SóProvas


ID
2293633
Banca
FCC
Órgão
AL-MS
Ano
2016
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo − IPCA fechou o ano de 2015 com uma alta acumulada de 10,67%, contra um avanço de 6,41% aferido no ano anterior, 2014. Em 2013, esse mesmo índice foi de 5,91%. Para cálculos, nesta questão, utilize nas porcentagens aproximações para o inteiro mais próximo. Um produto, cujo preço acompanha esse índice, sofreu de forma acumulada nesses três anos um reajuste de, aproximadamente,

Alternativas
Comentários
  • Correto Letra B

     

    O problema diz que precisamos arredondar as porcentagens para o inteiro mais próximo. Para encontrarmos o inteiro mais próximo, a não ser que seja dito diferente, adota-se como "mais próximo" o inteiro que, entre dos inteiros consecutivos, esteja à menor distância do decimal em análise. Por exemplo:

     

    Qual o inteiro mais próximo de 4,51?

    R: 5  (5 está à 0,49 de distância de 4,51, enquanto 4 está à 0,51 de distância)

     

    Qual o inteiro mais próximo de 4,49?

    R: 4  (exatamente o inverso da situação anterior)

     

    E se estiver no meio, exatamente 4,5, qual valor adotar?

    R: De início, qualquer valor pode servir nesse caso, tanto 4 quanto 5, já que ambos estão à mesma distância um do outro. Entretanto, você pode ter que fazer testes com 4 e 5 para ver qual serve (na verdade, obrigar você a fazer o teste pode ser a exata intenção do examinador).

     

    Arredondando as porcentagens do problema

    10,67% ► 11,00% (mais próximo de 11 que de 10)  → em 2015

    → 6,41% ► 6,00% (mais próximo de 6 que de 7)  → em 2014

    → 5,91% ► 6,00% (mais próximo de 6 que de 5) → em 2013

     

    Supondo que em 2013 o produto custasse 100:

     

    2013 → alta de 6% sobre 100 → 100 x 1,06 = 106

    2014 → alta de 6% sobre 106 → 106 x 1,06 = 112,36

    2015 → alta de 11% sobre 112,36 → 112,36 x 1,11 = 124,71

     

    A alta percentual acumulada entre 2013 e 2015 (a pergunta do problema) é dada pela razão (divisão) do valor em 2015 e 2013:

     

    124,71 / 100 = 24,71% → arredondando → 25%

     

  • valeu David... já tinha desistido dessa pensando que tinha que ter conhecimentos de economia.... Excelente explicação, muito objetiva e simplificada!

    Esse calculo estaria ligado a variação percentual também???

     

  • Olá, Harold! Eu acho que depende. No caso desse problema, acredito que a banca tenha pedido para desconsiderar a parte decimal a fim de facilitar os cálculos. Se num problema de variação percentual a parte decimal for importante, e isso vc vai saber observando as alternativas (por exemplo, se vc tiver uma alternativa 4,8%, outra 4,95%, outra 5,5%, outra 6% e outra 7%, é certo que é preciso fazer os cálculos sem arredondamentos), execute o cálculo utlizando todas as casas decimais, sem arredondamentos. Entretanto, como vi num comentário em outra questão, a FCC, geralmente, não cobra cálculos tão "braçais".

    Bons estudos!

  • 10,67 = 1,1067

    6,41 = 1,0641

    5,91 = 1,0591

     

    1,1067 x 1,0641 x 1,0591 = 1,2472

    1,2472 =

    0,2472 =

    24,72%

     

    aproximadamente = 25%

  • Letra B.

     

    Antes do comentário do David= roxa igual berinjela

    Depois do comentário do David= :-) :-) :-) :-) :-) :-)

     

    2013 ---> 100 x 1,06 = 106

    2014 ---> 106 x 1,06 = 112,36

    2015 ---> 112,36 x 1,11 = 124,7196

     

    24,71% está mais aproximado de 25%

  • GAB:B

     

    Poderíamos responder pela fórmula: J = (CIT)/100
    mas para ganhar tempo podemos fazer assim:
    primeiro julgamos que o valor inicial era R$ 100 (valor de 2013), e ele representa 100% do valor inicial:

    R$........................%   
    100.....................100
    x...........................5,91

    Cruzando dá R$ 5,91 (5,91 * 100 / 100)
    aí somamos este valor aos 100 originais(2013): 100 + 5,91 = 105,91

    -
    Aplicando o método à taxa de 2014, temos
    R$........................%   
    105,91.....................100
    x...........................6,41
    Cruzando dá R$ 6,79 (6,41 * 105,91 / 100)
    aí somando este valor aos R$ 105,91, fica 105,91 + 6,79 = R$ 112,70
    -
    Aplicando o método à taxa de 2015, temos
    R$........................%   
    112,70.....................100
    x...........................10,67
    Cruzando dá R$ 12,02 (10,67 * 112,70 / 100)
    aí somando este valor aos R$ 112,70 fica 112,70 + 12,02 = 124,72..
    Temos então 24,72% de aumento, pois a relação foi com os R$ 100,00 (2013) inicial
     

  • Tava braba esta prova, só conta longa!

  • iac = Vi x (1 + i1) * (1 + i2) * (1 + i3)

     

    iac = taxa acumulada

    Vi = valor inicial

    in = taxa

  • Joga 100 e seja feliz.

  • OBRIGADO DAVID!!!!!

  • GABARITO B

     

    Que confusão povo faz. Era só pegar e multiplicar Os aumentos sucessivos

       1,0591 (aumento 5,91%)

    x 1,0641 (aumento 6,41%)

    x 1,1067 (aumento de 10,67%)

    _______

    1,2472 (aumento de 24,7 %)  ==> 25% , pois questão pede para arredondar.

  • Ótima dica: https://www.youtube.com/watch?v=u8NM_ALMhlU