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a2 - b2 = ( a + b) . (a - b)
12,252 - 10,252 = (12,25 + 10,25) . (12,25 - 10,25)
22,5 . 2 = 45
Resposta: letra E
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ou fazer no braço a potenciação e depois a diminuição....
12,25 X 12,25 = 150,0625
10,25 X 10,25 = 105,0625
150,0625 -105,0625 = 45,0000
X é maior que 42 Letra E
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DICA PRA GANHAR TEMPO !!
Quando os valores não forem bem próximos um dos outros, é só jogar o resultado por cima. Observe.
Nas alternativas tem valores:
20
30
38
42
no enunciado ele quer 12,25 2 e 10,252, pode-se fazer 12x12=144 e 10x10=100
144-100=44, como diminuimos (00,25) casas podemos arredondar para mais, conforme o caso. Aqui para 45
Aí é só procurar nas alternativas.
Dá pra ganhar um bom tempo.
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Não entendi... Por acaso a "?" representa alguma operação matemática que desconheço?
De onde se pode supor que equivale a um sinal de subtração?
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ENUNCIADO CONFORME A PROVA:
Indagado sobre o número de processos que havia arquivado certo dia, um Técnico Judiciário, que gostava muito de Matemática, respondeu:
--- O número de processos que arquivei é igual a 12,252− 10,252.
Chamando X o total de processos que ele arquivou, então é correto afirmar que:
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POR FAVOR.
Alguém pode me dizer o que significa esta interrogação entre as duas potências. De onde vocês deduziram que era uma subtração.
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Antonio, na verdade a interrogação é um sinal de menos, acredito que tenha havido alguma falha ao transporem a questão da prova para o site.
Por isto a confusão.
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De acordo com o enunciado, tem-se
que:
X = 12,25² - 10,25² = 150,0625 –
105,0625 = 45
Resposta E.
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Resolvendo questões percebi que essa é uma propriedade bastante cobrada nas provas da FCC. Então, temos que ficar atento: sempre que aparecer um número ao quadrado subtraído a outro ao quadrado, precisamos visualizar: (a²+b²) = (a+b).(a-b). Quando fizermos a conta, os números serão bem mais simples; se fizermos a multiplicação sem a propriedade, perderemos muito tempo de prova e ainda correremos o risco de errar, porque costumam ser muitas casas após a vírgula.
(a²-b²) = (a+b).(a-b)
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Transforme os números decimais em frações. Acho que fica mais simples.
12,25 = 1225/100
10,25 = 1025/100
Faça (a² + b²) = (a + b) x (a - b)
Ou seja (1225/100 + 1025/100) x (1225/100 - 1025/100) = 2250/100 x 200/100 = 450/10 = 45
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Fazendo rapidamente de cabeça descobri que 10x10 = 100 e 12x12 = 144, 144-100 = 44. Então a resposta vai ser um número um pouco maior que 44
GAB: E
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GABARITO - E
Resolução:
12,25^2 = 150,0625
10,25^2 = 105,0625
---
150,0625 - 105,0625 = 45 (> 42)
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RESOLUÇÃO:
Lembrando que a^2 - b^2 = (a + b) x (a - b), onde a = 12,25 e b = 10,25, podemos resolver a questão sem a necessidade de efetuar o cálculo das potências. Assim, temos:
a^2 - b^2 = (a + b) x (a - b)
12,25^2 - 10,25^2 = (12,25 + 10,25) x (12,25 - 10,25)
12,25^2 - 10,25^2 = 22,5 x 2 = 45
Portanto, o técnico arquivou 45 processos, ou seja, mais de 42 processos (letra E).
Resposta: E
Prof. Arthur Lima - www.estrategiaconcursos.com.br
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PRODUTOS NOTÁVEIS
(PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA = DIFERENÇA ENTRE 2 QUADRADOS)
(a + b) × (a - b) = (a² - b²)
Obs.: não pode cruzar pela multiplicação (a com a, a com b etc), porque a resolução volta ao produto notável. Para resolver, é preciso fazer o que está nos parênteses e multiplicar após.
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RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO
X = (12,25² - 10,25²)
X = (12,25 + 10,25) × (12,25 - 10,25)
X = 22,50 × 2
X = 45 PROCESSOS
OBS.: PARA GANHAR TEMPO, BASTA FAZER A CONTA DE CABEÇA SEM OS DECIMAIS.
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GABARITO: (E) X > 42.