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a) ERRADA. (7 + 13 = 20) ===> 7 * 13 = 91
b) CORRETA (14 + 20 = 34) ===> 14 * 20 = 280
c) ERRADA (18 + 24 = 42) ===> 18 * 24 = 432
d) ERRADA ( 24 + 30 = 54) ===> 24 * 30 = 720
e) ERRADA (32 + 38 = 70) ===> 32 * 38 = 1216
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Minha forma de pensar é: M = H + 6
Se tivéssemos 1H, teríamos 7M e um total de cumprimentos = 7, pois este 1 homem cumprimenta todas as 7 mulheres.
Se tivéssemos 2H, teríamos 8M e um total de cumprimentos = 16, pois estes 2 homens cumprimentariam as 8mulheres (2 x 8 = 16)
Fazendo sucessivamente até obtermos um total de cumprimentos igual a 280 e respeitando a condição: M = H + 6, obtemos:
20 x 14 = 280
Portanto temos 34 formandos
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Considere que h e m sejam as quantidades de homens e mulheres, respectivamente. Pelo enunciado, m = h + 6. O número total de cumprimentos entre homens e mulheres é h*m, logo, h*m = 280. Deseja-se saber quanto vale h + m, o número total de participantes.
Substituindo m = h + 6 em h*m = 280, tem-se:
h(h + 6) = 280
h^2 + 6h - 280 = 0 .... equação do segundo grau em h.
Delta = 6^2 - 4*1*(-280)
Delta = 1156, cuja raiz quadrada é 34.
Portanto, as raizes são:
h = (-6 + 34)/2 = 14
e
h = (-6 - 34)/2 = - 20 (essa não serve por ser negativa)
Como h = 14, então m = 14 + 6 = 20.
O total h + m de participantes é 14 + 20 = 34.
Resposta: b.
Opus Pi.
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x= nº de homens
x+6= nº de mulheres
x.(x+6)=280
x²+6x-280=0
Aplica-se Bhaskara
x1 = -20 (descartado)
x2=14 nº de homens
14+6=20 nº de mulheres
Formandos 14+20=34 LETRA B
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O número de mulheres (M) supera o de homens (H) em 6 unidades:
M = H + 6
Cada um dos H homens cumprimentou M mulheres, de modo que o número total de cumprimentos é dado pela multiplicação:
Total = M x H
280 = (H + 6) x H
280 = H + 6H
H + 6H – 280 = 0
Aqui seria preciso lembrar a fórmula de Báskara para equações de segundo grau. Dada uma equação do tipo a.x + b.x + c = 0, os dois valores de x que atendem a equação são:
Em nossa equação temos H no lugar do x, e os números que correspondem aos coeficientes a, b e c são: a = 1, b = 6 e c = -280. Logo, temos:
Como o número de homens deve ser um valor positivo, devemos considerar a primeira solução apenas, isto é, H = 14 homens. Logo, o número de mulheres é M = H + 6 = 14 + 6 = 20.
Dessa forma, o número de formandos dessa turma é 14 + 20 = 34.
Resposta: B
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/pWrcWiDOv_Q
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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b-
x = y+6
x . y = 280
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(y+6) . y = 280
y²+6y = 280
y²+6y - 280 = 0
(-6 +- V 36-4*1*280)/2
(-6+-34)/2
x' = (-6+34)/2 = 28/2 = 14
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H = 14
M = H + 6
M= 20
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TOTAL = 14+20 = 34