
0,5x/8 = 37
0,5x = 37 . 8
0,5x = 296
x = 296 : 1/2 = 296 . 2 = 592
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500 < 592 < 600
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Por favor!
Alguém poderia explicar passo a passo essa questão... Estou começando os estudos de matemáticam sou meio lenta ! Obrigada
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Letra A.
5/8x + 50/100 * 5/8x + 37 = x
5/8x + 25/80x + 37=x
5/8x + 25/80x - x = -37
50x + 25x - 80x= -37 (tirou o mmc)
-5x/80 = -37 (multiplica cruzado)
-5x = -2960 (*-1)
x= 2960/5
x= 592
https://www.youtube.com/watch?v=s6JklPRMJkg
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GAB:A
Vamos ao cálculo:
Se eu pretendia gastar 5/8 do valor que detinha, mas acabei gastando 50%(0,5, ou 50/100, que simplicicando fica 1/2) a mais... uma forma de representar este valor é =5/8x*1/2
somado com o próprio valor que queria gastar= 5/8x
somado com 37 reais= 37
tudo isto igual ao valor total = x
então:
(5/8x*1/2) +(5/8x) + 37 = x
primeiro vamos multiplicar 5/8x por 1/2:
8/16x + 5/8x + 37 = x
depois vamos tirar o MMC de 16 e 8, que é o próprio 16
16, 8|2
08,4 |2
04,2| 2
02,1|2
01,1
2*2*2*2=16
aí colocamos o 16 em todos os denominadores, dividimos pelos denominadores anteriores e multiplicamos pelo numerador:
o que era [8/16x + 5/8x + 37 = x; mesma coisa que 8/16x + 5/8x + 37/1 = x/1]
fica assim:
5x/16 + 10x/16 + 592/16 = 16x/16
cortamos todos os denominadores, pois são comuns:
5x + 10x + 592 = 16x
15x + 592 = 16x
15x - 16x = -592
-x = -592; para sair deste impasse, multiplicamos tudo por (-1)
x = 592 que é nossa resposta.
Agora refazendo o cálculo sem explicação:
5/8x*1/2 + 5/8x + 37 = x
8/16x + 5/8x + 37 = x
5x/16 + 10x/16 + 592/16 = 16x/16
5x + 10x + 592 = 16x
15x + 592 = 16x
15x - 16x = -592
-x = -592 *(-1)
x = 592
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PARA FACILITAR OS CALCULOS TRANSFORMA O 5/8 EM (%). ( 8 = 100%) RESULTADO: (5/8 = 62,5%.)
(5 = x )
ELE GASTOU 50% A MAIS DO QUE PRETENDIA GASTAR. ( 62,5 = 100% ) RESULTADO ( 50% de 62,5 é = 31,25%)
( X = 50 %)
LOGO ELE GASTOU: 62,5% + 31,25% = ((93,75%))
SABEMOS QUE O TOTAL GASTO POR ELE FOI DE 93,75% e sobrou 6,25%..
SOBROU 37 REAIS QUE CORRESPONDE aos 6,25%
AGORA É SO FAZER MEIO PELOS EXTREMOS.
37 = 6,25 %
X = 100 %
100% = 592 REAIS. . ALTERNATIVA CORRETA LETRA "A"
Espero ter ajudado.
Boa Sorte.
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Regra de três
X----100
37----50 3700/50= 74 ------> 74 x 8 partes = 592
Ou
Da pra fazer assim tbm
Ela queria gastar 5/8 e acabou gastando 50% a mais, logo
50% de 5 é 2,5 ou seja no total ela gastou 7,5 partes de 8
Se sobrou 37,00 entao 37 corresponde a metade (0,5) de uma parte .
Logo para achar uma parte inteira é só multiplicar 37x2=74
E para achar o total multiplica 74 x 8 = 592
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x---tinha
meta de gasto: 5/8x
sobrou :37
superei a meta do gasto em 50%, logo: 5/8x . 50% = 5/16x
equação do 1° grau: 5/8x + 5/16x + 37 = x
resolvendo: 8x = 4736
x= 4736/ 8 =592
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Iria gastar 5/8 gastou + 50%, então gastou 5/8 mais a metade de 5/8.
Para saber a metade de 5/8 é só dividir por 2, 5/8÷2= 5/8x1/2 (na divisão de fração repete a primeira fração e inverte a segunda e multiplica as duas) então fica 5/16. Então, 5/16 é a metade de 5/8.
Então ele gastou 5/8 + 5/16 (adição de frações faz o MMC), então o resultado é 15/16 (foi o que ele gastou). Entende-se assim: ele tinha 16 partes e gastou 15 partes. Como frações são partes iguais e sobrou 37,00, então 37,00 é uma parte de 16 partes. Então multiplica 37,00x16= 592,00. Portanto, entre 500,00 e 600,00. Alternativa letra A
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Lígia, sua explicação foi precisa e clara, obg
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X - (1,5 * 5/8 X)= 37
X = 592
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Gosto sempre de atribuir valores, ao invés de trabalhar com porcentagem ou fração.
Imagina que ele tinha 80 reais. Ele queria gastar 5/8 disso, que é 50. Ele gastou na verdade 50% a mais disso, então gastou 75 (50% de 50).
Assim, se ele gastou 75, sobraram 5 (80-75).
Fazendo a regra de 3, acharemos a proporcionalidade para o valor que tenho (sobraram 37).
75 (gasto) ----- 5 (sobra)
x (gasto real) -------- 37 (sobra real)
X = 555.
Assim, ele tinha: 555 (valor gasto real) + 37 (sobra real) = 592 (total)
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Existem inúmeras formas de resolver essa questão. Primeiro vc aprende a mais didática possível e depois q tiver bem sedimentado na sua cabeça procura racionar de uma maneira q vc fuja dos cálculos enormes pra ganhar tempo. De todas as resoluções com ctz a do Pedro Acarahyba foi a mais rápida, vale a pena entender pq vc ganha muito tempo fazendo assim. Até mais simples q a do professor q disponibilizou o link.
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Saí com a intenção de gastar 5/8, gastei 50% a mais, ou seja= 5/8+ 5/8.1/2= 5/8+5/16= ( MMC 8 e16) logo, 15/16, esse foi o valor gasto.. ok
((sendo que sobrou 37,00)), SE 1/16 vale 37,00, então a cada uma parte vale 37,00.. podemos dizer que 15 partes das 16 gasta equivalem 15*37,00= 555,00+37,00 da parte que havia sobrado = 592,00
Portanto gab A
entre 500 e 600 reais.
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Uma maneira parecida com a do Pedro, simplificada.
1) Ele pretendeu gastar 5/8, mas acabou gastando 50% a mais.
5/8 x 10 = 50/80 - 50% é 25/80
2) Então ele gastou 50/80 + 25/80 = 75/80, simplificando = 15/16
Logo 1/16 = 37 reais e 15x37 = 555,00 é o que ele gastou
Portanto 555+37 = 592,00 (que ele tinha)
Abraços!
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Intenção= 5/8 gastou +50% =2,5 gastou= 7,5/8 transforma= 75/80 ( acrescenta "0" equivalentes a casas após a virgula)
75/80=15/16 (simplifica por 5) 1/16 = 37,00 Como ele quer saber o total que saiu de casa = 16*37=592,00
GABARITO A
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Galera saca só, PRA QUEM TEM DIFICULDADE EM FRAÇÃO COMO EU, É SÓ SUBISTITUIR OS VALORES POR 100 REAIS!!
100/8 = 12,5
5*12,5=62,50
LOGO 5/8= 62,50/100
GASTOU 50% A MAIS DO QUE PRETENDIA
50% DE 62,50 = 31,25
62,50+31,25=93,75
1% DE 100$ É 1$ LOGO O QUE RESTA É 6,25%
OU SEJA O 37,00 É IGUAL A 6,25% DO VALOR TOTAL
AI É SÓ JOGAR OS VALORES QUE ELE DEU!!
37,00/6,25 = 5,92$$ = 1%
5,92X100= 592$ GAB A
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Consegui entender com clareza pelo raciocínio do Luciano Braz. Obg.
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Consegui entender com clareza pelo raciocínio do Luciano Braz. Obg.
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O dinheiro que ele saiu S é igual a soma do que ele gastou G mais o que sobrou, o enunciado falou que ele gastou 50% a mais do que aquilo que havia pretendido gastar, logo ele gastou G = (15/10)*(5/8)S
Escrevendo a equação e simplificando as frações (corta o 5 com o dez e multiplica):
S = (15/16)S + 37
passando o S para o outro lado, e isolando os S fica
S(1 - 15/16) = 37
O que dá 1/16S = 37
S = 37*16 = 592