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Entendi essa questao de outra forma e tambem nao acertei. Achei: 161,28 m³/h por duas formas:
1) Fórmula da Produtividade de um equipamento:
P = 60 x b x g x h x i / s
Os termos da fórmula estão na coluna das variáveis:
b = capacidade
g = fator de carga = relação entre a capacidade efetiva (real) e a capacidade nominal da concha ou caçamba;
h = fator de conversão = relação entre o volume do material no corte e o volume solto (Φ = 1/(1+E)), sendo E o empolamento
i = fator de eficiência
s = tempo total de ciclo
Então, P = 60x24x1x0,8xhx0,7/5 = 161,28m³/h
2) De outra forma mais simples havia achado:
24/1,25 = 19,2 m³ (volume a ser escavado)
19,2 em um ciclo de 5min, em 1h seriam 230,4m³. Mas, com rendimento de 70% ..cairia para 161,8m³.
Mas, muito longe da resposta.....
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Achei 161,8m3/h
24 x 0.70 x 12 ciclos (60/5) = 201,60m3/h
mediçao no corte = 201,60 * 0.8 (inverso coefciente de empolamento) = 161,8m3/h
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Produtividade de um equipamento:
P = 60 x b x g x h x i / s
b = capacidade
g = fator de carga
h = fator de conversão (h = 1/(1+E))
i = fator de eficiência
s = tempo total de ciclo
P = {60 x (24) x (1) x [1/(1+0,25)] x (0,7)} / 5 = 161,28m³/h
Porém acredito que a banca se esquivocou na seguinte operação:
P = {60 x (24) x (1) x (0,25) x (0,7)} / 5 = 50,4m³/h
O gabarito oficinal definitivo confirma letra A. No meu ponto de vista cabe recurso.
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A banca considerou a seguinte sequência de cálculo:
Sabemos que Fator de Empolamento = Vcorte / Vsolto
Substituindo o valor dado na questão, de 25% fica: 0,25 = Vcorte / Vsolto
Manipulando, chegaremos que Vcorte = 0,25 * 24m3 = 6m3
Ok! Agora basta multiplicar por 60 minutos, para converter para horas e dividir pelos 5 minutos, ficando sa seguinte forma:
6m3 * 60(min/h) / 5 min = 72 m3/h
Multiplique agora pelo rendimento: 72m3 * 0,7 = 50,4m3/h
GABARITO: LETRA (A)
Obs.: Eu também havia feito da outra forma a priori, encontrando 161,28m3. Porém como não deu gabarito, pensei dessa forma.
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Produção efetiva Motoscraper de 24 m³ de capacidade (em volume solto)
Tempo de ciclo mínimo de 5 minutos (60 min / 5 min Ciclos = 12 ciclo/ hora )
Então, (12 ciclo/hora) X (24m³/ciclo) = 288m³/h
em operação (rendimento de 70%) => (288 X 0,70 = 201,6 m³/h)
sobre um solo com 25% de empolamento é de: (201,6 X 0,25 = 50,4 m³/h)
GABARITO LETRA A
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Mas 25% de empolamento quer dizer que o solo vai crescer 25% em relação ao volume INICIAL. Então o certo seria dividir por 1,25. N entendi o gabarito... Pq dividindo por 0,25 é como se o solo crescesse 4x em relação ao volume natural (inicial)
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Acredito que a banca trocou os conceitos de "fator de empolamento" e "empolamento".
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Empolamento
E = [(Vs / Vc) - 1] ou Vs = Vc*(1 + E)
Fonte: Como preparar orçamentos de Obra - Aldo Dórea
Produção efetiva Motoscraper de 24 m³ de capacidade (em volume solto)
Tempo de ciclo mínimo de 5 minutos (60 min / 5 min Ciclos = 12 ciclo/ hora )
Então, (12 ciclo/hora) X (24m³/ciclo) = 288m³/h
em operação (rendimento de 70%) => (288 X 0,70 = 201,6 m³/h)
sobre um solo com 25% de empolamento é de: (201,6) / (1+0,25) = 161,28 m³/h)
Fator de Conversão é exatamente o inverso do empolamento. Ele representa a relação inversa entre o volume no corte e o volume solto.
matematicamente,
C = Vc / Vs
0,25 * 201,6 = 50,4 m3 / h
Fonte: Como preparar orçamentos de Obra - Aldo Dórea
logo,
houve uma troca entre empolamento e fator de conversão.
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Sinceramente é irreal (nem sei se existe na natureza) solo que expande 4x. O pior é que tenho resolvido muitas questões da FGV e em outras o entendimento é o de que 25% de empolamento é igual a expansão de 25% no volume (como muitos aqui apontaram).
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A confusão da banca se deu devido a um erro no Manual de Implantação Básica de Rodovia – 2010. Há uma tabela em que ele inverte expansão com fator de empolamento. A banca viu 25% e achou que era empolamento, mas era expansão. Na outra coluna havia 0,8 que, agora sim, é o fator de empolamento.
http://ipr.dnit.gov.br/normas-e-manuais/manuais/documentos/742_manual_de_implantacao_basica.pdf >>>> pág243
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Por que não anularam a questão? Fica o questionamento...
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Ainda boto fé que a banca confundiu Fator de conversão e empolamento...
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A FGV sempre troca os fatores de empolamento e de contração. O jeito é tentar pelo mais lógico e se não der, partir para a outra opção.
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acredito que esta questão houve equívocos, pois baseado nas outras questões que fiz...essa não está correta a resposta. Acredito que colega @Chicó Concurseiro está correto no cálculo.
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P = 60 x b x g x h x i / s
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Para encontrar a produtividade do equipamento, o primeiro passo é calcular o volume solto transportado por hora.Considerando que ela transporta 24 m³ a cada ciclo de 5 minutos, em 1 hora:
Como o rendimento dela é de 70%, a produtividade real será de:
Por fim, para encontrarmos o volume de corte (Vc) vamos considerar o fenômeno do empolamento, que é o aumento do volume do solo natural quando escavado. Esse aumento de volume acontece graças ao reordenamento dos grãos que são revolvidos.O empolamento (E) pode ser calculado por:
Em que:vs é o volume solto, ou seja, o volume efetivamente transportado;vc é o volume de corte, ou seja, o volume do solo na sua condição natural.Substituindo os valores, tem-se:
Note que a resposta não bate com o gabarito da banca. A banca considerou o fator de contração igual ao fator de empolamento, quando na verdade o fator de contração é o inverso do empolamento, e usou de forma equivocada a fórmula do fator de contração no lugar da fórmula do empolamento. Ou seja, os conceitos estão errados e o gabarito deveria ser anulado.
Gabarito da Banca: Letra A.
Gabarito do Professor: ANULADA.