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Ao número de cédulas de real são atribuídas as seguintes letras:
x = número de cédulas de R$ 2,00
y = número de cédulas de R$ 5,00
z = número de cédulas de R$ 10,00
O somatório de x, y e z, ponderado por seus respectivos valores, deve ser igual a R$ 60,00.
Assim, pode-se montar a seguinte equação: 2x + 5y + 10z = R$ 60,00 (I).
A questão fornece o seguinte:
"O número de cédulas de R$ 10,00 é um a menos que o número de cédulas de R$ 2,00"
Convertida em termos matemáticos, a informação reduz-se a z = x - 1 (II).
"O número de cédulas de R$ 10,00 é 2 a mais que o número de cédulas de R$ 5,00"
Convertida em termos matemáticos, a informação reduz-se a z = y +2 (III).
Para isolar y, basta igualar as equações (II) e (III).
y + 2 = x - 1
y = x - 3
Com isso, deixando toda a equação (I) em função de x, é obtido:
2x + 5(x - 3) + 10(x - 1) = R$ 60,00
2x + 5x - 15 + 10x - 10 = R$ 60,00
R$ 17,00x = R$ 85,00
x = 5
Logo, y = 2 e z = 4.
Em português, a pessoa dispõe de:
x= 5 notas de R$ 2,00 = R$ 10,00
y = 2 notas de R$ 5,00 = R$ 10,00
z = 4 notas de R$ 10,00 = R$ 40,00
Total: R$ 60,00
Examinador pede o valor de notas de R$ 5,00. Resposta: R$ 10,00.
Gabarito: letra A.
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Temos:
número de cédulas de R$ 10,00 = X
número de cédulas de R$ 2,00 = (X+1)
número de cédulas de R$ 5,00 = (X-2)
Assim, pode-se montar a seguinte equação:
10.X + 2.(X+1) + 5.(X-2) = 60
X=4
Logo o numero de notas de R$ 5,00 =
=(X-2)
=(4-2)
=2 notas
=R$10,00
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Caso você não consiga montar a equação é so utilizar as respostas, como na questão fala que as cédulas de R$ 10,00 é 2 a mais que cédulas de R$ 5,00. Testando com a alternativa B: R$15,00 = 3 notas de 5, então eu terei 5 notas de 10 totalizando R$ 50,00. Fazendo 50+15 = 65 que ultrapassa o total de R$ 60,00, portanto a alltenativa correta é a A.
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a) notas de 10,00 sempre em quantidade +2
R$ 10,00. ------- quantidade 2 4x10,00=40 2x5,00=10,00 5x2,00=10,00 =60,00
b)
R$ 15,00. -----------------------3
c)
R$ 20,00.----------------------4
d)
R$ 25,00.----------------------5
e)
R$ 30,00-----------------------6
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dá pra fazer rapidinho por lógica:
* o total dos valores é $60
1. a quantidade de notas de DOIS tem que ser pelo menos 5 (5x2=10) para ter "o zero dos 60". (Se não fosse múltipla de 5, teriamos 62;64;66;68..)
2. a quantidade de notas de DOIS tem que ser 5 pois, se fosse mais, por exemplo 10, só as de DEZ somariam $90 reais [visto que: DEZ=DOIS-1 (9=10-1)
* assim temos DOIS=5 ($10); DEZ=4 ($40) e, como (DEZ=CINCO+2), temos CINCO=2 ($10), totalizando os $60
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Carlos Almeida, fiz da mesma forma que você. Se a letra A diz que são 10 reais, logo são duas notas de 5 reais. Como as notas de 10 têm duas a mais que a de 5, logo são 4 notas de 10. Para 60, faltam 10 reais divididos em 5 notas de 2, que representam uma a mais em relação a quantidade de notas de 10. Ou seja, 2 notas de 5, 4 de 10 reais e 5 de 2 reais. Observamos que nas alternativas seguintes, quanto maior a quantidade de notas de 5 reais, mais ultrapassa o valor total de 60 reais. Por exemplo, a letra B: 15 reais, significa 3 notas de 5. Se são três de 5, então são 5 notas de 10. Somando isso, já dá 60 reais sem incluir as notas de 2. Logo, gab. A.
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