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Sinceramente, eu não esperava uma questão assim na prova. :(
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Lembrei dos tempos do ensino médio quando cobravam questões do ITA nos simulados do cursinho...
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kkkk nem eu acreditei como acertei isso...mas pelo que eu entendi não precisa tabela nem nada, é só substituir as proposições pelos valores lógicos, colocando primeiro como se todos os valores fosse verdadeiros, quando houver a negação inverte, como isso vc encontra que o valor lógico da condição necessária de cada proposição, sendo a da primeira R e a da segunda S, unindo dessa forma a conjunção E, ficando r ^ s!
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Eu fiz a tabela-verdade disso, se fosse na prova eu pularia e deixaria por última se sobrasse tempo.
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Demorou, mas acertei.
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montando a tabela verdade e comparando com as repostas, é possível concluir a questão mais rápido
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Gab E
Fiz pela tabela verdade. Acertei, mas conclui que a A (r v s) tem a mesma tabela verdade da E (r ^ s)
r s (r v s) (r ^ s)
v v v v
f f f f
v v v v
f f f f
Alguém?
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William, tbm fiz pela tabela verdade e a letra A chega na mesma tabela da letra E..... (????, curioso)
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Sinceramente, não sei como acertei. Só estou mesmo estudando RLM porque ingressar na gloriosa, valerá a pena! Rumo à PMDF! Agora o bizú é tentar fazer essas questões em um local bem barulhento porque a gente acerta no conforto de nossas mesas e cadeiras. Agora se fosse uma dessa na prova dificilmente acertaria.
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Questão passível de anulação, já que a letra A (r OU s), apesar de não usar o mesmo conectivo lógico de "E1 E E2" (como na letra E), chega aos MESMOS valores na tabela-verdade (V,F,V,F). Tanto que a pergunta diz: "Os valores lógicos assumidos pela expressão E1 ^ E2 são os mesmos valores lógicos da expressão:"
Ou seja, o que importa são os valores lógicos idênticos, independentemente do conectivo lógico. O que ocorreu na questão, provavelmente, é que o examinador não testou a alternativa A e nem imaginou que daria o mesmo valor lógico da letra E, já que nessa matéria às vezes ocorrem algumas coincidências... Acabei acertando a questão porque, na dúvida, achei mais sensato marcar a alternativa mais IDÊNTICA à expressão E1 ^ E2, ou seja, aquela com o mesmo conectivo lógico (E). Mas nem por isso a letra A deixa de estar certa tbm! Achei a questão MUITO longa, e se fosse numa prova de verdade, provavelmente teria errado, pois a letra A estava logo na cara, enquanto a letra E era a última, então com a falta de tempo provavelmente teria parado de ler na letra A...
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Da trabalho mas é de boa, faz a tabela verdade de tudo e compara com as alternativas.
Tenho quase certeza que tem um modo de chegar na resposta mais rápido, essas questões demoradas geralmente tem um macete pra resolver rápido mas não consegui decifrar.
reposta: E1 ^ E2 < = = > R ^ S
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Tambem fiz e deu letra A correta igual a E.
R ou S VFVF
R e S VFVF
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Veja que E1 será verdadeira quando r for V, e será falsa quando r for F, independentemente do valor lógico de p.
Veja ainda que E2 será verdadeira quando s for V, e será falsa quando s for F, independentemente do valor lógico de q.
Portanto, E1 tem o mesmo valor lógico de r, e E2 tem o mesmo valor lógico de s.
Assim, E1^E2 tem o mesmo valor lógico de r^s.
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Resposta: Letra A ou E! (VFVF)
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Demorei para perceber qual foi o meu erro. putz, uma distração minha agora, tb me distrai na hora da prova, acabei errando essa questão. mas msm assim, essa questão eh passível pra anulação.
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Viajei nesta questão, acertei por instinto. Acho que este merece um comentário do professor...
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Quebrei a cabeça um tempo e consegui entender a lógica da questão, vamos lá:
Fracionando:
E1: P | R | (P^R) | (~P^R) | (P^R)v(~P^R)
V | V | V | F | V
V | F | F | F | F
F | V | F | F | F
F | F | F | F | F
E2: Q | S | (QvS) | (~QvS) | (QvS)^(~QvS)
V | V | V | V | V
V | F | V | F | F
F | V | V | V | V
F | F | F | V | F
Bom, a partir daí juntamos as proposições E1 e E2 para sabermos a tabela-verdade:
E1:(P^R)v(~P^R)| ^ | E2:(QvS)^(~QvS)
V | ^ | V = V
F | ^ | F = F
F | ^ | V = F
F | ^ | F = F
Tendo isso, vou procurar QUAL PROPOSIÇÃO QUE COMBINADAS AS proposições R e S, pois só têm elas nas respostas, têm a mesma tabela-verdade de E1^E2, que já sabemos ser V|F|F|F:
R | S | R^S
V | V | V
V | F | F
F | V | F
F | F | F
Pois bem, chegamos à resposta, pois a PROPOSIÇÃO R^S TEM O MESMO VALOR DE E1^E2, que é V|F|F|F.
GABARITO LETRA: E
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O MEU RESULTADO DEU V F V F TANTO NA E1 QUANTO NA E2
P | R (P ^ R ) V (~P^R) --------------> A NEGAÇAO DO P SEMPRE SERA F QUANDO VERDADEIRO E V QUANDO FASO
V | V V V V V F F V SO QUEM ESTA SENDO NEGADO E O P E NAO O R
V | F V F F F F F F
F | V F F V V V V V --------> LOGO O ERRO ESTA BEM AQUI, COMO E POSSIVEL O CONECTIVO ^ SER FALSO F | F F F F F V F F TENDO DUAS VERDADES???
LOGO O VALOR DAS DUAS TABELA SERAO SEMPRE V F V F O QUE ESTA NA COR VERDE E O VALOR DA TABELA.
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E1: (P e R) v (~P e R) E E2: ( Q ou S ) e (~Q ou S)
V e V= V v F e V=F V ou V= V e FouV= V
V v F = V E V e V = V
E1: V
E
E2: V
Fiz sem usar a tabela e cheguei ao resultado, espero que ajude.
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Meu raciocínio foi igual ao do Marcos Rocha:
Veja que E1 será verdadeira quando r for V, e será falsa quando r for F, independentemente do valor lógico de p.
Veja ainda que E2 será verdadeira quando s for V, e será falsa quando s for F, independentemente do valor lógico de q.
Portanto, E1 tem o mesmo valor lógico de r, e E2 tem o mesmo valor lógico de s.
Assim, E1^E2 tem o mesmo valor lógico de r^s.
Se não estivermos errados, é bem mais prático do que ficar construindo as tabelas verdade. Na prova, cada minuto conta!
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Com a tabela verdade fica acil de fazer. :)
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mano, por que a questão A está errada?
A = VFVF
E = VFVF
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Vééi.. depois de tantas imagens mostrando a desorganização da IBFC durante a prova, galera entrando com celular e usando durante a prova, e questões mal formuladas e erradas, como não anularam esse concurso?!
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se alguém puder explicar corretamente em vez de só falar que acertou vai ajudar bastante.... principalmente se fizer a questão de forma fracionada.... mas não como o Patrick Carvalho que esqueceu de deixar uma coluna para o ~p na sua tabela verdade...
pra mim parece que tanto a A quanto a E estão corretas.
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Não sei qual o erro da letra A. Na tabela que eu montei ela deu a mesma sequência lógica (V F V F).
Alguém sabe o erro? Não encontrei resposta ainda
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Só fazer a tab da verdade.
E1 e E2 dão VFVF, E1 ^ E2 VFVF também, só comparar com a tabela e conclui-se que é igual à r ^ s.
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Fazendo a tabela verdade completa (16 linhas) se chega à resposta correta R ^ S e vemos que R v S não é verdadeira. Ou seja, podemos até criticar a banca pela questão ser extensa, mas o gabarito está correto, letra E.
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Judiação uma questão essa numa prova... leva tempo pra montar a questão e na correria a possoa pode se confundir facinho.
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GAB E
Essa questão não leva muito tempo, não precisa fazer tabela, testa a 1ª possibilidade se não deu testa a 2ª possibilidade
1ªpossibilidade:p,q,r,s V V V V jogando no comando da questão tem o resultado V ^ V = V vc tem que encontrar isso nas alternativas não deu com esta
2ªpossibilidade:p,q,r,s V V F F jogando no comando tem o resultado F ^ F = F e nas alternativas vc só encontra isso na letra E
Tenha fé em Deus, confia nele e ele terá zelo por ti
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ALGUMA RESPOSTA OBJETIVA E SUCINTA quanto ao fato da alternativa "a" apresentar o mesmo resultado que alternativa "e"?
Eu fiz a tabela e em ambas as alternativas obtive V F V F
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Pessoal, as duas opções apresentadas no enunciado são contradições, isto é, sempre serão falsas independente do valor que você colocar, ele quer dentre as alternativas a opção que também seja uma contradição, no caso a letra E, todas as outras alternativas são tautologias;
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Aqui pela tabela verdade a alternativa A tb deu certo. alguém pode explicar?
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Tautologia: Todos são V
Contradição: Todos são F
Contingencia: V ou F misturados.
E1 e E2 são contingencias. Portanto deve-se procurar uma contingencia nas alternativas.
Gab E.
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Pessoal, dá trabalho, mas tá valendo.
Fazendo a tabela, E1^E2= VFFFVFFFVFFFVFFF. A única alternativa que possui essa mesma tabela verdade é a letra E.
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desisto
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Atribua um valor a R e verá que E1 só dependerá desse valor para ser verdadeira, independente do valor de P, logo E1=R.
Atribua um valor a S e verá que E2 só dependerá desse valor para ser verdadeira, independente do valor de Q, logo E2=S.
E1 ^ E2 , será escrito assim:
R ^ S.
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Eu não sei pensei certo, mas o p ~p se anulam e só sobra o r o conectivo ^. na segunda proposição mesma coisa q anula o ~q e sobra o s, e conectivo ^ e eu acertei kkkkkkkkkkkkkk gzuis
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https://www.youtube.com/watch?v=_JHSd20LbW4
link q esclarece um pouco as ideias...
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eu fiz com 16 linhas ,demorei para formar o quadro ,no entanto consegui achar a resposta.
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realmente MAROMBA
também fiz e deu D...
pessoal ..se não fluir no raciocínio...vai na força bruta ...não tem como escapar !!
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E : (p ^ r) v (~p ^ r) e E : (q v s) ^(~q v s)
Fui pelo seguinte raciocínio:
E : (p ^ r) v (~p ^ r)
E1: (V ^ V = V) v (F^V=F)
E1: V v F = V
E : (q v s) ^(~q v s)
E2: (VvV=V) ^(FvV=V)
E2: V^V = V
Os valores lógicos assumidos pela expressão E1 ^ E2 são os mesmos valores lógicos da expressão:
LETRA: E (r^s) V^V = V
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não entendi. Quando a questão fala em "valores lógicos assumidos pela expressão" , ela se refere a V e F, correto? resolvendo E1 ^ E2, consegue-se os valores V F V F, que são os mesmos valores em "r v s" (letra a) e "r ^ s" (letra e)
alguém pode explicar?
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Resolução por meio de Tabela Verdade:
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Incrível, acertei a questão, mas fiquei quebrando a cabeça pensando que as alternativas significavam uma nova tabela verdade! Para quem ficou com essa dúvida, as expressões nas alternativas são os mesmos da questão. Por isso 'R" e 'S" deram o mesmo resultado de E1 e E2
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(P^R) V (~P^R)
(V^V) V (F^V)
(P V~P) ^R
V e R =R
V^V=V
V^F=F
E1=R
(QVS) ^( ~QVS)
(V v F) ^(F v F)
(Q^~Q) v S
F ou S=S
F v V=V
F v F=F
E2=S
ASSIM E1^E2 TEM O MESMO VALOR LÓGICO DE R^S
GABARITO "E"
FRASE COM SUA NEGAÇÃO COM O CONECTIVO V (OU) É UMA TAUTOLOGIA
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uma hora dessas a cabeça fervendo e o cara com filosofia.
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Fiz toda a tabela verdade, com suas 16 linhas, e resolvendo as expressões, a expressão 1 está na linha de R e expressão 2 na linha de S.
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Pessoal, não pode ser a letra A porque a questão pede equivalência e não negação.
"... são os mesmos valores lógicos da expressão:"
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meu caro patrick
P R (~P^R)
F | V | F
~P=V
V^R
R=V
V^V= V
Não F como vc colocou aí.
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Gab. Letra E
E1^E2=
V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
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O único comentário que me fez entender o gabarito foi o de MAELY SALVADOR DE ALMEIDA NEGRAO. Obrigado.
Fiz a tabela verdade de E1 e E2 e percebi que E1 está em função de R, ou seja, qualquer valor de R será o mesmo para E1, logo, podemos dizer que E1=R. A mesma coisa vai valer para E2 e S, logo, podemos dizer que E2=R.
Quando a questão pergunta qual o valor de E1^E2, a resposta será R^S.
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Pessoal, como sei que R e S é verdadeira? Onde encontro isso na questão? Obrigada quem puder me ajudar, sou iniciante.
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Quando você diz que E1 : (p ^ r) v (~p ^ r), está dizendo que, para E1 ser verdade, basta um dos lados do sinal "v" estar correto. Note que de um lado do sinal "v" temos p ^ r, enquanto do outro temos ~p ^ r. A primeira coisa que você tem que lembrar é que p ^ r só será verdadeira se os dois lados do sinal ^ forem verdadeiros, correto? O mesmo acontece com ~p ^ r. Aqui já matamos que r é necessariamente verdadeiro, ou os dois lados da expressão estariam falsos. A esta altura, você também já deve ter observado que não dá pra p e ~p serem verdade simultaneamente, certo? Se uma coisa está certa, sua negação está errada (e vice-versa). Desse modo, não sabemos se o que está certo é p ou ~p, mas sabemos que um deles com certeza está certo e o outro com certeza está errado. Mas não se preocupe! Como cada um deles está de um lado do sinal "v", basta que um deles seja verdadeiro para que E1 seja verdadeiro. Então, para que (p ^ r) v (~p ^ r) seja verdade, precisamos somente que r seja verdade. Ou seja, E1 só é verdade se r é verdade. Não precisamos de p pra nada.
Em E2 : (q v s) ^(~q v s) é o mesmo raciocínio do ponto anterior, mas o contrário. Quando você diz que E2 : (q v s) ^(~q v s), está dizendo que, para E2 ser verdade, os dois lados do sinal "^" devem estar corretos. Note que de um lado ou sinal "^" temos q v s, enquanto do outro temos ~q v s. Ou seja, sabemos que tanto q v s quanto ~q v s são verdade. É aí que está o segredo. Igual no ponto anterior, não dá pra q e ~q serem verdade simultaneamente, mas podemos ter certeza que um deles é verdade. Desse modo, uma das expressões seria necessariamente verdadeira, mesmo que o s fosse falso. Porém, para a outra expressão também ser verdadeira, é obrigatório que o s também seja verdadeiro. Assim como ocorreu no outro problema, não interessa se q ou ~q sejam verdade, pois basta que s seja verdade para que E2 toda seja verdade.
Logo, concluímos que E1 "se resume" a saber se r é verdade e E2 "se resume" a saber se s é verdade. Portanto, dizer E1 ^ E2 é o mesmo que dizer r ^s. Essa é a resposta da questão.
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fiz tabela kkkkk , mas acertei a questão ^-^
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Seguitne galera, tem 3 formas de fazer essa questão:
(1) Forma = Tabela Verdade (Não recomendo)
(2) De cabeça, se vc for um gênio ou acertar errando na cagada
(3) Sabendo como aplicar as propriedades distributivas e propriedade de identidade. (Recomendo
Solução pela forma 3:
Aplicando a distributiva para E1, chega-se a:
r ^ (p v ~p), então aplicando a identidade já que temos [r ^ (Tautologia)] = r
Aplicando a distributiva para E2, chega-se a:
S v (q ^ ~q), então aplicando a identidade já que temos [S v (contradição)]=S
Portanto E1 ^E2 = r ^ s