Pessoal tem que ter muito cuidado nessa questão! a banca foi bem nojenta kk
1º passo é saber a velocidade média do 3º colocado
então temos : Vm= 15000m/ (62x60+30)s = 4m/s, oque eu fiz aqui foi transformar os 15km em Metros e transformar 62min em segundos
2º passo é encontrar a Vm do segundo colocado, 25% maior que a do 3º, então temos que 4x1,25= 5m/s
3º encontrar o Delta T do segundo colocado, Tt= 15000/5 = 3000s = 50 min
4º passo, ele diz que o primeiro colocado teve 10% a menos da velocidade do segundo, então 50x0,90= 45min
5º passo, é encontrar a velocidade média dos 3 amigos, (ESSE É O PASSO MAIS PERIGOSO) o candidato tem que esta atento as transformações de tempo, então temos que : 45+50+62+30s/3 (antes temos que transformar esses 30s em minutos, logo temos que é 0,5min)
o resultado da 52,5 CUIDADO COM A PRESSA!!! a pessoa pode achar que o gabarito é 52min e 50 segundos! está errado! temos que saber que esses 0,5 min equivale a 30 segundos!!
logo o resultado é : 52min e 30 segundos, gab C
Grande abraço!!!
São três amigos:
Tempo: Δt₁. Δt₂. Δt₃
velocidade: V₁. V₂. V₃
"Três amigos disputaram uma corrida de 15 km de distância.." Posição comum para os três: ΔS = 15km (ou 15.000)
"O último colocado percorreu o trajeto em 62 minutos e 30 segundos..." Tempo: Δt₃ = 62min 30s
"o segundo colocado teve uma velocidade média 25% maior que a velocidade média do último colocado..." velocidade: V₂. = 25% maior que o V₃.
"e o primeiro colocado chegou com um tempo 10% menor que o do segundo colocado." Tempo: Δt₁.= 10% menor que o Δt₂
V = ΔS/Δt
Δt = ΔS/V
Vamos descobrir primeiro a velocidade de V₃ para saber a velocidade de V₂. Transformei o tempo: Δt₃ = 62min 30s em segundos pra facilitar. Para isso é só multiplicar por 60. 62*60 = 3720 + 30s = 3750s. Ou seja, Δt₃ = 3750s Agora dá para descobrir a velocidade de V₃.
V = ΔS/Δt ⇨ V = 15000/ 3750 = 4, ou seja, V₃ = 4.
Com a velocidade de V₃ = 4 podes descobrir a velocidade de V₂, pois ela é 25% maior que o ultimo (ou seja o V₃). 1.25% * 4 = 5. Já descobrimos a velocidade de V₂ = 5. sigamos:
Vamos descobrir agora o Tempo de V₂ para saber o tempo de V₁.
Δt = ΔS/V ⇨ Δt = 15.000/5 = 3000s, ou seja, Δt₂ = 3000s
Agora com o Δt₂ = 3000s podes descobrir o Tempo Δt₁, pois ele é 10% menor que o segundo (ou seja o Δt₂). 0,9 * 3000 = 2700s, ou seja, Δt₁ = 2700s. para concluir vamos descobrir velocidade de V₁.
V = ΔS/Δt ⇨ V = 15000/ 2700 = 5,5, ou seja, V₁ = 5,5
"O tempo médio dos três amigos, para completar o trajeto, foi:"
A media é uma divisão pele total de parte, como são três amigos dividiremos por três a soma do Δt dos três:
Tempo:
Δt₁ 2700s + Δt₂ 3000s + Δt₃ 3750s = 9450/3 = 3150. Mas como queremos a resposta em minutos dividiremos por 60. 3150/60 = 52, 5.
GABARITO. C