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ID
232240
Banca
FUNIVERSA
Órgão
CEB-DISTRIBUIÇÃO S/A
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma turma de formandos de um curso, o número de mulheres supera o de homens em 6 unidades. Ao término da solenidade de entrega de certificados, todos os homens cumprimentaram todas as mulheres, num total de 280 cumprimentos. Sabe-se que nenhum par de formandos (homem/mulher) deixou de se cumprimentar e que nenhum par se cumprimentou mais de uma vez. Dessa forma, o número de formandos dessa turma é

Alternativas
Comentários
  • a) ERRADA. (7 + 13 = 20)       ===> 7 * 13 = 91

    b) CORRETA (14 + 20 = 34)  ===> 14 * 20 = 280

    c) ERRADA (18 + 24 = 42)    ===> 18 * 24 = 432

    d) ERRADA ( 24 + 30 = 54) ===> 24 * 30 = 720

    e) ERRADA (32 + 38 = 70) ===> 32 * 38 = 1216

  • Minha forma de pensar é: M = H + 6

    Se tivéssemos 1H, teríamos 7M e um total de cumprimentos = 7, pois este 1 homem cumprimenta todas as 7 mulheres.

    Se tivéssemos 2H, teríamos 8M e um total de cumprimentos = 16, pois estes 2 homens cumprimentariam as 8mulheres (2 x 8 = 16)

    Fazendo sucessivamente até obtermos um total de cumprimentos igual a 280 e respeitando a condição: M = H + 6, obtemos:
    20 x 14 = 280

    Portanto temos 34 formandos
  • Considere que h e m sejam as quantidades de homens e mulheres, respectivamente. Pelo enunciado, m = h + 6. O número total de cumprimentos entre homens e mulheres é h*m, logo, h*m = 280. Deseja-se saber quanto vale h + m, o número total de participantes.

    Substituindo m = h + 6 em h*m = 280, tem-se:

    h(h + 6) = 280

    h^2 + 6h - 280 = 0 .... equação do segundo grau em h.

    Delta = 6^2 - 4*1*(-280)

    Delta = 1156, cuja raiz quadrada é 34.

    Portanto, as raizes são:

    h = (-6 + 34)/2 = 14

    e

    h = (-6 - 34)/2 = - 20 (essa não serve por ser negativa)

    Como h = 14, então m = 14 + 6 = 20.

    O total h + m de participantes é 14 + 20 = 34.

    Resposta: b.

    Opus Pi.

  • x= nº de homens

    x+6= nº de mulheres

    x.(x+6)=280

    x²+6x-280=0

    Aplica-se Bhaskara

    x1 = -20 (descartado)

    x2=14  nº de homens  

    14+6=20 nº de mulheres 

    Formandos 14+20=34    LETRA B

  • O número de mulheres (M) supera o de homens (H) em 6 unidades:

    M = H + 6

    Cada um dos H homens cumprimentou M mulheres, de modo que o número total de cumprimentos é dado pela multiplicação:

    Total = M x H

    280 = (H + 6) x H

    280 = H + 6H

    H + 6H – 280 = 0

                   Aqui seria preciso lembrar a fórmula de Báskara para equações de segundo grau. Dada uma equação do tipo a.x + b.x + c = 0, os dois valores de x que atendem a equação são:

                   Em nossa equação temos H no lugar do x, e os números que correspondem aos coeficientes a, b e c são: a = 1, b = 6 e c = -280. Logo, temos:

                   Como o número de homens deve ser um valor positivo, devemos considerar a primeira solução apenas, isto é, H = 14 homens. Logo, o número de mulheres é M = H + 6 = 14 + 6 = 20.

    Dessa forma, o número de formandos dessa turma é 14 + 20 = 34.

    Resposta: B

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/pWrcWiDOv_Q

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • b-

    x = y+6

    x . y = 280

    __________________________________________________________________________________________

    (y+6) . y = 280

    y²+6y = 280

    y²+6y - 280 = 0

    (-6 +- V 36-4*1*280)/2

    (-6+-34)/2

    x' = (-6+34)/2 = 28/2 = 14

    __________________________________________________________________________________________

    H = 14

    M = H + 6

    M= 20

    __________________________________________________________________________________________

    TOTAL = 14+20 = 34