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Gabarito D - 2/3
Temos o sistema:
x + y = 200 –> y = 200 – x
x + z = 150 –> z = 150 – x
y + z = 190
Substituindo y e z nesta última equação pelas expressões obtidas anteriormente,
(200 – x) + (150 – x) = 190
350 – 2x = 190
350 – 190 = 2x
160 = 2x
x = 80
y = 200 – x = 200 – 80 = 120
Logo, x/y = 80/120 = 8/12 = 2/3
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VOU FAZER DE DOIS JEITOS: ADIÇÃO E SUBSTITUIÇÃO!
ADIÇÃO!
x + y = 200,
x + z = 150
y + z = 190
--------------------
2X + 2Y + 2Z = 540 DIVIDE TUDO POR 2!
X + Y + Z = 270 .... AGORA É SÓ ESCOLHER A LETRA! VOU USAR ESSA: y + z = 190 PARA ENCONTRAR O X
X + 190 = 270
X = 270 - 190
X = 80 ....
X + Y = 200
80 + Y = 200
Y = 200 -80
Y = 120
PERGUNTA: X/Y ...... 80/120 SÓ SIMPLIFICAR!
80/120 (40) ........ 2/3 >>>>>>>>> letra D
APENAS POR SUBSTITUIÇÃO!
x + y = 200, .... Y = 200 - X
Y + Z = 190 .....
200 - X + Z = 190
Z = 190 - 200 + X >>>PODERIA SUBTRAIR JÁ, MAS NÃO O FAREI PARA NÃO CONFUNDIR!
x + Z = 150 .....
X + 190 - 200 + X = 150
2 X = 150 +200 - 190
2 X = 150 + 10
2X = 160
X = 160/2 .... 80
X + Y = 200
80 + Y = 200
Y = 200 - 80
Y = 120
Pergunta: x/y
80/120 dividindo em cima e embaixo por 40
2/3
letra E
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Temos o sistema:
x + y = 200 –> y = 200 – x
x + z = 150 –> z = 150 – x
y + z = 190
Substituindo y e z nesta última equação pelas expressões obtidas anteriormente,
(200 – x) + (150 – x) = 190
350 – 2x = 190
350 – 190 = 2x
160 = 2x
x = 80
y = 200 – x = 200 – 80 = 120
Logo, x/y = 80/120 = 8/12 = 2/3
Resposta: D (2/3)
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I. x + y = 200
II. x + z = 150
III. y + z = 190 ----> y = 190 - z
I. x + 190 - z = 200
x - z = 10
x = 10 + z
II. 10 + z + z = 150
2z = 140
z = 70
III. y + z = 190
y + 70 = 190
y = 120
se z = 70 e x = 10 + z
x = 80
x/y = 80/120 = 8/12 = 2/3 (letra D)
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https://www.youtube.com/watch?v=rm0bbh3tpus
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gabarito (D)
como diz no texto: x+y=200 x+z=150 y+z=190
1) escolha umas das tres equacoes para tranformar (igualar) a uma letra
x+z=150 IGUALANDO VAI FICAR x=150-z
2) substituia o X na primeira expressao(x+y=200). ficará assim: 150-z+y=200 ===== -z+y=50
3)igualando Y na terceira equação FICA y=190-z
logo é so substituir o y do passo 2 pelo y do passo 3...FICARÁ -z+190-z=50 =====-2z= -140=====z=70
sabemos que Z é 70...agora é so substituir nas equaçoes do texto
y+z(70)=190=== y+70=190 ====y=120
x+y(120)=200 ==== x+120=200 ====x=80
razao x/y é 80/120 simplifica por 4= 2/3
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Luiz Diego abriu minha mente obrigada.
Estava travada nos 270 e não sabia continuar.
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x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
Soma tudo = 540/2 = 270
x + y = 270
x = 270 - 190
x = 80
Sabendo que o x é 80 achamos também o valor do y que é 120 (200-80=120)
A razão de x/y é 80/120
Simplificando temos: 2/3
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X+Y=200
X+Z=150 x -1
Y+Z=190
Soma as três
2y=240 --->>> Y= 120
x+y=200 --->>> X=80
X/Y= 80/120 --->> = 2/3
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x + y = 200 ou seja -> x = 200 - y
x + z = 150 ou seja - > 200 - y + z = 150 logo podemos concluir que Z = 150 + y - 200
Agora basta substituir nas expressões
a última equação nos diz que
y + z = 190 (nós já sabemos z)
y + 150 + y - 200 = 190
2y + 150 - 200 = 190
2y = 190 - 150 + 200
2y = 240
y = 120
Se x + y =200, então x + 120 = 200, portanto x = 80
80 / 120 = 2/3
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Matemática em minha vida:
Quando acho que estou aprendendo, vem uma bosta dessas e me dá uma voadora nas paleta!!
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Lucas PRF Obrigada pela explicação perfeita!!!
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x + y = 200,
x + z = 150
y + z = 190
sendo assim, devemos isolar duas variável, eu optei pela primeira e a terceira. vejam
x + y = 200, ficou x=200 - y
y + z = 190, ficou z = 190 - y
agora trabalhar com segunda expressão:
x + z = 150
200 - y + 190 - y = 150
- 2y = 150 - 390
- 2y = - 240 . (- 1) ( se faz necessário transformar os sinais pelo caso do primeiro termo está negativo)
2y = 240
y = 240/2
y = 120 pela primeira expressão x + y = 200, já podemos constatar que, se y = 120, então x = 80
X/Y É IGUAL 80/120, Se elinarmos os zeros fica 8/12 simplificando tudo por 4 o resultado é exatamente igual a 2/3
opção: D de dado
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temos 3 e equações
1° x + y = 200 (x=200-y)
2° x + z = 150
3° y + z = 190 (z=190-y)
logo teremos na 2° equação
x +z =150
200-y+190-y=150
2y+390=150
2y=390-150
2y=240
y=240/2
y=120
200-120=80
x=80
80/120 simplificando
2/3
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A melhor explicação foi a do Lucas. Parabéns meu irmão.
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x+y=200
x+z=150
y+z=190
z=150-x
z=190-y
150-x=z=190-y
150-x=190-y
-x+y=40
x-y=-40
sistema: x-y=-40
x+y=200
então: 2x=160
x=80
80-y=-40
-y=-40-80 (-1)
y=120
80/120=2/3
gabarito D
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X + Y = 200
X + Z = 150
Y + Z = 190
Somei as expressões:
2X + 2Y + 2Z = 540; ou: X + Y + Z = 270
Agora substituindo:
X + (Y + Z ) = 270
X + 190 = 270
X = 80
Y + (X + Z) = 270
Y + 150 = 270
Y = 120
X/Y = 80/120 = 2/3
Gabarito: D
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Bate até uma dorzinha no coração quando você erra isso na prova e consegue fazer tão fácil em casa :(
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Excelente Leonardo
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Obrigado, professora Danielle!!!
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acertei testando as frações peguei 2/3 2K+3k= 200 200/5= 40, então, 2X40+ 80(X) e 3X40=120( Y)
80(X) +120(y)= 200
80(X) + 70(z)= 150
120(Y) +70(z)= 190 bateu as informações, logo, 2/3 é a resposta.
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Gente, eu tenho muuuuuita dificuldade em mat, por isso me perdoem mas queria colocar a forma como fiz.
x+y=200
x+z=150
y+z=190
Logo: x+y+x+z= 350
2x+y+z=350 (a gente sabe que "y+z=190")
2x + 190 = 350
2x = 350 - 190
x = 80
Daqui já é possível determinar os valores de y e de z, 120 e 70, respectivamente.
Portanto a relação entre x/y = 80/120 ---> 8/12 (divide por 4) --------->> 2/3
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Eu fiz da seguinte forma:
x+y=200
x+z=150
y+z=190
supondo que: y=120, x=80 z= 70, temos:
80+120=200
80+70=150
120+70=190
Razão de X/Y
80/120=2/3
LETRA D
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operação básica de sistema.
1° X+Y=200
2° X+Z=150
3° Y+Z=190
vamos agr isolar algum termo.
1° X+Y=200 ------>>>> X=200-Y
substituindo no 2° ---->>> X+Z=150 ---->>> 200-Y+Z=150 ---->>> Z=-50+Y
substituindo no 3° ---->>> Y+Z=190 ---->>> Y-50+Y=190 ---->>> 2Y=240 --->>> Y=120
substituindo no 1° ---->>> X+Y=200 ---->>> X+120=200 ---->>> X=80
X/Y=80/120=2/3
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8X + Y = 200
X + Z = 150
Y + Z = 190
Bom ,nesse tipo de questão eu gosto de somar tudo antes:
2X + 2Y + 2Z = 540
Agora eu divido tudo por 2 e acharei o valor total de X + Y + Z :
2X + 2Y + 2Z = 540 (÷2)
X + Y + Z = 270
Agora é só substituir os valores citados la no começo da explicação pra achar o X e o Y :
Se Y + Z = 190 ,logo e so substituir em X + Y + Z = 270
190 + X = 270
X = 270 - 190
X = 80
Agora ,sabendo que X é 80 ,logo é so substituir na equação X + Y = 200 e achará o Y:
80 + Y = 200
Y = 200 - 80
Y = 120
Agora parta pra razão:
R = X/Y
R = 80/120
Corte os zeros e ficará 8/12
Agora transforme essa fração na irredutível (ou melhor ,simplifique até não poder mais):
Divida em cima e embaixo por 4 e o resultado será 2/3 ( essa é a fração irredutível, e a resposta da questão)
LETRA D
-
I) X+Y = 200
X= 200-Y
II) X+Z= 150
III) Y+Z= 190
Z= 190-Y
SUBSTITUINDO II
X+Z=150
200-Y+190-Y= 150
-2Y+390= 150
-2Y= 150-390
-2Y= -240
Y= 120
X+Y=200
X+120= 200
X= 200-120
X= 80
X/Y=?
80/120= 2/3
ALTERNATIVA D
-
x+y= 200 e y+z= 190
ou seja, x vale 10 a mais que z
x+z= 150 - como x vale 10 a mais q z - então x= 80 e z= 70
x+y=200 (80+120= 200), x+z=150 (80+70= 150) e y+z=190 (120+70= 190)
____________________________________________________________
como o enunciado pede a razão x/y:
x/y = 80/120 (simplifica por 10) = 8/12 (simplifica por 4) = 2/3
-
x+y=200, então x=200-y
y+z=190, então z=190-y
x+z=150, portanto
200-y+190-y=150
-y-y=150-190-200
-2y=-240
y=120
se x+y=200, x=80
80/120 = 2/3
-
Enlouqueço com tantos x, y, e z soltos na vida dessa forma....rsrsrsrsrsrs
Mais uma vez, pela minha lógica: Somei os valors de (x+y) = 200;(x+z) = 150 e (y+z) = 190
Resultado = 540
Dividi por 6 (x+y+x+z+y+z) = 90 (preço médio do produto).
Ai confesso que fiquei jogando com esse valor nas opções, mas foi rápido!
Logo, encontrei que: x = 80 e y = 120
Sendo assim, x está para y, assim como 80 está para 120.
Simplificando: 8/12 (ambos divididos por 4) = 2/3
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objetivo de vida aprender matematica ! kkkk
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A resposta do Bernardo é ótima!
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somando tudo ficará: 2x+2y+2z=540
Divide tudo por 2, ficará: x+y+z = 270 (I)
agora só ir substituindo as equações do enunciado na equação acima.
Exemplo: o enunciado nos dá que y+z=190, substituindo em (I), temos: x+y+z=270 -> 190+x=270 -> x=270-190 -> x=80
Só fazer o mesmo para as outras.
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X + Y = 200; X + Z = 150; Y + Z = 190.
X = 200 - Y ( SUBSTITUA EM OUTRA EQUAÇÃO)
X+Z=150
(200-Y) + Z = 150
-Y + Z = 150 - 200
-Y + Z = -50 ( FAÇA COM OUTRA EQUAÇÃO PARA ANULAR O Y)
Y + Z = 190 ------------------CORTE O Y, FICARÁ 2Z = -50 +190 ---------------- 2Z =140-------------------Z=70
SUBSTITUA EM OUTRA EQUAÇÃO O VALOR DO Z
X + Z = 150------------ X + 70 = 150-----------------X = 150 - 70------------------ X = 80
SUBSTITUA O VALOR DO X EM OUTRA EQUAÇÃO
X + Y = 200 ------------------ 80 + Y = 200 ----------------Y = 200 - 80 --------------Y = 120
A RAZÃO ENTRE X E Y SERÁ 80/120 QUE DIVIDIDO POR 40 SERÁ 2/3!
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Assim como a Cybele, eu também somei todos os valores e dividi por 6, dado o número das incógnitas.
x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
540/6 = 90
O único divisor de 90 entre as alternativas, é 2/3.
-
Gabarito: D) 2/3.
x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
-vamos isolar o z:
x = 150 - z
y = 190 - z
x + y + z = 270
(150 - z) + (190 - z) + z = 270
340 - z = 270
z = 340 - 270
z = 70
-agora substituímos nas equações:
x = 150 - 70
x = 80
y = 190 - 70
y = 120
80 / 120 = 2 / 3
-
X+Z = 150, logo .. Z = 150 - X
Y+Z = 190, substituindo Z pelo valor acima
Y + 150 - X = 190
Y = 190 - 150 + X
X+Y = 200, substituindo Y pelo valor acima
X + 190 - 150 + X = 200
2X + 40 = 200
2X = 200 - 40
2X = 160
X = 160/2 .. logo, X=80
Pronto! apenas substitua X na equação X+Y=200 e descobrirá que Y=120
Portanto, a proporção X/Y é 80/120, que simplificando dá 2/3
GABARITO D
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Temos o sistema:
x + y = 200 –> y = 200 – x
x + z = 150 –> z = 150 – x
y + z = 190
Substituindo y e z nesta última equação pelas expressões obtidas anteriormente,
(200 – x) + (150 – x) = 190
350 – 2x = 190
350 – 190 = 2x
160 = 2x
x = 80
y = 200 – x = 200 – 80 = 120
Logo, x/y = 80/120 = 8/12 = 2/3
Resposta: D
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2X + 2Y + 2Z = 540, dividindo por 2 fica: x + y + z = 270.
Y + Z = 190, então X = 80.
X + Z = 150, então y = 120.
X/Y = 80/120, dividindo por 4, temos 2/3.
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I) X+Y=200
II) X+Z=150
III) Y+Z=190
Então, somando tudo temos que: (X+Y)+(X+Z)+(Y+Z)=540
=> 2X+2Y+2Z=540
=> 2.(X+Y)+2Z=540
=> 2.(200)+2Z=540
=> 400+2Z=540
=> 2Z=540-400
=> Z= 70
Substituindo o valor de Z nas equações II e III, temos então que X=80 e Y=120.
Substituindo X e Y na razão proposta: 80/120
= 2/3
Bons fritos galera!
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Não é uma questão simples, mas também não é extremamente complexa, vamos lá:
x+y = 200
x+z = 150
y+z = 190
Substituindo cada equação para deixar tudo em "x":
y = 200-x
z = 150-x
Vamos fazer uma fórmula somando tudo:
(x+y) + (x+z) + (y+z) = 200+150+190
Agora vamos substituir as letras pelas fórmulas que encontramos:
(x+200-x) + (x+150-x) + (200-x+150-x) = 540
-2x+350+350 = 540
-2x+700 = 540
-2x = 540-700
-2x = -160
x = -160/ -2
x = 80
Agora, para descobrir os valores, é substituir na fórmula:
x+y = 200
80+y = 200
y = 200-80
y = 120
Logo x/y = 80/120 = 8/12
8:4 = 2
12:4 = 3
Sofri demais para aprender a resolver esse tipo de questão kkk.
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x+y=200
x+z=150
y+z=190
2x+2y+2z=540
Feito isso, devemos simplificar a galera toda por 2, que é o divisor comum de todos os valores.
x+y+z=270
Agora nós já temos os valores da soma de duas variantes e da soma das 3 variantes. Basta substituir na equação das 3 variantes o valor de y+z que teremos o valor real de x. Isso serve para descobrir os valores reais de y e z, também.
x+y+z=270
x+190=270
x=270-190
x=80
Basta fazer o mesmo procedimento com os outros valores para descobrirmos o valor real de y.
x+z+y=270
150+y=270
y=270-150
y=120
Finalmente temos os valores de x e y. Agora é só transformar em fração
80/120=8/12=2/3
GAB. D
Resolução feita com base no vídeo do MPP. Valeu Marcão e Renato. <3
-
y + z = 190
x +y = 200
x + z = 150
Soma-se
x + y = 200
x + z = 150
2x + y + z = 310
Subtrai-se
2x + y + z = 310
y + z = 190
2x = 160
160:2
x = 80
Só ir subtraindo e achando o restante dos valores:
x = 80
y = 120
z = 70
Razão de x/x = 80/120
Simplifica-se
80/120 por 10 = 8/12 por 2 = 4/6 por 2 = 2/3
-
Essa questão leva algum tempo se você for só substituindo mas não é difícil.
X+Y= 200
Logo X=200-Y
Vamos substituir a variável pelo valor que encontramos de X na outra equação:
X+Z=150
200-Y+Z=150 (200-Y é o valor que achamos para X acima), depois disso isolamos o Z:
Z= 150-200+Y
Z=Y-50
Vamos agora substituir novamente na próxima equação agora o valor de Z que acabamos de descobrir:
Y+Z= 190
Y+Y-50=190
2Y=190+50
Y=240/2
Y=120
Agora que já conseguimos o valor de Y já podemos volta a equação inicial e substituir para achar o valor de X:
X+Y=200
X+120=200
X=200-120
X=80.
Agora que descobrimos os valores das variáveis vamos responder o que foi pedido pela banca, a razão X/Y.
X=80/Y=120
Simplifiquei por 10
X=8/12
Simplifiquei por 4
2/3.
Quando você faz essa questão e não está dominando muito o fundamento acaba levando muito tempo para fazer então treinem bastante antes da prova.
Muito sucesso para você que como eu está se esforçando todo dia para mudar de vida. =D
-
Resolver uma questão dessa pra mim é vitória!
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https://www.youtube.com/watch?v=sOfleUEqLfQ&t=2s (resolução em vídeo)
Gabarito D. Bons estudos!
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x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
Vou simplesmente multiplicar a última equação por -1 e somar tudo:
x + y = 200
x + z = 150
-y - z = -190
--------------------
2x = 160
x = 80
Agora que sei o valor de x, é só substitui na primeira equação e descobrir o valor de y:
x + y = 200
80 + y = 200
y = 120
x/y = 80/120 = 2/3
-
Alternativa "D"
x/y = 2/3
x + y = 200
200/5 = 40
x = 40 * 2
y = 40 * 3
x = 80
y = 120
80 + 120 = 200
80 + z = 150
150 - 80 = z
z = 70
x = 80
y = 120
z = 70
80 (x) + 120 (y) = 200
80 (x) + 70 (z) = 150
120 (y) + 70 (z) = 190
-
matéria do demônio! vontade de chorar com um negócio desse!
-
eu prefiro mais 10 questões de civil a essas 6 de mat.
-
X+Y=200
X+Z=150
Y+Z=190
agora apenas invertemos as equações
Y=200-X
Z=150-X
Z=190-Y
agora pegamos a ultima equação (Y+Z=190) e utilizamos as duas primeiras equações dentro dela
200-X + 150-X = 190
(removemos um zero de cada para simplificar)
20-X + 15-X = 19
-2X =19 -35
-2X = -16
X=8
agora achamos o Y com a primeira equação
Y=20-8
Y=12
agora simplificamos
X=8
Y=12
X= 8 4 2
Y= 12 6 3
gabarito:D
espero ter ajudado =)
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Dá pra fazer essa "na raça":
Se:
X + Y = 200 e
X + Z = 150
Perceba que quando o X é mantido e se troca apenas o Z pelo Y, o resultado aumenta em 50 unidades.
Logo, podemos concluir que o Y é maior do que o Z em 50 unidades, isto é: Y = 50 + Z
Agora já podemos usar essa conclusão (Y = 50 + Z) na 3ª equação dada pelo enunciado (Y + Z = 190).
Ficará assim:
50 + Z + Z = 190
2 Z = 140
Z = 70
Agora usa-se essa conclusão (Z = 70) na segunda equação dada pelo enunciado (X + Z = 150):
X + 70 = 150
X = 80
Agora usa-se essa terceira conclusão (X = 80) na primeira equação dada pelo enunciado (X + Y = 200):
80 + Y = 200
Y = 120
Logo, temos que a razão entre X e Y é 80/120 (ou 2/3).
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OBRIGAÃO DIEGO,VOCÊ É UM CARA LEGAL. E EU QUE NÃO SOU MUITO LÁ ESSAS COISAS EM MATEMÁTIC ,AGRADEÇO MUITO GENTE COMO VOCÊ,QUE ESTÁ SEMPRE DISPOSTO A AJUDAR OS OUTROS.CONTINUE ASSIM!!!!.
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QUER IR NA RAÇA? ENTÃO BORA.
Sabemos que a primeira opção x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190 então bora substituir e ver se encaixa.
OPÇÃO A
3/8 = 3 + 8 = 13.
200 / 13 = 15,3.... já sabemos que não vai. PULA!
OPÇÃO B
1/3 = 1 + 3 = 4.
200/4 = 50.
X seria 50 e Y seria 150?
LOGO X + Z seria 50 + 100?
LOGO Y + Z seria 150 + 100 = 250??? não!
OPÇÃO C
3/5 = 3+5= 8
200 / 8 = 25
X seria 75 e Y seria 125?
LOGO X + Z seria 75 + 75 = 150?
LOGO Y + Z seria 125 + 75 = 200??? não!
OPÇÃO D
2/3 = 2 + 3 = 5
200 / 5 = 40
X seria 80 e Y seria 120? 2/3
LOGO X + Z seria 80 + 70 = 150?
LOGO Y + Z seria 120 + 70 = 190
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Essa questão tem várias formas de ser resolvida. Vou deixar aqui mais uma, que não vi nos outros comentários...
x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
A partir das duas primeiras equações já podemos inferir que a diferença entre y e z é igual a 50 (basta subtrair o resultado delas).
E a partir da terceira equação sabemos que a soma de y e z é igual a 190.
Com essas informações, primeiramente dividimos esse resultado da soma (190) por dois e teremos como resultado 95. Mas sabemos que y e z não são iguais, eles possuem uma diferença de 50 entre eles. Para conseguirmos isso, devemos dividir essa diferença pela metade (50/2 = 25), somar a um 95 (95 + 25 = 120) e subtrair do outro 95 (95 -25 = 70). Somando os resultados (120 + 70 = 190), vemos que bate com a terceira equação. Pronto, temos os valores de y e z.
Para saber quem é quem, e o valor de x, basta tentar as substituições nas equações iniciais, chegando à conclusão que a única maneira do x ter o mesmo valor (80) será com y = 120 e o z = 70.
Por fim, devemos montar a equação conforme pedido pelo enunciado (x/y = 80/120) e fazer a simplificação cortando os zeros (8/12) e dividindo por 4 (= 2/3).
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Jesus, José e Maria!!
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EU NÃO ENTENDOOOO NEM COM O GABARITOOOOOOOOOOOOOOOO, AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA QUE ODIO
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Gabarito D
Resolvi desta maneira:
Somei as duas eq.
x+y = 200
x+z = 150
2x+(y+z) = 350
Sabendo que y+z =190
2x + 190 = 350
2x = 160
x = 80
Agora é só substituir o valor de x na eq.:
x+y = 200
80+y = 200
y = 120
A razão x/y:
80/120 = 2/3
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Rapaz, fiz uma sequência de 10 questões fáceis e errei todas. Sabe aquelas questões que a galera responde em uma linha? Era justamente essas que estava errando. Pedi a Deus para acertar só essa para eu dormir em paz, porque estou há sete meses nessa luta, sozinha, trancada dentro do meu quarto e meu psicológico já está esgotando. Meus amigos saem e eu fico só dentro de casa, já saí do Instagram pra não me comparar com ninguém e me afundar mais em tristeza. Estou com meu insta de estudo para me lembrar que não estou sozinha.
Eu acabo de acertar essa questão, e o pior, usando sistema de equação que eu acabei de aprender (tem nem 30 minutos), não sei nem por onde vai direito. Parece que simplesmente abriu um clarão na minha mente, estou me tremendo porque só quem é ruim de matemática como eu sabe que isso é um milagre. Mas vamos lá, sinto-me na obrigação de compartilhar com vocês agora diante desse desabafo totalmente descabido de uma pessoa carente, não me julguem. Rsrss
PRIMEIRO PASSO
x+y=200
x+z=150
y+z=190
SEGUNDO PASSO
x+y=200
x=200-y (descobri o valor de x)
TERCEIRO PASSO
200-y (o x de lá de cima, só fiz substituir) + z= 150
200-150= y-z
50=y-z
z=y-50 (descobri o valor de z)
QUARTO PASSO
y+y-50 (o z de lá de cima, só fiz substituir)=190
2y=190+50
2y=240
y=240/2
y=120 (descobri o valor de y)
QUINTO PASSO
x+120=200
120-200=x
80=x
SEXTO PASSO
80/120= 2/3
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Assim, como o pessoal usei o método da substituição:
X+Y= 200
X+Z=150
Y+Z=190
= 540
Olhando as letras, notamos que temos duas de cada:
2x+2y+2z= 540
540/2 = 270
ou seja x+y+z = 270
Agora é a hora de descobrir quanto vale cada:
Y+Z = 190
Y+X+Z=270
270-190 = 80
OU SEJA 80 É O VALOR DE X
**
X+Y= 200
200-80=
120
OU SEJA 120 É O VALOR DE Y
**
Y+Z= 190
190-120= 70
OU SEJA 70 É O VALOR DE Z
**
=Conferir: 70+120+80=270
Agora a questão pede a razão de x para y, ou seja 80/120
cortando um zero
8/12
dividindo os dois por 4
= 2/3
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x+y=200 (I)
x+z=150 (II)
y+z=190 (III)
Somando-se as três equações acima temos que: 2x+2y+2z=540 (divide essa equação por 2):
x+y+z=270 (IV)
Agora basta fazer as substituições na equação IV
X+Y=200, logo, substituindo a I na IV: 200+Z=270. Assim, z=70
X+Z=150, logo, x=80 ( pois achamos que z=70)
Y+Z= 190, logo, Y=120
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Fiz substituindo pelas assertivas mesmo, até encontrar a hipótese que deu.
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x + y = 200
x + z = 150
y + z = 190
Somando tudo temos que:
2x + 2y + 2z = 540
Dividimos por 2 e temos que
x + y + z = 270
Agora é só substituir por uma das informações dadas, a exemplo:
(x + y) + z = 270
z = 270 - (x+Y)
z = 270 - 200
z = 70
Com essa informação é só fazer as substituições e chegar em
x = 80 e y = 120
x/y = 80/120 = 2/3
#retafinalTJSP
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Eu to raciocinando certo porem demorando muitooooo, até chegar em uma conclusao do raciocinio