-
Certo. Podemos resolver por duas permutações.
Tomando os processos de cada região como se fossem um só, teremos a permutação de 5 elementos entre as 5 prateleiras: P5 = 120.
Só que em cada prateleira podemos ter diversas arrumações diferentes entre os livros. Assim, temos:
Prateleira 1 P3= 3x2x1 = 6
Prateleira2 P3 = 3x2x1 = 6
Prateleira 3 P2 = 2x1= 2
Prateleira 4 P2= 2x1=2
Prateleira 5 P1= 1
Multiplicando todas as possibilidades, temos= 6x6x2x2x1 = 144
As permutações entre os livros x permutação entre as prateleiras= 120x 144 = 17280.
-
C (8,3) = 8! / 3! . (8 - 3)!
= 8 . 7 . 6 . 5! / 3 . 2 . 5!
= 8 . 7 . 6 = 6
= 8 . 7 = 56
-
COMENTÁRIOS DO P´ROF. RONILTON LOYOLA
Temos 5 regiões e 5 prateleiras. Vamos calcular o número de permutações dessas n = 5 regiões nas prateleiras. Então, P = n! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 arrumações.
Mas veja que, em cada prateleira, podemos ter as seguintes arrumações de processos distintos:
- região Nordeste: 3.2.1 = 6
- região Norte: 3.2.1 = 6
- região Sul: 2.1 = 2
- região Centro-Oeste: 2.1 = 2
- região Sudeste: 1.
Multiplicando todas as possibilidades, temos: 6.6.2.2.1 = 144. Logo, o número de maneiras distintas de se organizar esses processos é:
120.144 = 17.280 maneiras. O item está, portanto, CERTO (C).
Gabarito: CERTO (C).
-
Os agentes podem ser deslocar de 8 maneiras:
Carro = 1
Ônibus = 5
Barco = 2
Nesse caso, seria arranjo ou combinação? COMBINAÇÃO, não é mesmo?
Aqui, a ordem não importará, o negócio é que os agentes não utilizem veículos distintos. Então:
C (8,3) = 8! / 3! . (8 - 3)!
= 8 . 7 . 6 . 5! / 3 . 2 . 5!
= 8 . 7 . 6 = 6
-
Discordo do gabarito porque o enunciado não proibe empilhar os processos, logo, nas prateleiras com 3 processos teremos além das seis possibilidades já apresentadas, mais 6 formas com uma pilha, variando quem fica por cima, meio e em baixo, e mais 6 com uma pilha de 2 e o outro sozinho. total = 18 (sem contar que pode ainda colocar primeiro um sozinho ou primeiro a pilha de 2 processos).
O mesmo para a prateleira com 2, podemos fazer uma pilha com um ou outro por cima, então, total de 4 possibilidades.
Não sei como ninguem entrou com recurso.
-
gabrito (errado) Essa eu não entendi, tentei ver a alteração do gabarito dessa prova, mais tava dando pau! Pra mim está erradíssima essa questão, pois se são 5 prateleiras, logo às 17280 maneiras de permutar os livros,há ainda 120 maneiras de permutá-los nas 5 prateleiras.
-
é complicado, até acertei, mas olhando bem o enunciado não deixa claro se colocamos os processos em pilha ou horizontalmente.
se for somente em pilha, ha 120 formas de arrumar os processos.
se for horizontalmente ha 17280 formas, logo o gabarito bate.
-
São 5 prateleiras e 5 regiões que devem ficar uma região em cada prateleira, sendo assim, devemos fazer o arranjo de de cada região pelo número de prateleiras restantes:
5 prateleiras - Norte 3: A(p=3 n=5) = 5*4*3 = 60
sobrou 4 prateleiras - Nordeste 3: A(p=3 n=4) = 4*3*2 = 24
sobrou 3 prateleiras - Sul 2: A(p=2 n=3) = 3*2 = 6
sobrou 2 prateleiras - Centro-oeste 2: A(p=2 n=2) = 2*1 = 2
sobrou 1 prateleiras - sudeste 1: A(p=1 n=1) = 1*1 = 1
60 * 24 * 6 * 2 * 1 = 17280
-
Questão correta. Vamos a resolução.
Temos 5 prateleiras para acomodar 11 processos, então:
3P nordeste; 3PNorte; 2PSul; 2PCentro-Oeste e 1P Sudeste
Como os processos podem ser guardados de formas distintas NA SUAS RESPECTIVAS PRATELEIRAS, vamos fatorar a quantidade de processos em suas respectivas prateleiras, dessa forma:
3.2.1 x 3.2.1 x 2.1 x 2.1 x 1 = 144 (resultado da quantidade de maneiras que os processos podem ser arrumados em suas respectivas prateleiras)
Porém, a questão ainda te afirma que existem 17.280 maneiras de arrumar os mesmos processos de forma DISTINTA. Dessa forma podemos pegar os 144 e multiplicar pela fatoração da QUANTIDADE DE PRATELEIRAS, vejamos:
144 x 5.4.3.2.1 = 17.280 maneiras distintas de guardar os processos. Perceba que além de colocalos em suas prateleiras, o examinador pediu para "mistura-los" de forma distinta nas outras prateleiras
Espero ter ajudado!
-
Permutação Interna (como os processos podem estar organizados dentro dos grupos):
3! x 3! x 2! x 2! x 1 = 144
Permutação Externa (como os grupos podem ser organizados nas prateleiras):
5! =120
Total = 144 x 120 = 17.280 modos distintos de se organizar os processos.