-
GABARITO A
Nesse tipo de questão eu aconselho a colocar um valor hipotético nas pastas e ir trabalhando com ele. Mas como saber se esse número hipoteteticamente utilizado e divísivel por 1/3 e 5/7? É simples, basta somar esses números. Observe:
1/3 + 5/7 = 22/21 (Agora só preciso achar um número que é divisível por 21, pois assim será divisível por 3 e 7 simultaneamente)
Portanto irei trabalhar com o número 2.100
- Francisco abriu 1/3 dessas pastas, logo Francisco abriu: 1/3 de 2.100 = 700 pastas (Logo sobraram 1400 pastas fechadas)
- Geraldo abriu 5/7 das pastas que ainda estavam fechadas = 5/7 de 1400 = 1000 pastas
- Sobraram 400 pastas fechadas
- Geraldo fecha 7/34 das pastas que encontrou abertas (1700) e abre metade das pastas que encontrou fechadas (400)
7/34 de 1700 = 350
1/2 de 400 = 200
Das 1700 pastas abertas Geraldo fechou 350 e com isso 1.350 pastas ficaram abertas
Das 400 pastas fechadas Geraldo abriu metade e com isso 200 pastas ficaram abertas
Total de pastas abertas: 1550
Total de pastas fechadas = 550
Total de pastas = 2.100
1550/2100 = 31/42
-
Vamos trabalhar com situações finais de cada etapa: A ideia é vc encontrar a quantidade de pastas abertas e deste valor deduzir a quantidade fechada, que é sempre (1 - fração de aberta). Ou o contrário: vc pode encontrar a quantidade de fechadas e deduzir da mesma forma a quantidade de abertas.
Etapa 1 (E1): Francisco abriu 1/3 das pastas, portanto deixou o resto das pastas fechadas, que naturalmente é 2/3.
Situação final da E1:
Aberto: 1/3 Fechado: 2/3
Etapa 2 (E2): Geraldo abre 5/7 das pastas fechadas, ou seja, ele mantém fechadas 2/7 das pastas fechadas.
Assim: A quantidade de fechadas é 2/7 x 2/3 = 4/21.
Deduz-se desse valor que a quantidade de abertas é entao 17/21.
Situação final da E2:
Aberto: 17/21 Fechado: 4/21
Etapa 3 (E3): Humberto fecha 7/34 das abertas e abre METADE das fechadas
Se ele fecha 7/34 das abertas então ele mantem aberta 27/34 das abertas. Assim: (27/34) x (17/21) = 153/238 = 9/14
Ele abre metade das fechadas: (1/2) x (4/21) = 4/42 = 2/21
Abertas: (2/21) + (9/14) = 31/42
Situação final da E3:
Aberto: 31/42 Fechado: 11/42
-
x pastas em um diretório
Francisco abriu 1/3 dessas pastas:
1/3 abertas e 2/3 fechadas
Geraldo abre 5/7 das pastas que estavam fechadas:
5/7*2/3 = 10/21 a mais abertas (fora as que já estavam)
situação atual das abertas: 1/3+10/21 = 17/21
situação atual das fechadas: 4/21 Errei muito nesse ponto, esse é muito importante!!
Humberto fecha 7/34 das pastas abertas:
ou seja as abertas vão ser 27/34*17/21 (as que estavam abertas) = 9/14 Esse é o outro ponto primordial da questão
Humberto abre metade das pastas fechadas
1/2*4/21= 4/42 das fechadas agora estão abertas
Após a intervenção de Humberto quantas pastas ficaram abertas:
9/14 + 4/42 = 31/42
-
Fiz com o número 420 pq é divisível por 3 e 7.
A-Aberta / F-Fechada
Primeiro Francisco deixa 1/3.420=140(A) / 280(F)
Segundo Geraldo pega 280(F).5/7=200(A), Ficando 340(A) /80(F)
Terceiro Humberto pega 340(A).7/34=70(F) e 80(F).1/2=40(A) ,Logo restou 270(A)+40(A)=310(A) / 70(F)+40(F)=110(F)
Aí vai testando nas alternativas..Ainda bem que a resposta estava logo na A.
420(TOTAL).31/42=310(A)
Gab A
-
A explicação de "Edd S" (dividir em etapas) é a mais apropriada para essa questão.
-
Primeira situção:
Pastas abertas(PA): 1/3 ----------> Pastas fechadas (PF): 2/3
Segunda situação:
PA: 5/7 de 2/3 = 10/21
No final desta situação, somam-se a quantidade de pastas abertas : 10/21 + 1/3 = 17/21
Logo: PA: 17/21 ----------> PF: 4/21
Terceira situação:
1. PF: 7/34 de 17/21 = 1/6 (dá para cortar valores)
Portanto, o total de pastas fechadas será a soma: 4/21 + 1/6 = 15/42
PF: 15/42 ----------> PA: 27/42
2. PA: 1/2 de 4/21 = 4/42
No final desta situação, somam-se a quantidade de pastas abertas : 27/42 + 4/42 = 31/42 (Gabarito)
-
Letra A.
Video dessa questão:
https://www.youtube.com/watch?v=YS5PGDbhAfw
-
Gabarito A
Questão trabalhosa, resolvi através do MMC
1º - MMC de 7 / 3 / 34 = 714
2º Considerei 714 o número de pastas
3º 1/3 aberta / 2/3 fechada : 238 abertas / 476 fechadas
4º 5/7 de 476 : abre 340 pastas - Logo: 340 + 238 = 578 abertas e 136 fechadas
5º 7/34 de 578 = 119 fechadas / 1/2 de 136 68 abertas
Aqui vamos considerar: 578 que estavam abertas - 119 que fecharam + 68 que abriram = 527 pastas abertas
6º A fração de pastas abertas é 527 / 714 . Simplificando, divide-se por 17 chegando a 31/42
-
GABARITO: Letra A
Confesso que resolvi essa questão tendo o mesmo raciocínio do ''Einstein Concurseiro''. Ou seja, partindo de um valor HIPOTÉTICO.
O valor hipotético que que considerei foi o 21. Vamos lá !
1) Francisco: abriu 1/3 (1/3 de 21 =7) (Fechadas = 14)
2) Geraldo: Abre 5/7 das fechadas (5/7 de 14 = 10) (Como Francisco abriu 7 e Geraldo 10, já estão abertas 17, ainda sobraram 4 fechadas)
3) Humberto:Fecha 7/34 das abertas (7/34 de 17 = 3,5, ou seja, eram 17 abertas - 3,5 = 13,5 abertas) e Abre metade das fechadas (metade de 4 = 2). Com isso ficam abertas 13,5 + 2 = 15,5.
4) Encontrar esse valor nas alternativas: 15,5 abertas de 21 = 31/42.
Fé em Deus e não desista ! Bons Estudos !
-
Melhores soluções para questão:
Maria Concurseira => Solução por FRAÇÃO.
Juliana Neves => Solução por MMC
Rodrigo Vieira => Solução por valor HIPOTÉTICO.
-
Primeira situção: abriu 1/3 dessas pastas
Resultado Final desta etapa: PA=1/3 --> PF=2/3
Segunda situação: abre 5/7 das pastas que ainda estavam fechadas
5/7 de 2/3(que estavam fechadas) = 10/21
somando as que já estavam abertas 1/3 + 10/21=17/21
Resultado Final desta etapa: PA=17/21 --> PF=4/21
Terceira situação, 1º parte: fecha 7/34 das pastas que encontrou abertas...
7/34 de 17/21 = simplificando, fica 1/2 de 7/3 = 1/6
*Aqui descobrimos que ele fechou1/6, então podemos diminuir das que estavão abertas (17/21).
1/6 - 17/21 = 27/42
Resultado 1º parte: PA=27/42
Terceira situação, 2º parte: ...abre metade(1/2) das pastas que encontrou fechadas.
Ele encontrou fechadas 4/21 então: 1/2 de 4/21 = 4/42.
Descobrimos q ele abriu mais 4/42, somando as abertas que já tinhamos:
4/42+27/42 = 31/42 PA
Resultado 1º parte: PA=31/42
R = a fração, das x pastas, que ficaram abertas é igual a 31/42
Gabarito (A)
-
Aisten concurseiro exelente comentário sobre a dica do número divisível por 21.
só estou na dúvida como eu descubro qual número é divisível por 21??? obrigada.
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/D8te86vY-NU
Professor Ivan Chagas
Gostou? https://pag.ae/blxHLHy
-
Após abrir 1/3 das pastas, sobram 2/3 delas, ou seja, 2x/3 pastas permanecem fechadas. Geraldo abre 5/7 dessas restantes, sobrando fechadas 2/7 dessas restantes. Ou seja, sobram fechadas (2/7).2x/3 = 4x/21 pastas.
Ou seja, após as intervenções de Francisco e Geraldo, sobram 4x/21 pastas fechadas e 17x/21 pastas abertas.
Humberto fecha 7/34 das 17x/21 pastas abertas, permanecendo abertas apenas 27/34 dessas pastas. Ou melhor, permanecem abertas (27/34).17x/21 = (9/34).17x/7 = 153x/238.
Humberto abre metade das 4x/21 pastas que estavam fechadas, ou seja, ele abre mais 2x/21 pastas.
Assim, ficam abertas: 2x/21 + 153x/238. Para fazer esta soma, podemos usar o denominador 714, que é múltiplo comum entre 21 e 238.
Assim, temos:
(68x + 459x)/714 = 527x/714
Dividindo numerador e denominador por 17:
31x/42
Chegamos ao gabarito (letra A). Veja que os cálculos dessa questão são BEM extensos! Uma forma de "encurtar" seria perceber que 527x/714 é bem mais que a metade (527 é bem mais que a metade de 714, que é 357), o que só acontece na alternativa A (na letra C, 13 é pouco mais da metade de 21).
Resposta: A
https://www.estrategiaconcursos.com.br/blog/raciocinio-logico-trt24-prova-resolvida/
-
Letra A
https://www.youtube.com/watch?v=YS5PGDbhAfw
-
Esse Humberto zoou tudo, para que abrir e fechar? que folgado.
-
Desisto.
-
Para quem ainda não entendeu: fiz igual a Juliana Neves, mas vou explicar novamente:
1º passo: verifiquei que a questão trabalha com frações e que são denominadores divisíveis por número diferentes, então optei por fazer o MMC para facilitar a resolução.
MMC
7, 3, 34 - 2
7, 3, 17 - 3
7, 1, 17 - 7
1, 1, 17 - 17
1, 1, 1 - 2 x 3 x 7 x 17 = 714
Logo, considerei que o total de pastas era 714.
2º passo: Descoberta de quantas foram abertas e quantas foram fechadas:
a) Francisco:
Abriu = 1/3 das pastas = 1/3 x 714 = 238
Deixou fechadas = 714 - 238 = 476
b) Geraldo:
Abriu = 5/7 das pastas restantes, ou seja, 5/7 x 476 = 340
Ficaram fechadas = total - pastas que Franscisco abriu - pastas que Geraldo abriu = 714 - 238 - 340 = 136
c) Humberto
Abriu = metade das que estavam fechadas, isto é, metade de 136 = 68
Fechou = 7/34 das pastas que estavam abertas, ou seja, 7/34 das pastas abertas por Franscisco e Geraldo = 7/34 x (340 + 238) = 119
3º passo: Responder o comando da questão: quantas pastas ficaram abertas?
Pastas abertas: Francisco abriu 238 + Geraldo abriu 340 + Humberto abriu 68 = logo, foram abertas 646 pastas
Porém, Humberto fechou 119 pastas, logo, 646 -119 = 527 foram abertas ao final de tudo
Só que a questão pede em forma de fração, logo, bota botar a quantidade de pastas abertas ao final de tudo sobre o total de pastas = 527 / 714 = dividindo por 17 para simplificar fica = 31/42
-
-
O Prof. Brunno Lima comentou no vídeo e me fez parecer um idiota tendo ficado uns 5 meses sem saber como resolver essa questão. O cara é gênio demais.
-
O trabalho que dá pra fazer isso sem calculadora é um negócio absurdo.
-
Fiz assim:
Se Francisco abre 1/3 * x, sobram, no final: 1/3 * x abertas e 2/3* x fechadas
Se Geraldo abre 5/7 * 2/3 * x = 10/21 * x, sobram, no final: 1/3 * x + 10/21 * x = 17/21 * x abertas e 4/21 * x fechadas
Se Humberto fecha 7/34 das pastas que estavam abertas, então ele fecha 7/34 de 17/21 * x = 7/2 * 1/21 * x . Por outro lado, ele abre 1/2 das que estavam fechadas, ou seja, após essa ação, devemos ter mais 1/2 * 4/21* x = 2/21* x abertas
Assim, se não fosse a " sacanagem" do Humberto, teríamos 17/21* x abertas, pois essa foi a fração que ele encontrou depois da intervenção do Geraldo. Mas como ele queria atrapalhar a vida do concurseiro (rss...), depois dele, teremos ao todo: 17/21* x (que ele encontrou) + 2/21 * x (que ele abriu) - 7/2*1/21 x (que ele fechou) = x/21 * (17+2-7/2) [aqui eu não tiro m.m.c, apenas faço a fatoração de x /21] = x/21 * ( 19 - 7/2) = x/21 * [(38-7)/2] = x/21 * 31/2 = 31/42 * x , LETRA A