Questão 2486653

• Banca: IBEG
• Órgão: SANEAGO - GO
• Ano: 2013
• Provas: IBEG - 2013 - SANEAGO - GO - Técnico Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Elipse; Geometria Analítica; Hipérbole; Parábola

A respeito da equação x² /16-(3x-8)/8=(- y² + 8y)/16 podemos afirmar que:

• A. É uma elipse que corta o eixo dos y no ponto (3,0) e o eixo dos x no ponto (0,4).
• B. É uma parábola que corta o eixo dos y no ponto (0,4)
• C. é uma circunferência que é tangente ao eixo dos y no ponto (0,4).
• D. É uma parábola que não corta o eixo dos x
• E. É uma hipérbole de que corta o eixo dos y no ponto ( 0,1)

Gabarito: D

Comentários

• Não entendi!!

  I - Se multiplicar todos os termos por 16 temos:

  x² - (6x - 16) = -y² + 8y

  x² + y² -6x - 8y +16 = 0

  (x - 3)² + (y - 4)² = 9

  logo se trata de uma equação de uma circunferência na qual o centro é (3, 4) e o raio é √9 = 3. Como o raio é o mesmo valor do x do centro então a circunferência é tangente ao eixo y no ponto (0,4)