SóProvas


ID
2416606
Banca
COSEAC
Órgão
UFF
Ano
2017
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Três amigos reúnem-se num mesmo local e, dispondo de uma bicicleta que pode levar somente duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro de estudos da UFF o mais rápido possível. O amigo A leva o amigo B, de bicicleta, até um ponto x do percurso e retorna para apanhar o amigo C, que vinha caminhando ao seu encontro. O amigo B, a partir de x, continua a pé sua viagem rumo ao centro de estudos da UFF. Os três chegam simultaneamente ao centro de estudos da UFF. A velocidade média como pedestre é V1 e vale 3 km/h, enquanto que como ciclista é V2 e vale 15 km/h. A velocidade média com que os amigos farão o percurso total será:

Alternativas
Comentários
  • Alguem sabe explicar ?

     

  • Primeiramente, seguindo a fórmula -> d= v.t

    Amigo A percorre d = distancia total, da seguinte forma:

    d = 15 t1 - 15 t2 + 15 t3  ---> pois no segundo instante ele volta pra buscar o outro amigo

    Amigo B:

    d = 15 t1 + 3 t2 + 3 t3) ---> primeira parte de bicicleta, segunda e terceira de pé.

    Amigo C:

    d = 3 t1 + 3 t2 + 15 t3  ---> primeiro e segundo instante de pé, e depois de bicicleta.

    Resolvendo o sistema 3x3 chegamos a:

    t1 = t3 = 1,5t2

    substituindo d na equação de percurso B temos:

    d = 15 t1 + 3 t2 + 3 t3

    d = 15 t1 + 3 (t1/1,5) + 3 t1

    d = 20t1

    Sendo a velocidade média pode ser calculada por:

    Vm = d/t ; sendo t = t1+t2+t3 entao

    Vm = 20t1 / (t1+ t2 + t3) substitui t1

    t1 + t1/1,5 + t1 = (4/1,5) t1

    Vm = 7,5

    LETRA C

  • Marcos como resolve o sistema? Só não consegui isso

  • tb nao entendi nada a explicação do amigo, afinal o amigo B foi de bicicleta e continuou o percurso a pé, Muito confuso!

  • Help....

  • Vpedestre= 3km/h

    Vbike= 15km/h

    1° caso

    VR= VB(dist. a e b de bike) - VB(distância de C)

    VR= 15-3 VR=  12KM/h

    2° caso

    VR= B(que agora está a pé) - A( que voltou pra pegar C) + AC( agora de bike) 

    VR= 3-15+15 VR= 12

    Vm: 12+3/2 Vm: 7,5km/h

     

  • Pessoal, vou tentar explicar mais detalhadamente, pois muitos não entenderam (nem eu, eu só consegui decifrar o amigo que fez):

    1 - Sabemos que A,B e C partiram do mesmo ponto.
    2 - Sabemos que A,B e C desde a partida do ponto inicial, chegaram juntos. Portanto, Tempo total a=Tempo total b=Tempo total c
    Da mesma forma, a variação da posição também é a mesma, de modo que Distância percorrida a = Distância percorrida b = Distância percorrida C

    >>>> = Bike =15 km/h
    oooo = Caminhando = 3 km/h

    A>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> (largou B, voltou para buscar C)
    ................................<<<<<<<<<<<<< (Pegou C, mas não chegou no início pq C já começou caminhando)
    ................................>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> Chegada

    B>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>oooooooooooooooooooooooooooooooooooooo Chegada

    Coooooooooooooo>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>Chegada



    3- Sabemos que a fórmula básica de MRU é S=So+V.T, porém, posição inicial é Zero, deste modo, temos S=V.T
    4- Temos então, S=Va.T = S=Vb.T = S=Vc.T > Em que estas velocidades representam o percurso inteiro, por isso diferem.
    5
    - Notamos que a velocidade média não é igual em todo o trecho, e como estamos trabalhando com MRU, devemos repartir a cada momento em que a velocidade mudou.
    Deste modo, temos que A foi, deixou B (1º movimento); voltou buscar C (2º movimento); foi em direção à reta final (3º movimento)
    Vamos colocar esse movimento em fórmula :) 
    A
    estava de bike em TODO o percurso, então, aplicamos em fórmula junto aos 3 momentos:


    A -> D= 15.t1 - 15.t2 + 15.t3 > Note o sinal de subtração, isso porque ele estava voltando no momento t2. Vamos aplicar aos outros:
    B -> D= 15.t1 + 3.t2 + 3.t3 > B andou de bike somente no primeiro momento, segundo e terceiro foi a pé (3km/h)
    C -> D=   3.t1 + 3.t2 + 15.t3
    > C andou a pé na ida de A, e até terminar a volta deste, por isso, C andou os 2 primeiros momentos a 3km/h

    Agora igualar B e C, bora isolar uma incógnita
    15t1 + 3t2 + 3t3 = 3t1 + 3t2 + 15t3
    15t1-3t1=
    3t2-3t2+15t3-3t3
    12t1 = 12t3 -> OPA, bora dividir por 12 esse carai

    t1 = t3, certo galera? Bora descubrir qual é do t2. :)

    Vamos pegar A=B, trocar t3 por t1, afinal, são iguais.

    15.t1 - 15.t2 + 15.t1 = 15.t1 + 3.t2 + 3.t1

    15.t1-15.t1+15.t1-3.t1 = 3.t2 + 15.t2
    12.t1 = 18.t2
    t1 = 18.t2/12 ( simplifica por 6, fica 3/2, que é 1,5 os dois)
    >>>>>t1 = 1,5.t2 <<<<<<<<

    Agora SIM -> t1 = t3 = 1,5.t2


    Bora pegar a equação C e trocar tudo, deixar tudo igual:
    Equação C = 3.t1 + 3.t2 + 15.t3
    Agora -> 3.(1,5.t2)+ 3.t2 + 15.(1,5.t2) = D
    4,5.t2+3.t2+22,5.t2=D
    D=30.t2

    Agora, para saber a velocidade média inteira do percurso, devemos fazer a seguinte fórmula:

    V = D/(t1+t2+t3) -> pois essa soma é o tempo total, certo? Bora substituir!
    V = 30.t2/(1,5t2)+(1,5t2)+t2 > Lembram? -> t1 = t3 = 1,5.t2
    V = 30.t2/4t2

    Opaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

    V= 7,5 galeraaaaaaaaaaaaaaaaaaa


    ufa, que trabaio

     

  • PRF BEN  Obrigada muito grata pela sua explicação , agora entendi !

  • Eu poderia muito bem ficar tranquilo em relação a estas questões, afinal são da área de física, mas depois deste último concurso da polícia federal percebo que DEVEMOS estar preparados pra tudo.

  • Fiz o seguinte...

    Temos dois trajetos...

    1- A(carregando B) >>>>> até X = com velocidade de 15km/h

    Obs: Considerando que A deve voltar, portanto = velocidade retrograda (negativa)

    2- A(carregando C) >>>>>>>>chegando juntos = velocidade de C 3km - velocidade de A 15km = 12

    Desconsiderei A(carregando B) pois a assertiva disse que chegariam juntos, logo, não precisei calcular especificamente quanto tempo se gastaria para levar B e B chegar no tempo "tal":


    Formula de velocidade média em dois trajetos com tempos iguais= Vmtotal = v1+v2/2

    Portanto, vamos utilizar a fórmula...


    Notações:

    V1 = 3km (movimento retrógrado) = -3

    V2 = 15km


    Vmtot= 15+(-3)/2


    15+(-3) = 12


    12/2 = 7,5k/h



  • Fiz o seguinte...

    Temos dois trajetos...

    1- A(carregando B) >>>>> até X = com velocidade de 15km/h

    Obs: Considerando que A deve voltar, portanto = velocidade retrograda (negativa)

    2- A(carregando C) >>>>>>>>chegando juntos = velocidade de C 3km - velocidade de A 15km = 12

    Desconsiderei A(carregando B) pois a assertiva disse que chegariam juntos, logo, não precisei calcular especificamente quanto tempo se gastaria para levar B e B chegar no tempo "tal":


    Formula de velocidade média em dois trajetos com tempos iguais= Vmtotal = v1+v2/2

    Portanto, vamos utilizar a fórmula...


    Notações:

    V1 = 3km (movimento retrógrado) = -3

    V2 = 15km

    Vmtot= 15+(-3)/2

    15+(-3) = 12

    12/2 = 7,5k/h


  • Por favor alguém sabe explicar de verdade!

  • Alguém sabe explicar ?


  • Galera boa noite,toda vez que o cara volta sendo o mesmo percurso tem um macete para resolver vamos colocar VM=2*V1+V2 dividido V1-V2   sai muito rápido...se for so ida o sinal e de adição....

    resolvendo

    2X3X15=90

    15-3+12      

    90/12=7,5 resposta..

    bons estudos|||||

  • fala amigo JOSÉ CARLOS,to até agora tentando dividir 12/2 para achar 7,5k/h .....abraço

  • Essa questão já tem 3 anos, nenhum colega de fato soube explicar, todos com dúvidas...e nada de comentários dos professores do QC.

    Fiz minha parte em solicitar, mas precisa de quórum para que o QC se mova. Quem puder por favor solicite tb.

  • d= v.t

    A percorre d = distancia total, da seguinte forma:

    d = 15.t1 - 15.t2 + 15.t3

    No segundo instante ele volta pra buscar o outro amigo

    B:

    d = 15.t1 + 3.t2 + 3.t3)

    primeira parte de bicicleta, segunda e terceira de pé.

    C:

    d = 3.t1 + 3.t2 + 15.t3

    primeiro e segundo instante de pé, e depois de bicicleta.

    Resolvendo o sistema chegamos a:

    t1 = t3 = 1,5.t2

    Substituindo d na equação B temos:

    d = 15.t1 + 3.t2 + 3.t3

    d = 15.t1 + 3.(t1/1,5) + 3 t1

    d = 20.t1

    Velocidade média:

    Vm = d/t ; sendo t = t1+t2+t3

    Vm = 20.t1/(t1+ t2 + t3)

    t1 + t1/1,5 + t1 = (4/1,5).t1

    Vm = 7,5km/h