SóProvas


ID
2376001
Banca
COPESE - UFJF
Órgão
UFJF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No ano passado, a prefeitura de um determinado município reajustou as passagens de ônibus em 5% no mês de fevereiro e voltou a reajustá-las em 6% no mês de julho. Em agosto daquele ano, a justiça considerou abusivos os reajustes e determinou que os valores das passagens retornassem ao que era praticado em janeiro daquele ano.
Qual foi o percentual de desconto aplicado ao valor da passagem, cobrada em agosto do ano passado, para que a determinação judicial fosse cumprida?

Alternativas
Comentários
  • supor valor : 100

     

    dois aumentos 5% ( 1,05) e 6% ( 1,06 )  = 1,05 x 1.06 = 1,113

     

    100 x 1,113 = 111,3

     

    para voltar aos 100 qual desconto ???

    a questão não pede aproximadamente e nem pra desconsiderar os numeros depois da virgula

     

    desconto de 11% = ( 100 - 11 = 89) ... fator = 0,89 ..... 111,3 x 0,89 = 99,057

    desconto de 11,3% = ( 100 - 11,3 = 88,7 .. fator = 0,887 .... 111,3  0,887 = 98,7231

     

    o mais proximo dos 100 seria o desconto de 11% ( 99,057)

    mais enfim a banca e que decide kkkkk

  • Valor inicial da passagem: X
    Valor da passagem após primeiro reajuste: 1,05*X
    Valor da passagem após segundo reajuste: 1,06*1,05*X = 1,113*X


    O desconto será tal que retornará o valor inicial (X):

    1,113*X*Y=X  <--->  Y=0,8985

    Desconto = 1 - Y = 1 - 0,8985 =  0,1015 = 10,15%

    NÃO HÁ ALTERNATIVA CORRETA
     

  • No ano passado, a prefeitura de um determinado município reajustou as passagens de ônibus em 5% no mês de fevereiro e voltou a reajustá-las em 6% no mês de julho. Em agosto daquele ano, a justiça considerou abusivos os reajustes e determinou que os valores das passagens retornassem ao que era praticado em janeiro daquele ano.

     

    Construindo uma linha do tempo para facilitar o raciocínio:

     

    Janeiro          Fevereiro          Julho

                           +5%              +6%

    R$ 100,00     R$ 105,00      R$ 111,30

     

    Qual foi o percentual de desconto aplicado ao valor da passagem, cobrada em agosto do ano passado, para que a determinação judicial fosse cumprida? 

     

    R$         %

    100       100

    11,3        X

    100x = 100.11,3

    x = 11,3%

  • Giovany, o desconto é calculado em cima do valor final, e não do inicial.

  • De uma forma mais simples:

    soma-se os dois aumentos: 5% + 6%= 11%

    depois acrescente uma vírgula após o 11 e multiplique os mesmos valores, assim

    5 + 6= 11

    5 * 6 = 30

    Acrescentando a vírgula entre os dois valores temos: 11,30%

    ESPERO TER AJUDADO!

  • Valor inicial da passagem: X

    Valor da passagem após primeiro reajuste: 1,05.X

    Valor da passagem após segundo reajuste: 1,06.1,05.X = 1,113.X

    Variação do desconto para retornar ao valor inicial:

    (Final - Inicial)/ Inicial = (1,113*X - X)/X = 0,113 = 11,3%

    Resposta: D.