SóProvas


ID
242065
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
ABIN
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamente
proporcionais aos números 3, 5 e 7, em um banco que pague juros
simples de 3% ao mês, e que os montantes dessas aplicações, ao
final de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessas
informações, julgue o item a seguir.

A menor quantia aplicada foi inferior a R$ 5.800,00.

Alternativas
Comentários
  • Errado! a menor quantia foi R$ 5.805,60 Para resolvermos esta questão primeiro temos que achar o valor atual:

    A=N(1-i*n)

    A = 35400 ( 1 - 3% * 6)

    A = 29028

    agora é só dividir por 15 (3+5+7) e nultiplicar por 3:

    29028/15*3= 5805,60

  • Primeiro temos que encontrar o capital aplicado:

    C/100 = 35.400 / (100 + in)

    C/100 = 35.400 / (100 + 3 * 6)

    C/100 = 35.400 / 118

    C = 35.400 *100/ 118

    C = R$ 30.000

    Depois temos que encontrar a menor quantia aplicada:

    Um amigo aplicou uma proporção de 3, outro 5 e o último 7. Vamos considerar que um aplicou 3 cotas, o outro 5 cotas e o último 7 cotas.
    Somando as cotas, encontram-se 15 cotas.

    Como o capital aplicado foi de R$ 30.000, cada cota equivale a R$ 2.000

    O que aplicou menos, aplicou 3 cotas, logo aplicou 3 de 15 cotas, então:

    Valor aplicado do capital = 3 / 15 * C

    3 / 15 * 30.000 = 6.000

    ou aplicou 3 cotas de R$ 2.000, o que equivale a R$ 6.000

    R$ 6.000 é maior do que R$ 5.800
  • Bom galera...eu resolvi desse jeito:



    M=C+J
    J=C.I.T/100


    vamos considerar os amigos A,B,C

    A=3  -----> 7080
    B=5-------> 11800
    C=7-------> 16520
       __           _____
        15           35400

    M=C+J
    J=M-C
    M-C=C.I.T/100
    7080-C=C.3*6/100
    708000-100C=18C
    708000=118C
    C=708000/118 ----> 6000,00



    RESPOSTA: E



      
  • Errado

    suponhamos que seja esse o capital

    Logo
    M= C x ( 1 + i x T) --- i = taxa que deve ser dividida por 100 e T = ao tempo que no caso é de 6 Meses
    M = 5.800 x ( 1 + 0,03 x 6)

    M= 5800 x (1 + 0.18)

    M = 5800 x 1.18

    M = 6844

    Sabemos que o montante total (a + b + c) = 35.400.... se dividirmos esse valor por 3 = 11.800 no mínimo de montante!!! Então a afirmativa está errada!

  • Resposta: ERRADO.



    1º passo: encontrar o montante.


    35400 ------- 15 (15 é a soma de 3, 5 e 7)

      X       ------- 3


    15X = 35400 . 3

    X = 106200         =>    X = 7080

              15


    2º passo: encontrar o capital aplicado.


    M = C (1 + i . n)

    7080 = C (1 + 0,03 + 6)

    7080 = C . 1,18

    7080 = C      =>   C = 6000

    1,18

  • a = 3     x 2360 = 7080

    b = 5     x 2360  = 11800

    c = 7     x 2360 =  16520

     

    total = 15 K

     

    15 k = 35400

    k = 35400 / 15

    k = 2360

  • Dados da questão:
    n= 6 meses i = 3% a.m. = 0,03 Como o capital é diretamente proporcional a 3,5 e 7, então: C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15
    Considerando C1 + C2 + C3 = C (C1 + C2 + C3)/15 = C/15 M1+M2+M3 = 35.400,00
    Considerando M1 + M2 + M3 = M M = 35.400,00 M = C(1+i*n) 35.400 = C(1+0,03*6) 35.400 = C(1+0,18) 35.400 = C(1,18) 35.400 = C(1,18) C = 35400/1,18 C = 30.000,00
    Sabendo que C1/3=C2/5 = C3/7 = (C1 + C2 + C3)/15, então: C1/3=(C1 + C2 + C3)/15=30.000/15 C1/3=30.000/15 C1/3 = 2.000 C1 = 6.000
    Analogamente, C2 = 10.000,00 C3 = 14.000,00
    A menor quantia aplicada foi SUPERIOR a R$ 5.800,00, C1 = R$6.000,00.
    Gabarito: Errado.
  • Se os valores das aplicações são diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, podemos dizer que os amigos aplicaram 3X, 5X e 7X respectivamente. Ou seja, o capital inicial somou, ao todo, C = 15X. Após t = 6 meses, esse capital gerou o montante M = 35400, à taxa simples j = 3% ao mês. Portanto:

    M = C x (1 + j x t)

    35400 = 15X x ( 1 + 0,03 x 6)

    15X = 35400 / 1,18

    15X = 30000

    X = 2000 reais

    Assim, os valores aplicados pelos rapazes foram:

    3X = 6000 reais

    5X = 10000 reais

    7X = 14000 reais

    Com isso em mãos, vamos avaliar o item:

    ERRADO. A menor quantia aplicada foi de 6000 reais (próxima a 5800, porém superior).

  • Questão de Juros, classificada como Regra de 3 Simples...

  • ERRADO

    3x+5x+7x= 35400

    15x=35400

    x=35400/15

    x= 2360

    O menor é o 3, logo:

    3*2360= 7080.

    3%*6= 18%= 0,18

    C=7080/1,18 => C= 6000

    Como a menor quantia aplicada é SUPERIOR a R$ 5.800,00, a afirmação está errada.

  • 3x+5x+7x = 35400

    15x = 35400

    x = 35400/15 => x = 2360

    A menor quantia aplicada:

    3x = 3*2360 = 7080

    M = C.(1+i.t) ::: 3% x 6 = 18% = 0,18 (regra do juros simples)

    7080 = C.(1+0,18)

    7080 = C.1,18

    7080/1,18 = C

    C = R$ 6.000,00

    ERRADO, pois a menor quantia aplicada foi superior a R$ 5.800,00.

  • Galera, se ele quer saber a quantia investida, não temos que retirar os rendimentos dos juros para calcular?

  • Entendi da seguinte forma e achei mais fácil:

    M=C.(1+i*n)=juros simples

    35400=c.(1+0,03*6)

    35400=C.1,18

    35400/118=C

    C=30.000

    Agora divide o capital encontrado pela soma das cotas dos 3 amigos(3+5+7=15)

    Então: 30.000/15=2.000 é o valor cada cota

    Multiplica-se o valor de cada cota pela proporção de cada amigo:

    2.000*3= 6.000

    2.000*5=10.000

    2.000*7=14.000

    Sendo assim, o menor valor investido foi R$6.000