SóProvas


ID
2668894
Banca
FCC
Órgão
TRT - 6ª Região (PE)
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Exatamente 1/ 4 das vagas de uma faculdade são destinadas aos cursos de humanas, e exatamente 1/ 8 das vagas destinadas aos cursos de humanas são do período noturno. Sabendo-se que o total de vagas dessa faculdade é um número inteiro positivo entre 420 e 470, então o número de vagas dessa faculdade destinadas aos cursos de humanas é igual a

Alternativas
Comentários
  • Sendo V vagas ao todo, sabemos que V/4 são de humanas. 1/8 disto são vagas noturnas, ou seja,

     

    Vagas noturnas de humanas = (1/8) x (V/4) = V/32

     

    O número de vagas deve ser um número inteiro. Logo, V deve ser divisível por 32, e estar entre 420 e 470. Se dividirmos 470 por 32, teremos resto 22. Isto significa que o 470 é 22 unidades maior do que um múltiplo de 32. Ou seja, 470 – 22 = 448 é múltiplo de 32. Este é o número de vagas. O número de vagas de humanas é V/4 = 448/4 = 112

  • Robson Moreira, dê os devidos créditos ao Prof. Arthur Lima do Estratégia Concursos. Não é legal copiar a resolução dele e não o citar.

  • Apesar de um pouco mais longo pensei da seguinte forma: trabalhei diretamente com os números apresentados nas alternativas:

     a) 108. - é divisível por 8 = NÃO

     b) 124 - é divisível por 8 = NÃO

     c) 112  é divisível por 8 = SIM -> multiplicando por 4 = 448 - está no intervalo entre 420 - 470 = SIM (RESPOSTA)

     d) 120. é divisível por 8 = SIM -> multiplicando por 4 = 480 -  está no intervalo entre 420 - 470 = NÃO

     e) 104 é divisível por 8 = SIM -> multiplicando por 4 = 416  - está no intervalo entre 420 - 470 = NÃO

  • A melhor explicação foi a do Eduardo Xavier.

  • 1/4 das vagas destinados ao curso de humanas. 420 < x < 470

     

    104 x 4 = 416

    120 x 4 = 480

    124 x 4 = 496

    108 x 4 = 432

    112 x 4 = 448


    Alternativas B, D e E eliminadas.

    108:8 = 13,5
    112 : 8 = 14

    Resposta: C, por ser número inteiro.

  • T = total das vagas da faculdade: nº inteiro positivo entre 420 e 470

    H = total de vagas destinadas ao curso de humanas: exatamente 1/4T

    HN = vagas destinadas ao curso de humanas noturno: exatamente 1/8 x 1/4T

     

    Primeiramente devemos testar se o total de vagas destinadas ao curso de humanas está entre 420 e 470. Atendido este requisito, temos de verificar se o número de vagas destinadas ao curso de humanas no período noturno é um número inteiro.

    Vamos testar as as opções:

     

    a) H = 1/4T       108 = T/4       T = 108 x 4      T = 432... primeiro requisito atendido ("T" entre 420 e 470)

     

    HN = 1/8 x 1/4T      HN = 1/8 x 108      HN = 108/8... segundo requisito NÃO atendido (o resultado NÃO É um número inteiro)

     

     

    b) H = 1/4T       124 = T/4       T = 124 x 4      T = 496... primeiro requisito NÃO atendido ("T" NÃO ESTÁ entre 420 e 470)

     

     

    c) H = 1/4T       112 = T/4       T = 112 x 4      T = 448... primeiro requisito atendido ("T" entre 420 e 470)

     

    HN = 1/8 x 1/4T      HN = 1/8 x 112      HN = 112/8... segundo requisito atendido (o resultado É um número inteiro)

     

     

    d) H = 1/4T       120 = T/4       T = 120 x 4      T = 480... primeiro requisito NÃO atendido ("T" NÃO ESTÁ entre 420 e 470)

     

     

    e) H = 1/4T       104 = T/4       T = 104 x 4      T = 416... primeiro requisito NÃO atendido ("T" NÃO ESTÁ entre 420 e 470)

     

    HN = 1/8 x 1/4T      HN = 1/8 x 108      HN = 108/8... segundo requisito não atendido (o resultado não é um número inteiro)

     

    Ficou um pouco extenso, mas foi a melhor forma que aprendi. Espero ter ajudado.

     

    Gabarito: C

     

  • SIMPLES:

    1/4 de 420 é 105.
    1/4 de 470 é 117.
    Então está entre 105 e 117. Dentre esses, é múltiplo de 8 apenas a letra C: 112.
     

  • O número tem que estar entre 420 e 470 e ser divisível por 32 (1/4 * 1/8), senão a conta não bate.

    Ao dividir 470 por 32, encontra-se 14 com resto 22. Então, se subtrair esses 22 de resto dos 470, encontra-se o número do total de vagas, que é 448.

    1/4 * 448 = 112.

     

    Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=Fdw6IJyf6hY (por volta do minuto 21, mais ou menos).

  • Um método simples: 

     

    Ao fazer uma regra de 3, teremos que a quantidade de alunos no curso de humanas será o número total de alunos dividido por 4. Dessa forma, temos que achar quais são os números divisíveis por 4 entre o intervalo e que corresponde a alguma alternativa. Mas, não precisa ficar dividindo todos! Ao dividir 420 por 4, temos 105. Dividindo 424 (próximo múltiplo de 4) por 4, temos 106. Sendo assim, a cada divisor acrescenta 01 no resultado. Seguindo essa lógica, temos que achar qual número bate com as alternativas. Este número será o 112 (448/4 = 112).

  • Sendo V vagas ao todo, sabemos que V/4 são de humanas. 1/8 disto são vagas noturnas, ou seja,

    Vagas noturnas de humanas = (1/8) x (V/4) = V/32

    O número de vagas deve ser um número inteiro. Logo, V deve ser divisível por 32, e estar entre 420 e 470. Se dividirmos 470 por 32, teremos resto 22. Isto significa que o 470 é 22 unidades maior do que um múltiplo de 32. Ou seja, 470 – 22 = 448 é múltiplo de 32. Este é o número de vagas. O número de vagas de humanas é V/4 = 448/4 = 112.

     

    RESPOSTA C. 

  • Veja a solução no vídeo: https://youtu.be/UysK22ezm0Q

    Gab C

    Prof Joe Jr

    IG: @prof_joejr

  • Eu fiz assim: 1/4 x 1/8 = 1/32

    Multipliquei 32 por 14 (tentativa e erro) e deu 448, aí dividi por 4 = 112.

  • Resolução: 

    1/4 x 1/8 = 1/32  

    470/32 = 14 e sobram 22. 

    470 - 22 = 448

    A questão pede o número de vagas do curso de humanas, então temos 448/4 = 112. 

    ALTERNATIVA C.

    Assistam a resolução no vídeo a seguir, foi o que me ajudou: 

    https://youtu.be/UysK22ezm0Q  

     

  • Para eliminar um questão dessa e não perder tempo na hora da prova. Vá por eliminação, a própria questão já nos diz que o nº está entre 420 e 470, ou seja, multiplique todas as alternativas por 4 e as que ficarem abaixo de 420 ou acima de 470 estão fora.

     Restando apenas duas. A) 108 e C) 112. Basta multiplicar esses valores por 4 e depois dividir por 8, logo você terá um nº inteiro e positivo que será a sua resposta.

    Bons papiros e vamos para cima :D

  •  

    470/4 =117    460/4=115    450/4=112     440/4=110     430/4=107    420/4=105

     

    o único que é divisível por 1/8 (e tem resultado inteiro) é o 112

     

    112 / 8 = 14 ...Ah miseravi!

     

     

  • Bom... Eu fiz assim:

     

    As alternativas A e B não sao divisíveis por 8 (então já elimino)

    As outras 3 que sobraram, eu multippliquei por 4 e a única que ficava entre 420 e 470 foi a alternativa C

  • Total Humanas 1/4 = 0,25

    420*0,25 = 105

    470*0,25= 117

    117 - 105 = 12

    Resposta = 112

  • Fiz assim:

    Os números que dividem 420 a 470 por 4 começam em 105 e vão até 117 (para achar 1/4 deles e ver qual a faixa de valores possíveis entre eles e, já que o curso de humanas tem 1/4 das vagas)

    Nesta faixa as únicas respostas possíveis são: 108 ou 112. Porém, a questão diz que o número de vagas noturnas pro curso é exatamente 1/8, ou seja, deve ser um número que divida exatamente por 8.

    Entre os dois só o 112 tem divisão exata.

  • O mais legal da matemática é que para chegar na mesma resposta, cada um pensa de um jeito... São N possibilidades de resolver hehehe

  • Na pior das hipóteses, vão para as alternativas.

    1/4 de X= 112 (supor 112 como resposta)

    X=448 ( Está entre 420 e 470, positivo e inteiro)

    1/8 de 112= 14

  • Sendo V vagas ao todo, sabemos que V/4 são de humanas. 1/8 disto são vagas noturnas, ou seja,

    Vagas noturnas de humanas = (1/8) x (V/4) = V/32

    O número de vagas deve ser um número inteiro. Logo, V deve ser divisível por 32, e estar entre 420 e 470. Se dividirmos 470 por 32, teremos resto 22. Isto significa que o 470 é 22 unidades maior do que um múltiplo de 32. Ou seja, 470 – 22 = 448 é múltiplo de 32. Este é o número de vagas. O número de vagas de humanas é V/4 = 448/4 = 112.

    Resposta: C

  • Se as alternativas indicam 1/4 do total pegue-as e multiplique por 4 e já elimina as que estão fora do 420 até 470. Sobram a A e a C, agora só ver qual dessas divide por 8 já que 1/8 são humanos noturnos. #pás

  • MELHOR IR POR ELIMINAÇÃO,TESTANDO AS ALTERNATIVAS.

  • GABARITO: C

    Resolução: https://www.youtube.com/watch?v=UysK22ezm0Q

  • 1/4 de 1/8= 1/32

    de= significa multiplicação

    112.4=448

    448/32= 14

    14.8=112

  • Abordagem de forma mais detalhada, acerca da questão:

    O que temos:

    Vagas / 4 = Humanas (que é exato)

    Humanas / 8 = Noturnos (que é exato)

    será exato, pois não podemos ter "meio aluno" por exemplo...

    Veja então, na primeira equação:

    H . 4 = V (que está entre 420 e 470), vamos achar o H mínimo e o máximo para que o intervalo seja respeitado.

    mínimo - H min. = 105, pois 105 . 4 = 420

    máximo - H máx. = 117, pois 117 . 4 = 468 (se for 118 dá 472, que já passa do 470)

    Então demos dois limites para o H: 105<H<117 (ou seja, H está entre 105 e 117)

    Veja agora, a segunda equação:

    H / 8 = número exato - portanto H deverá ser divisível por 8.

    Soma-se os requisitos, H deverá ser então um número entre 105 e 117 e deverá ser divisível por 8. Analisando as opções, sobre apenas 112, que é a alternativa C.