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pessoal, podemos resolver da seguinte forma:
bolo inteiro = b
A primeiro pessoa a sair da festa levou 1/5b. Sobrou => b - 1/5b
A segunda pessoa levou 1/6 do que sobrou de 1/5b. Então => 1/6 (b - 1/5b)
o que sobrou do bolo para ser dividido entre as 12 pessoas restantes é igual ao bolo inteiro [b] menos o que a primeira pessoa levou [1/5b] e menos o que a segunda pessoa levou [1/6 (b - 1/5b)]. Então o que sobrou => b - 1/5b - 1/6 (b - 1/5b)
Tirando o MMC e fazendo as contas do que sobrou para os 12 convidados restantes dividirem foi 2/3b. Assim cada convidado restante levou 1/12 de 2/3b que é igual à 1/18b, ou seja 1/18 do bolo inteiro.
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Raciocino da mesma forma, exceto por pensar que seria mais fácil atribuir um valor de fatias. Por exemplo:
Suponha que o bolo tem 360 fatias. ( A quantidade de fatias pode ser qualquer, mas utilizando esse valor teremos cálculos exato)
A primeira pessoa pegou 1/5 disso logo ela levou pra si 72 fatias. Assim, sobraram 288 fatias.
A segunda pessoa levou 1/6 das fatias restantes, ou seja, 1/6 de 288, assim, levou pra casa 48 pedaços. Sobraram 240 pedaços.
As 12 últimas pessoas repartiram os pedaços restantes em igual quantidade, entao cada um levou 240/12 pedaços, ou seja, cada pessoa levou 20 pedaços.
O enunciado pede qual é a fração que representa a parte do bolo que cada um desses convidados levou para casa. Assim, basta fazer 20/360 = 1/18.
Eu escolhi o número 360 porque ele é o menor numero inteiro divisivel por 5, 6 e 12 ao mesmo tempo (óbvio eu sei rs).
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Segui o mesmo raciocínio, no entanto usando as frações.
A primeira pessoa levou 1/5. Então, 5/5-1/5=4/5
A segunda pessoa levou 1/6 do que tinha. Então fiz a seguinte conta: 4/5-1/6=19/30
Os 19/30 do bolo devem ser dividido pelos 12 restantes. Então: 19/30 dividido por 12/1. Multiplica-se a primeira pelo inverso da segunda, então temos: 19/30 x 1/12 = 19/360.
Ao fazer a conta não cheguei ao valor 1/18 exatos, mas foi muito próximo. Marquei a alternativa D, não sei se foi sorte ou se errei alguma coisinha pelo caminho.
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a primeira pessoa levou 1/5,então sobrou 4/5.
a segunda pessoa levou 1/6 dos 4/5 restantes:
4/5*1/6=2/15
diminuindo dos 4/5 , os 2/15 que representam 1/6, temos
4/5-2/15=2/3 esse é o que vai ser repartido para os 12
(2/3)/12=1/18
alternativa correta é a D