SóProvas


ID
236719
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ABIN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com relação aos princípios e técnicas de contagem, julgue o   item  subsequente.


Considere que seja possível chegar a uma pequena cidade por meio de carro, por um dos 5 ônibus ou por um dos 2 barcos disponíveis e que, dado o caráter sigiloso de uma operação a ser realizada nessa cidade, os agentes que participarão dessa operação devam chegar à referida cidade de maneira independente, em veículos distintos. Em face dessa situação,sabendo-se que o órgão de inteligência dispõe de apenas um carro e que os deslocamentos devem ocorrer no mesmo dia, é correto afirmar que o número de maneiras de o servidor responsável pela organização das viagens escolher os veículos para transporte de 3 agentes para essa missão é inferior a 50.

Alternativas
Comentários
  • Não entendi, para mim existem 06 possibilidades de se escolher o agente e 10  possiblidades de se escolher o veículo combinando os dois daria 60
    Alguem pode dizer se estou errada.
  • Achei a questão confusa, porque não fica clara a maneria que se deve contar. 
    Acredito que há 4 maneiras possíveis de fazer a contagem.

    1) Os veículos de mesmo tipo são distintos entre si, mas a identidade dos agentes não é importante. (Creio que essa foi a possibilidade considerada pelo examinador)

    Ex: Um agente vai no ônibus 1, outro vai no ônibus 2, outro vai no barco 1; um agente vai no carro, outro vai no ônibus 3, outro vai no barco 1 etc.

    C(8,3) = 8  * 7 * 6/ 6 = 56

    2) Os veículos de mesmo tipo são distintos entre si e a identidade do agente é importante. 

    Ex: o agente A pega o ônibus 1, o agente B vai no carro, o agente C vai no barco 2 etc.

    Nesse caso, devemos aplicar a fórmula de arranjo.

    A(8,3) = 8 * 7 * 6 = 336

    3) Os veículos de mesmo tipo são indistintos e a identidade do agente é importante.

    Ex: o agente A vai de ônibus, o agente B vai de ônibus também, o agente C vai de carro etc.

    {OOO, OOB, OOC, OBO, OCO, BOO, COO, BBO, BBC, BOB, BCB, CBB, OBB, BCO, BOC, CBO, COB, OCB, OBC}
    n = 19

    4) Os veículos de mesmo tipo são indistintos e a identidade do agente não é importante.

    Ex:  Dois agentes vão de ônibus, um vai de carro; Dois agentes vão de barco, um vai de ônibus etc.

    {O, O, O}; {O, O, C}; {O, O, B}; {B, B, O}; {B, B, C}; {B, C, O}
    n = 6


  • Percebam, caros.


    Carro

    1 entre 5 ônibus

    1 entre 2 barcos 


    1 ag . 2 ag. 3ag (no enunciado ele comenta sobre 3 agentes).

      8 x    7     x 6

     =536


    Questão errado.


    Professor Vinicius Motta.

  • Gente, eu confirmei com o professor do EVP e a resposta e' 60 e nao 56. A descricao do raciocinio esta abaixo:


    Imaginemos que existam C,B1,B2,O1,O2,O3,O4,O5

    A combinacao de 8 tres a tres e' o mesmo que Arranjo de 8, tres a tres divindo-se o resultado por 6 para se retirarem todos os resultados de natureza repetida (ex: C,B1,O1 e B1,O1,C e' a mesma coisa para a questao)

    Entao os resultados possiveis para este problema sao o numero de combinacoes possiveis que nao repitam meios de transporte(N) vezes a permutacao entre os agentes℗. 

    Combinacoes de transportes que existem:

    C,B1,B2 -> Este nao pode pois repete barco

    C,B1,O1

    C,B1,O2

    C,B1,O3

    C,B1,O4

    C,B1,O5

    C,B2,O1

    C,B2,O2

    C,B2,O3

    C,B2,O4

    C,B2,O5

    C,O1,O2 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O1,O3 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O1,O4 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O1,O5 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O2,O3 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O2,O4 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O2,O5 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O3,O4 -> Este nao pode pois repete Onibus

    C,O3,O5 -> Este nao pode pois repete Onibus

    Concluindo, sao 10 maneiras possiveis. Este e' o N. Agora e' so' permutar os agentes nestas 10 maneiras possiveis, ou seja, multiplicar por 6.


  • Pessoal, considerando que os agentes devem chegar de maneira independente (sozinhos) e em veículos distintos, só consigo encontrar o valor de 60.

    6 maneiras de escolher os agentes  X  10 possibilidades de escolha do veículo.
    Tem um pessoal ai colocando os 3 agentes em veículos do mesmo tipo. Aí não neh Alberto!!!

  • Os comentários acima são de uma outra questão... por favor, equipe do questõesdeconcursos, deem uma revisada, pois já é a segunda questão que vejo acontecer isso... 

  • Número de possibilidades que o agente A3 pode escolher para pegar o 3º Veículo, supondo que o A1 pegou 1(dos 5 ônibus) e o A2 pegou o carro é = 2 -----> pegou 1(dos 2 barcos).


    Número de possibilidades que o agente A3 pode escolher para pegar o 3º Veículo, supondo que o A1 pegou 1(dos 2 barcos) e o A2 pegou o carro é = 5 ----> pegou 1(dos 5 ônibus).


    Número de possibilidades que o agente A3 pode escolher para pegar o 3º Veículo, supondo que o A1 pegou 1(dos 2 barcos) e o A2 pegou 1(dos 5 ônibus) é = 1 ----> pegou o carro.


    Logo, pelo princípio fundamental da adição o número de possibilidade que o agente A3 pode escolher um dos veículos é = 16.


    Totalizando o número de possibilidades onde um dos veículos é escolhido de forma distinta, pelo princípio fundamental da adição é = 40. ----> 8(do agente A1)+16(do agente A2)+16(do agente A3).


    Como não sei qual será o primeiro agente a ser escolhido, pelo princípio fundamental da multiplicação tenho que número de maneiras de o servidor responsável pela organização das viagens escolher os veículos para transporte de 3 agentes para essa missão é = 6x40= 240.


    Onde 6( é o número de possibilidades de se escolher os agentes de formas distintas) e 40(é o número de possibilidades de se escolher os veículos de formas distintas).


  • Número de possibilidades que o agente A2 pode escolher para pegar o 2º Veículo, supondo que o A1 pegou o carro =  1(dos 5 ônibus) ou 1(dos 2 barcos) = (1x5)+(1x2) = 7 possibilidades.


    Número de possibilidades que o agente A2 pode escolher para pegar o 2° Veículo, suponde que o A1 pegou 1(dos 5 ônibus) = 1 carro ou 1(dos 2 barcos) = 1+(1x2) = 3 possibilidades.


    Número de possibilidades que o agente A2 pode escolher para pegar o 2° Veículo, suponde que o A1 pegou 1(dos 2 barcos) = 1 carro ou 1(dos 5 ônibus) = 1+ (1x5) = 6 possibilidades.


    Pelo princípio fundamental da adição o número total de possibilidade que o agente A2 tem de escolher um dos veículos é = 16.


    Número de possibilidades que o agente A3 pode escolher para pegar o 3º Veículo, supondo que o A1 pegou o carro e o A2 pegou 1(dos 5 ônibus) é = 2 ------> pegou 1(dos 2 barcos).


    Número de possibilidades que o agente A3 pode escolher para pegar o 3º Veículo, supondo que o A1 pegou o carro e o A2 pegou 1 (dos 2 barcos) é = 5 ------> pegou 1(dos 5 ônibus).


    Número de possibilidades que o agente A3 pode escolher para pegar o 3º Veículo, supondo que o A1 pegou 1(dos 5 ônibus)  e o A2 pegou 1(dos 2 barcos) é = 1 -----> pegou o carro. Continua logo abaixo.

  • Bom, a questão diz que os agentes (são três agentes, logo não são a mesma pessoa,ou seja, a identidade dos agentes importa)  devem ir em veículos (meio de transporte) diferentes, mesmo que os ônibus sejam distintos (ou seja, cores, tamanhos diferentes) são o mesmo veículo (meio de transporte), o mesmo vale para os barcos, portanto devem ser contados individualmente, um por um, assim, são 2 barcos, 5 ônibus e 1 carro,totalizando 8 e não 10. Logo cheguei a seguinte conclusão:


    Número de possibilidades de escolha dos agentes: 3x2x1=6


    Número de possibilidades que o agente A1 pode escolher para pegar o 1º veículo = 1 carro ou 1(dos 5 ônibus) ou 1(dos 2 barcos) = 1+(1x5)+(1x2)= 8 possibilidades. Continua Logo Abaixo.

  • MOLE, MOLE, GALERA!!!

     


    * Veículos:
       1 carro, 5 ônibus, 2 barcos (8 veículos).
     

    → NÃO HÁ a ideia de que os agentes irão em tipos diferentes de transporte. Eles irão em veículos diferentes.

         Portanto, ele quer saber de quantas maneiras o agente responsável pode colocar 3 agentes em 3 veículos diferentes entre as 8 opções.

     

    → Não há a ideia de ordem.



       COMBINAÇÃO → C(n,p) =       n!               C(8,3) =    8!            C= 8.7.6.5!          C= 56
                                                 p! (n-p)!                        3! 5!                 3.2 5!


                                                     56 > 50, logo...


    GABARITO: ERRADO.

    Abçs.

  • - ERRADA - 

     

    Premissas: a agência tem 8 veículos (incluso 1 carro); todos 3 três agentes precisam chegar em veículos independentes.

    Logo, C(8,3) = 56

     

    Avante!

  • A questão poderia induzir ao erro pela sua redação confusa.

     

    "os agentes que participarão dessa operação devam chegar à referida cidade de maneira independente, em veículos distintos."

     

    veículos distintos também podem ser de tipos distintos

     

  • sera que ninguem largou o recurso nessa questão?

    se a questao diz "os agentes que participarão dessa operação devam chegar à referida cidade de maneira independente, em veículos distintos."

    da a atender que um agente pode ir de barco, ou carro, ou onibus, ou seja, um dos tres veículos distintos

  • TENHO AS SEGUINTES POSSIBILIDADES

    Temos três agentes(A,B e C) e temos oito possibilidades de estarmos embarcando os agentes.

    A  -------------TEM 8 POSSIBILIDADES(Se o agente A  embarcar no primeiro meio de transporter,então eu terei menos uma opção de veiculo e menos um  agente pra embarcar);

    B--------------TEM 7 POSSIBILIDADES(Se o agente B  embarcar no segundo meio de transporter,então eu terei menos uma opção de veiculo e menos um  agente pra embarcar);

    C---------------TEM 6 POSSIBILIDADES.

    o que nos temos é uma permutação na forma P8,3;

    P8,3=8X7X6=336

  • há duas formas de resolver essa questão, e, todas elas, darão o resultado > 50.
    Acontece que o termo, no enuniado, "em veículos distintos" me levou a uma interpretação dupla:
    1) 1 agente usará carro, outro ônibus e, o último, barco
    2) cada agente usará um veículo, mesmo desde que não estejam usando o mesmo

    mediante as interpretações acima segue o raciocínio lógico:
    1) C(1,1) * C(5,1) * C(2,1) * 3! = 60
    2) C(8,3) = 56

  • a resposta correta! 

    (I) Nesse primeiro momento vamos considerar que o Agente "A"  vai utilizar um ônibus....então ele tem 5 possibilidades, pois existem 5 onibus

    o agente "B" poderá escolher um Barco, sendo que existem apenas 2 barcos, ou seja, duas possibilidades de escolha! e para o agente "C" resta apenas 1 carro. Lembrando que todos devem utilizar veiculos distintos

    5 . 2 . 1 = 10 

    A . B . C

    (II) Como essa atribuicao de veiculos nao é fixa (os agente podem mudar de veiculos ex: o agente A pode ir de barco, o agente B de onibus.....) então temos que permutar essa situação

    3! = 6

    (iii) resposta: 5.2.1 x 3! =  60

     

    item ERRADO

     

  • Realmente essa parte: "em veículos distintos" dá a entender que a questão pedia em tipos de veículos distintos...ao meu ver, passível de anulaçao...Tirando essa confusão, questão tranquila...

  • Para mim, ficou parecendo que seriam em tipos distintos de veículo... kkkk. O número ia ser bem maior!

  • aff me dá uma raiva desse cara que fica falando MOLE MOLE MOLE... tmnc

  • A resposta correta é 60:

    https://youtu.be/-GFSMYzResU?t=13214

  • Se o órgao dispoe de apenas 1 carro como o agente vai chegar de barco??

  • A explicação do Higor Gustavo Barbosa Da Silva

    foi a merlhor!!!

  • Gabarito: Errado.

    Questão inteligente por parte da banca. Bom, nós dispomos de 5 ônibus, 2 barcos e 1 carro. Como cada veículo de chegada deve ser diferente, nós usamos o princípio fundamental da contagem:

    PFC = 5 x 2 x 1 = 10 possibilidades.

    O pulo do gato vem agora. Podemos permutar os três elementos escolhidos, pois não há apenas uma possibilidade de ordenação da escolha. Diante disso:

    10 possibilidades x 3! (permutação da escolha) = 10 x 6 = 60 possibilidades.

    Bons estudos!

  • Falta saber se os veículos podem ser considerados como distintos ou não ...

    Usei combinação porque era o mais provável.