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Negação de uma Disjunção:
A negativa de uma disjunção faz-se:
1º) Negando a primeira parte;
2º) Negando a segunda parte;
3º) Troca-se o OU por um E.
Ou seja: ~(p OU q) = ~p E ~q
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Temos duas proposições:
p: estes papéis são rascunhos
q: têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
A negação de "estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" : ¬(p ou ¬q) é equivalente a
(¬p e q), ou seja, "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos".
Explicando melhor:
1º - nega a primeira proposição;
2º - troca o OU pelo E;
3º - afirma a segunda proposição.
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ITEM CORRETO.
Trata-se aqui da propriedade chamada DISTRIBUTIVA, ela funciona somente com os conectivos E e OU.
Quando for a negação desses conectivos, é só lembrar a regrinha que aprendemos lá no primário: "aquilo que está fora dos parenteses multiplica todos que estão dentro do parenteses, um a um".
No caso da negação dos conectivos E e OU temos que lembrar de invertê-los, mas a regrinha ainda funciona, pois o sinal de negação ira modificar cada elemento dentro dos parenteses, um a um.
ÓTIMO estudos a todos......
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"Questão simples! Temos uma proposição composta, formado por duas proposições simples na qual denominaremos de "p" e "q"
P:Estes papéis são rascunhos
Q:Não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalho
Concetivo : "ou" disjunção
Na negação da disjunção sabemos que:
~(P v Q) é equivalente a ~P ^~Q ( ou seja nega-se as duas proposições simples e troca-se o conectivo "ou" por "e") , Logo , negando as duas e trocando o conectivo,teremos:
Estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
(~P) ^ (~Q)
Observa-se que não a necessidade de citar na negação a conjunção aditivida "mais" conforme o enunciado, uma vez que a mesma só serve para reforçar a idéia da negação da proposição simples ao qual denominamos de "Q"
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GABARITO: CERTO
Olá pessoal, basta trocar as frases pelas letras, observe a fómula abaixo:
A ou B = v
Equivalência: Se não A então B
Negação: não A e não B
Espero ter ajudado, bons estudos!
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GRANDE SUGESTÃO, DECORE AS PROPOSIÇÕES NOTÁVEIS!!!
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Respondi fazendo o seguinte:
"estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" P\/~Q
é equivalente a "estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" ~P ^Q
Meu raciocínio está certo?
Agradeço desde já!
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Antes de resolver, já tenha decorado as seguintes equivalências:
1. (p -> q) = (~ p v q)
2. ~ (p -> q ) = (p ^ ~ q )
Sabendo isso você já resolveu 50% da questão.
Vamos para a solução do problema:
1° Passo
Atribuir letras para as proposições:
p: Estes papéis são rascunho
q: (estes papéis) têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
2° Passo
Escrever a proposição indagada pela questão na forma de símbolos:
(P v ~ Q) = estes papéis são rascunho OU NÃO têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.
3° Passo:
A preposição "ou" não importa a ordem, portanto, é possível escrever a proposição acima da seguinte forma:
(~ q v p )
Lembra alguma coisa?
4° Passo
Usar a primeira equivalência decorada:
(~ q v q) = (q -> p)
5° Passo
O enunciado da questão pede para negar a proposição, então vamos utilizar a segunda equivalência decorada:
~ (q -> p) = (q ^ ~ p)
6° Passo
Da mesma forma que o "ou", no "e" é possível trocar a ordem sem interferir no resultado, então temos:
(~ p ^ q ) = estes papéis NÃO são rascunhos E têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos.
Questão correta.
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NA PROPOSIÇÃO NEGADA, ESTA FOI NEGADA, MAS SEM A PALAVRA "MAIS", ALTERANDO ASSIM OS TERMOS DA PROPOSIÇÃO ORIGINAL. NÃO SEI O PQ DE ESTÁ CERTO!
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Para negar uma proposição, basta apenas uma premissa está errada (e usar o conectivo "e"), no caso, as duas foram negadas.
certa questão! (: bons estudos!
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Uma das Leis de Morgan é que: Para negar uma proposição composta pelo conectivo OU, deve-se negar ambas proposições e trocar o conectivo por E.
Isso foi feito na questão. O advérbio "mais", excluído da resposta, só funciona como "pegadinha", porque sua ausência não altera o sentido da frase. Dizer: "Estes papeis não têm MAIS serventia" não difere de "Estes papeis não têm serventia".
Gabarito correto.
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Certa
Negar o OU troca por E e nega as proposições
~(A v B) = ~A ^ ~B
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LEI DE MORGAN
TROCA TUDO
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~( p v q) = ~p ^ ~q
~(p ^q) = ~p v ~q
~ (p -> q) = p ^ ~q
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Bom comentário Thiago !!!
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Achei que estaria errada por ter suprimido o MAIS.
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Moisés, realmente a CESPE faz isso às vezes, faz a troca correta porém omite um termo que muda o significado da proposição tornando-a errada. Porém, não é o caso da questão, o sentido permance o mesmo.
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Negativa do OU vira E:
~(P v Q) = ~P ^ ~Q
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Macete para as conjunções:
Proposição composta Negação
e ou ( Princípio da comutação: admite inversão das orações )
ou e
Ou...ou ...se e somente se...
Se...,então e ( Mané -> mantém a primeira e nega a segunda )
...se e somente se... Ou...ou...
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NEGAÇÃO
TODO -------------------> ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO...
NENHUM / NÃO EXISTE -----------------------> ALGUM
ALGUM -------------------------> NENHUM / NÃO EXISTE
ALGUM ... NÃO / PELO MENOS UM ... NÃO ... / EXISTE ... NÃO... ---------> TODO
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Se houver erro, avisem-me.
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Que saco! Pensei igual ao Moisés!
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LEIS DE MORGAN
# Para negar uma proposição composta pelo conectivo "ou", negue os componentes e troque o conectivo pelo "e".
# Para negar uma proposição composta pelo conectivo "e", negue os componentes e troque o conectivo pelo "ou".
O conectivo "e" vem camuflado. Observe os exemplos:
-> A proposição "Nem vou à praia nem estudo." é equivalente a "Não vou à praia e não estudo."
-> A proposição "Fui à praia, mas não bebi" é equivalente a "Fui à praia e não bebi."
Gabarito: CERTO
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aiporismo. D. Benedita reanimou-se um pouco, à noite, depois do jantar. Conversou mais, discutiu um projeto de passeio ao Jardim Botânico, chegou mesmo a propor que fosse logo no dia seguinte; mas Eulália advertiu que era prudente esperar um ou dois dias até que os efeitos da enxaqueca desaparecessem de todo; e o olhar que mereceu à mãe, em troca do conselho, tinha a ponta aguda de um punhal. Mas a filha não tinha medo dos olhos maternos. De noite, ao despentear-se, recapitulando o dia, Eulália repetiu consigo a palavra que lhe ouvimos, dias antes, à janela: — Isto acaba
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CERTO
TROCAR O OU POR E DEPOIS NEGAR OS VERBOS
estes papéis são rascunhos ou não têm mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
RESPOSTA: estes papéis não são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento dos trabalhos
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Questão passível de anulação, na minha humilde opinião.
O enunciado pede a equivalência e não a negação.