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Terceiro filho = "ficou com metade mais um bombom e sobraram 2."
2 + 1 = 3 (metade).
3 + 3 = 6 bombons (quantidade que tinha na caixa ao se passar ao terceiro filho).
Ele recebeu :3 + 1 = 4 bombons e restaram 2 bombons.
Segundo filho = " metade do que restou mais 1 bombom."
6 + 1 = 7.
7 × 2 = 14 bombons (quantidade que tinha na caixa ao se passar para o segundo filho).Ele recebeu: 7 + 1 = 8 bombons e ficaram 6 na caixa.
Primeiro filho = "metade mais 1."
14 + 1 = 15.
15 × 2 = 30 bombons (quantidade que tinha na caixa inicialmente).
O primeiro filho recebeu : 15 + 1 = 16 bombons e restaram 14 ao se passar para o segundo filho.
Resposta: D (30 bombons).
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Já quebrei a cabeça várias vezes com questões desse tipo e, sem dúvida, pra mim, tentativa e erro (com as alternativas) é o jeito mais simples de resolve-la...
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ISSO MESMO RAFAEL...LOGICA PESADA SE NÃO ANALISAR BASTANTE ERRAR.
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De trás ra frente: equação é X * 2 + 2 iniciando da menor quantidade em diante.
2 * 2 + 2 = 6
6 * 2 + 2 = 14
14 * 2 + 2 = 30
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1º filho: 1/2.x + 1
2º filho: 1/2.x + 1
3º filho: 1/2.x + 1
sobrou 2
Resolvendo tudo:
2+1/2x+1+1/2x+1+1/2x+1=x
5+1/2x+1/2x+1/2x=x
Tirando M.M.C você encontra:
2x-3x=10
-x=10 . (-1)
x=10
Como os três filhos receberam a metade (10), então 10 . 3(filhos) = 30 ( total de bombons que inicialmente havia na caixa)
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Fiz por tentativa erro, onde dava "quebrado" já passava p/ próxima.
Na alternativa que dá 30, temos:
1 Filho: 15 (metade do inicial) + 1 = 16 (30 -16 = 14)
2 Filho: 7 (metade do resto anterior) + 1 = 8 (14 - 8 = 6)
3 Filho: 3 (metade do resto anterior) + 1 = 4 (6 - 4 = 2)
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X = Total de bombons
1º filho A = X / 2 + 1 (Metade dos bombons + 1)
2º filho B = [ (X - A) / 2 ] + 1 (Retirando os bombons entregues para o filho A + 1)
3º filho C = [ (X - A - B) / 2) ] + 1 (Retirando os bombons entregues para o filho A e filho B + 1)
Portanto, podemos concluir que:
A + B + C + 2 = X (A soma os bombons entregue para todos os filhos + o resto será o total de bombons)
( X / 2 + 1 ) + { [ (X - A) / 2 ] + 1 } + { [ (X - A - B) / 2) ] + 1 } + 2 = X
(X + 2) + (X-A+2) + (X-A-B+2) + 4 = 2X
3X - 2A - B + 10 = 2X
3X - 2[X/2+1] - { [ (X - A) / 2 ] + 1 } +10 = 2X
8X - 8 -X +2 -4 +40 = 8X
X = 40 -10
X = 30
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Galera, vão usando as alternativas ... fiz assim .. 30
1 = 30metade '15+1 = 16
2= 14que sobrou ' 7+1 = 8
3= 6 que sobrou ' 3+1 = 4
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Eu fiz assim: somando todos os bombons expressamente enunciados dá 5, multiplica pela quantidade de filhos 3.
3×5=15
Como sempre pegavam a metade 1/2... Resolvi então fazer o seguinte: 1/2 =15 logo 2/2=30.
Fiz também assim : somando os bombons expressamente ditos =5 percebi que a resposta tinha que ser múltiplo de 5 e para ser múltiplo de cinco tem que terminar em 0 ou 5 . nas alternativas letra D
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Eu respondi de trás pra frente:
Se o 3º filho pegou metade + 1 e sobrou 2, então antes dele pegar tinha: 2 bombons + 1, e ele pegou a outra metade desta soma (ou seja, o dobro). Que fica: (2+1)*2 = 6
Logo, 6 é o valor que restou quando o 2º filho pegou metade + 1: (6+1)*2 = 14
E 14 é o valor que restou quando o 1º filho pegou metade + 1: (14+1)*2 = 30
RESPOSTA: 30 (alternativa D)
Eu não sei se ficou claro, mas uso muito essa técnica e funciona pra caramba. Em juros simples e composto também se aplica.
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Fui escolhendo os númenos do gabarito e deu...
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Fiz a expressão: 1/2 + 1 + 1/2 + 1 + 1/2 + 1 + 2
1º F 2º F 3º F
Fazendo da esquerda para direita e subtstituindo o 1(1º F) pelo das alternativa e o que sobrava nas outras expressões,você encontra o total de 30 bombons.
1º F: 30/2 + 1 = 16
2º F: 14/2 + 1 = 8
3º F: 6/2 + 1 = 4
Resto = 2
Total: 30
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O terceiro a metade do que ainda havia na caixa (2) mais 1 bombom. se ele pegou 1/2 + 1 e sobraram 2, havia 6. 6/2 = 3. 3+1 =4.
O segundo recebeu metade do que restou () e mais 1 bombom. se ele pegou 1/2 + 1 e deixou 6, ele pegou 8 de 14 total. 14/2 = 7. 7+1 =8
O primeiro pegou metade dos bombons () mais 1. se deixou 14 apos pegar 1/2 + 1, havia 30-> 30/2=15. 15 + 1=16.
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Esse tipo de questão é resolvido pelo princípio da regressão ou reversão, no qual resolve-se o problema de trás pra frente.
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ACHEI A RESPOSTA TESTANDO AS QUESTÕES!
1° 30-15-1=14.
2° 14-7-1=6
3° 6-3-1=2
sobrou 2 , única questão que casou com as informações , logo é a correta