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1º Produto: 1/4x + 15 (Sendo X o valor inicial total que ela tinha antes de gastar)
2º Produto: 1/3y (Sendo Y o valor que sobrou de x após gastar com o primeiro produto
3º Produto: 48 reais (único valor real q a gnt conhece).
Outra coisa que sabemos é que somando o valor gasto com os três produtos, tem que dar o valor total inicial (duuuh, óbvio), que nesse caso eu nomeei de X e falei ali em cima:
PRODUTO A + PRODUTO B + PRODUTO C = X
Substituindo:
1/4x + 15 + 1/3y + 48 = x
Temos duas variáveis na nossa equação, vamos tentar eliminar uma para tentar resolvê-la como uma simples equação de primeiro grau. Bom, que tal eliminarmos o y? Y nada mais é que o valor total inicial (x) menos o valor gasto com o primeiro produto (1/4x + 15), portanto:
y = x- (1/4x + 15) --- > y = x - 1/4x - 15
Voltando a nossa equação principal:
1/4x + 15 + 1/3y + 48 = x
1/4x + 15 + 1/3 (x - 1/4x - 15) + 48 = x
tirar o mmc que você chegará a conclusão de x = 116
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Correto Letra D
Uma forma para encontrar o valor que procuramos é chamar o valor total de X e somar todas as partes que o problema deu, igualando tudo a X. O problema nos deu três partes para somar. Organizá-las aritimeticamente de modo a fazer sentido é onde reside o desafio.
De X, que é o valor inteiro, foram retiradas as seguintes partes:
1/4x + 15
(3/4x -15) . 1/3 (Veja que "um terço" está multiplicando o que sobrou de X após a primeira parte ter sido retirada de X)
48
Agora somando tudo e igualando a X:
1/4x + 15 + 1/3(3/4x - 15) + 48 = X
1/4x + 15 + 3x/12 - 5 + 48 = X
3x/12 + x/4 + 58 = X
6x/12 + 58 = X
x/2 + 58 = X
X - x/2 = 58
X/2 = 58
X = 116
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Entendi foi nada
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T = A + B + C
A= (1/4)*T +15
B=(1/3)*(T-A)
C=48
Só substituir...
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Galera, Vão usando as alternativas até encontrar à resposta !
Gab = D
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A substituição dos valores das alternativas ajuda e agiliza demais na hora de resolução.
Vão treinando isso enquanto não chega a prova, serão minutos preciosos que vocês irão ganhar
Gabarito LETRA D
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Vamos descomplicar, eliminemos às frações:
4x+3x = 15
X+ Y = 48
3 VEZES X+Y=48( Mult. a segunda EQ pela terça parte)
-3x-3y = 144
144- 48 = (116) RESPOSTA
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GALERA AO INVÉS DE AJUDAR, COMPLICA.
GENTE ESSE TIPO DE QUESTÃO RESOLVE...
SE SOBROU 48.
NA SEGUNDA COMPRA FOI 1/3, ENTÃO LOGICAMENTE O RESTANTE QUE É 2/3 É IGUAL AO QUE SOBROU 48, LOGO DIVIDINDO POR 2 É IGUAL A 24, O DENOMINADOR QUE É 3 MULTIPLICA POR 24 QUE VAI DAR 72.
PRIMEIRA COMPRA QUE FORAM 1/4, O RESTANTE SÃO 3/4, LOGO DIVIDINDO O RESTANTE 72+15 (QUE GASTOU A MAIS)= 87, DIVIDI POR 3 QUE VAI DAR 29, MULTIPLICA PELO DEMONINADOR 4 E OBTEM O RESULTADO 116,00.
ALTERNATIVA "D"
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1/4 gastou depois 1/3 (sobrou 2/3 que é igual a 48) logo, 1/3= 24 24*3=72
15 foram gasto dos 3/4 logo, 72+15=87 87/3= 29 cada 1/4= 29
29*4=116
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Aos que são leigos iguais a mim.
Simplismente substitui os valores começando po R$ 120, assim fiz 1/4 de 120 + 15,00, 1/3 de R$ 120 e etc.. porém a sobra foi R$ 50,00, vi que ja estava próximo e peguei o R$ 116,00 e deu a sobra de R$ 48,00. muito mais rápido para questões deste tipo
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Sem perder muito tempo e especular.
Pegamos um número bom para fazer conta: 120 (alternativa A) e testamos.
120
. (1/4).120 + 15 = 30 + 15 = 45
. Restante : (120 - 45) / 3 = 75/3 = 25
. Somando: 45+ 25 = 70; logo sobra 50 (não serve pq era para sobrar 48) => precisamos de um número MENOR e bem próximo.
116
(1/4).116 + 15 = 29 + 15 = 44
. Restante : (116 - 44) / 3 = 24
. Somando: 44+24 = 68 ; logo sobra 116 - 68 = 48 (serve pq era para sobrar 48)
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Galera, eu resolvi dessa forma e deu certo.
https://www.autodraw.com/share/8H9PFFTPUNIE
Espero que ajude de alguma forma!!
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Para evitar estresse nessa questão só fui testando as alternativas ;)