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p(t) = 20
substituindo na equação---> 20 = 0,24*e^(-t).20^2
20/(400*0,24) = e^(-t)
20/96 = e^(-t)
96/20 = e^t
e^t = 4,8
t = ln4,8 = 1,56 dias
Gabarito: ERRADO
Comentários meramente opinativos, apenas tentando contribuir com os colegas... Corrijam-se estive errado!
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WTF, TNC, VSF, PQP
Branco certamente;
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P(0) = 4
P(t) = 20
ln e = 1
e^-t = 1/e^t
P'(t) = P(t) - P(0) --> P'(t) = 20 - 4 = 16
P'(t) = 0,24 e^-t P(t)^2
16 = 0,24 e^-t (20)^2
16 = (0,24*400)/e^t
e^t = 96/16
t ln e = ln 6
t = 1,79
Gabarito: E
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no início da equação tem P ' (t), quase não dá pra ver, é derivada, é outro assunto
tem que integrar pra chagar na resposta, deve ter sido prova de engenharia
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Pra você não se desesperar:
2.2.7 ÁREA 7 REQUISITO: diploma, devidamente registrado, de conclusão de curso de graduação de ensino superior em Matemática ou em Estatística,
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É o tipo da questão que fica pra depois de preencher o gabarito de conferencia.
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1)TENTE EXTRAIR DO ENUNCIADO A LÓGICA DO PROBLEMA.
2)A PARTIR DOS DADOS FORNECIDOS, CALCULAR DE FORMA OBJETIVA.
P'(t) = 0,24e^-t P(t)² (ESTA ESTRUTURA É BASE DO CÁLCULO, NÃO FIQUE PRES(X) A ELA.)
1)INTERPRETAÇÃO:
P(0) = 4dias
P(t) = 20dias (OBS:a incógnita "t" é o que se pede, este é o problema a ser resolvido.)
2)CÁLCULO OBJETIVO:
APENAS SUBSTITUIRÁ OS VALORES.
P'(t) = 0,24e^-t P(t)² [OBS: o e^-t (está negativo), você apenas o converterá em divisão, tornando-o positivo]
20 = 0,24 x 1/e^t x 20²
20/e^t = 0,24 x 400
e^t = 96/20
e^t= 4,8
E AGORA?
OBS: TEM-SE NO ENUNCIADO QUE 1,79 é o VALOR APROXIMADO DE 6. SE 4 É MENOR QUE 6 (4<6), LOGO O VALOR SERÁ MENOR QUE 1,79. PORTANTO, MENOR QUE 3 DIAS (DISPENSA CÁLCULO)
GAB = E
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P´(t) = 0,24 . e^-t. P(t)^2
P´(t) = 0,24 . e^-t . 20^2
P´(t) = 0,24 . e^-t. 400
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0,24 * 400 = 96
Se p(0) = 4 e p (t) = 20 , de 4 para 20 temos 16
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16 = 96 . e^-t
16/96 = e^-t
16/96 = 1 / e^t
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dividindo 16/96 dá 1/6
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1/6 = 1/e^t
---------------
ou seja, e^t = 6.
Aplicar In em ambos: Log e e^t = Log e 6
t. log e e (é 1 pelas propriedades do log) = 1,79
t = 1,79 -----------> gab errado.
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Não sei como ainda não tem a opção pular a questão, para não atrapalhar as estatisticas e não fica a questao sempre aqui atrapalhando.... serio,o Qconcursos não ouve os proprios estudantes!!! Quer empurrar plano até pra quem já comprou ao inves de promover as mudanças pedidas pelos usuários.
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copiando o comentário do colega
2.2.7 ÁREA 7 REQUISITO: diploma, devidamente registrado, de conclusão de curso de graduação de ensino superior em Matemática ou em Estatística,
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Esses caras da área 7 são monstro.