SóProvas


ID
2548891
Banca
UFES
Órgão
UFES
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lucas e Mateus foram a uma loja para, cada um, comprar uma bola de um mesmo tipo, cujo preço era um número inteiro de reais. Porém, faltavam R$ 20,00 para Lucas e R$ 25,00 para Mateus para que cada um tivesse a quantia necessária para a compra. Os dois resolveram juntar as quantias de dinheiro que tinham e comprar uma única bola. Mesmo assim, a quantia total não era o suficiente para comprar nem uma bola. É CORRETO afirmar que o maior valor possível para o preço da bola é um inteiro

Alternativas
Comentários
  • Gab. C

    (Maior valor possível = 44)

     

    BOLA            LUCAS       Mateus

      X                 (X-20)        (X-25)

    Do enunciado: (X-20)+(X-25)<X    

    X<45

     

    Teste

    BOLA            LUCAS       Mateus

      46                 26                  21      Ñ

      45                 25                 20       Ñ

      44                 24                 19       OK  

     

  • boiei

     

  • Gostraria de alguns comentarios mais esclarecedores em RLM. Mais fácil de entender. :(

  • X = VALOR DA BOLA

    Y = DINHEIRO DE LUCAS

    Z = DINHEIRO DE MATEUS

    X = Y + 20

    X = Z + 25

    Y + Z < 20 + 25 ( VALORES QUE FALTAM PARA CADA UM COMPRAR A BOLA )

    Y - Z = 5 ( IGUALA O X DE CADA EQUAÇÃO ) e Y + Z = 44 ( 44 PQ É MENOR QUE 45 ),AGR MONTA O SISTEMA

    Z = 19,5 ( COMO TEM QUE SER INTEIRO USA-SE O 19 , N PODE USAR 20 PQ AÍ A SOMA SERIA IGUAL A 45 )

    Y = 24,5 (USA-SE 24 MSM EXPLICAÇÃO DE CIMA)

    X = Y + 20 OU X = Z + 25 QUE AMBAS SÃO IGUAIS A 44 ,PRONTO !! LETRA C

     

  • Fiz da seguinte forma: Lucas tem 5 reais a mais que Mateus Por que faltam 20 reais para Lucas comprar a bola e faltam 25 para Mateus. Somando 20+25=45. Subtraindo 5 reais da diferença entre eles, tem-se 40. Ou seja, a bola é 40 reais, Lucas tem 20 e Mateus tem 15 reais. Mesmo somando o que eles têm, ficam faltando 5 reais para o preço da bola.

  • Fiz por tentativa!

    Primeiro vamos supor que Lucas tenha 10 reais + 20 = 30 (preço da bola), Matheus tenha 5 reais + 25 = 30 (preço da bola) -> 10+5 = 15 (não dá pra comprar a bola)

    Depois vamos supor que Lucas tenha 20 reais + 20 =  40 (preço da bola), Matheus tenha 15+ 25 = 40 (preço da bola) -> 20+15 = 35 (não dá pra comprar a bola)

    Por último  vamos supor que Lucas tenha 30 reais + 20 =  50 (preço da bola), Matheus tenha 25+ 25 = 50 (preço da bola) -> 30+25 =55 (DÁ PRA COMPRAR A BOLA)

    Portanto, o maior valor possível para o preço da bola é um inteiro maior do que 39 e menor do que 45. (C)

  • Pra quem ainda tem dúvida assistam o comentário do professor!

  • Fiz testando valores. 

    Imagine que o preço da bola fosse 44 reais. 

    Então, Lucas teria 24 reais e Matheus 19. 

    Como a questão afirma que mesmo com os dois juntando ambas as quantias ainda não daria para comprar a bola. Basta verificar se a soma não iguala ou ultrapassa os 44 reais do valor da bola. 

    24 + 19 = 43. 

    43 < 44 

    Logo, a resposta correta está entre as opções da alternativa C

  • (Equaciona os valores de cada um em relação ao valor da Bola)

    LUCAS: X + 20 = B

    MATEUS: Y + 25 = B

    (Isola o valor de cada um)

    X = B - 20

    Y = B - 25

    (A soma dos dois valores é menor que o valor da Bola)

    X + Y < B

    (Substitui o valor isolado de X)

    X + Y < B

    B - 20 + Y < B

    Y < 20

    (Substitui o valor isolado de Y)

    Y < 20

    B - 25 < 20

    B < 45

    Resposta: O valor da Bola é menor que 45

  • Lucas tem Preço da bola - 20 reais ---_> (L=P-20)

    Mateus tem Preço da bola - 25 reais --->( M=P-25)

    L+M < P

    2P-45 < P

    2P-P < 45

    P <45

    Preço da bola deve ser menor que 45 reais, eliminando as alternativas, sobra letra C

  • Lucas precisa de R$20 e Mateus de R$25

    Juntando os dois valores que tinham não foi possível comprar uma bola.

    Se os dois se juntaram e não foi possível comprar, o maior valor possível que Mateus tem em mãos e não consiga pagar essa bola é R$ 19, pois Lucas só precisa de R$20.

    Partindo dessa ideia e voltando para o valor que Mateus precisa ( que é R$25), se Mateus tem em mãos R$ 19 e precisa de R$25, logo a bola custa 19+25 = R$ 44,