SóProvas


ID
2624098
Banca
UPENET/IAUPE
Órgão
UPE
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Da quantia que tinha para comprar três produtos, Lúcia gastou 1/4 mais R$ 15,00 com o primeiro, pagou 1/3 da quantia restante pelo segundo produto e, por fim, gastou tudo o que sobrou, R$ 48,00, comprando o último produto.
Quanto Lúcia gastou ao todo nessas compras?

Alternativas
Comentários
  • 1º Produto: 1/4x + 15 (Sendo X o valor inicial total que ela tinha antes de gastar)

    2º Produto: 1/3y (Sendo Y o valor que sobrou de x após gastar com o primeiro produto

    3º Produto: 48 reais (único valor real q a gnt conhece).

     

    Outra coisa que sabemos é que somando o valor gasto com os três produtos, tem que dar o valor total inicial (duuuh, óbvio), que nesse caso eu nomeei de X e falei ali em cima:
    PRODUTO A + PRODUTO B + PRODUTO C = X
     

    Substituindo:
    1/4x + 15 + 1/3y + 48 = x
     

    Temos duas variáveis na nossa equação, vamos tentar eliminar uma para tentar resolvê-la como uma simples equação de primeiro grau. Bom, que tal eliminarmos o y? Y nada mais é que o valor total inicial (x) menos o valor gasto com o primeiro produto (1/4x + 15), portanto:
    y = x- (1/4x + 15) --- > y = x - 1/4x - 15
     

    Voltando a nossa equação principal:
    1/4x + 15 + 1/3y + 48 = x

    1/4x + 15 + 1/3 (x - 1/4x - 15) + 48 = x

     

     tirar o mmc  que você chegará a conclusão de x = 116

     

  • Correto Letra D

     

    Uma forma para encontrar o valor que procuramos é chamar o valor total de X e somar todas as partes que o problema deu, igualando tudo a X. O problema nos deu três partes para somar. Organizá-las aritimeticamente de modo a fazer sentido é onde reside o desafio.

     

    De X, que é o valor inteiro, foram retiradas as seguintes partes:

     

    1/4x + 15

     

    (3/4x -15) . 1/3     (Veja que "um terço" está multiplicando o que sobrou de X após a primeira parte ter sido retirada de X)

     

    48

     

    Agora somando tudo e igualando a X:

     

    1/4x + 15 + 1/3(3/4x - 15) + 48 = X

     

    1/4x + 15 + 3x/12 - 5 + 48 = X

     

    3x/12 + x/4 + 58 = X

     

    6x/12 + 58 = X

     

    x/2 + 58 = X

     

    X - x/2 = 58

     

    X/2 = 58

     

    X = 116

  • Entendi foi nada

  • T = A + B + C

    A= (1/4)*T +15

    B=(1/3)*(T-A)

    C=48

    Só substituir...

  • Galera, Vão usando as alternativas até encontrar à resposta !
    Gab = D

  • A substituição dos valores das alternativas ajuda e agiliza demais na hora de resolução.


    Vão treinando isso enquanto não chega a prova, serão minutos preciosos que vocês irão ganhar


    Gabarito LETRA D

  • Vamos descomplicar, eliminemos às frações:

    4x+3x = 15 

    X+ Y = 48

    3 VEZES  X+Y=48( Mult. a segunda EQ pela terça parte)

    -3x-3y = 144

    144- 48 = (116) RESPOSTA

  • GALERA AO INVÉS DE AJUDAR, COMPLICA. 

    GENTE ESSE TIPO DE QUESTÃO RESOLVE...

    SE SOBROU 48.

     NA SEGUNDA COMPRA FOI 1/3, ENTÃO LOGICAMENTE O RESTANTE QUE É 2/3 É IGUAL AO QUE SOBROU 48, LOGO DIVIDINDO POR 2 É IGUAL A 24, O DENOMINADOR QUE É 3 MULTIPLICA POR 24 QUE VAI DAR 72.

    PRIMEIRA COMPRA QUE FORAM 1/4, O RESTANTE SÃO 3/4, LOGO DIVIDINDO O RESTANTE 72+15 (QUE GASTOU A MAIS)= 87, DIVIDI POR 3 QUE VAI DAR 29, MULTIPLICA PELO DEMONINADOR 4 E OBTEM O RESULTADO 116,00.

     

    ALTERNATIVA "D"

  • 1/4 gastou         depois 1/3             (sobrou 2/3 que é igual a 48)       logo, 1/3= 24              24*3=72

    15 foram gasto dos 3/4                   logo, 72+15=87                            87/3= 29                 cada 1/4= 29

    29*4=116           

  • Aos que são leigos iguais a mim.

    Simplismente substitui os valores começando po R$ 120, assim fiz 1/4 de 120 + 15,00, 1/3 de R$ 120 e etc.. porém a sobra foi R$ 50,00, vi que ja estava próximo e peguei o R$ 116,00 e deu a sobra de R$ 48,00. muito mais rápido para questões deste tipo

  • Sem perder muito tempo e especular.



    Pegamos um número bom para fazer conta: 120 (alternativa A) e testamos.


    120

    . (1/4).120 + 15 = 30 + 15 = 45

    . Restante : (120 - 45) / 3 = 75/3 = 25

    . Somando: 45+ 25 = 70; logo sobra 50 (não serve pq era para sobrar 48) => precisamos de um número MENOR e bem próximo.


    116


    (1/4).116 + 15 = 29 + 15 = 44

    . Restante : (116 - 44) / 3 = 24

    . Somando: 44+24 = 68 ; logo sobra 116 - 68 = 48 (serve pq era para sobrar 48)


  • Galera, eu resolvi dessa forma e deu certo.

    https://www.autodraw.com/share/8H9PFFTPUNIE

    Espero que ajude de alguma forma!!

  • Para evitar estresse nessa questão só fui testando as alternativas ;)