Questão 2673724

• Banca: VUNESP
• Órgão: Câmara de Dois Córregos - SP
• Ano: 2018
• Provas: VUNESP - 2018 - Câmara de Dois Córregos - SP - Diretor Contábil Legislativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Aritmética e Problemas; Médias; Problemas

Em uma empresa na qual são comercializados produtos natalinos, a média aritmética das receitas mensais do 4° trimestre de 2016 foi igual ao triplo da média aritmética das receitas mensais do trimestre imediatamente anterior. Se a receita total do segundo semestre de 2016 foi igual a 9 milhões de reais, então a receita total do 3° trimestre desse mesmo ano foi, em milhões de reais, igual a

• A. 2,0.
• B. 2,25.
• C. 2,75.
• D. 3,0.
• E. 3,25.

Gabarito: B

Comentários

• Média 4o Tri = X/3 (X é a soma das receitas e 3 são os números de meses do período)

  Média 3o Tri = Y/3

  Sabendo que média do 4o tri é igual o triplo da média do 3o —> X = 3Y

  Receitas totais 2o Sem = X + Y = 9 milhões 

  Assim:

  X + Y = 9

  X = 3Y

  Substituindo:

  Y = 2,25 —> ALTERNATIVA B

• Média Terceiro trimestre - 3X Média Quarto trimestre - 9X Portanto: 3X + 9X/6 = 1500000 ( é a média do semestre) - X = 750.000,00 3 * 750.000,00 = 2.250.000,00

• Média do 4 trimestre = x

  Média do 3 trimestre = y

  x = 3 y

  3x + 3 y = 9 milhões

  3(3y) + 3y = 9 milhões

  9y + 3 y = 9 milhões

  12y = 9 milhões

  y = 750.000 (média aritmética)

  Esse valor é a média(soma total do trimestres divido por 3). Só multiplicar por 3 pois um trimestre possui 3 meses:

  750.000 * 3= 2,25 milhões

  Alternativa B

• 4ºTRI/3 = 3*3ºTRI/3

  Se, 9milhões foi a receita do 2º semestre temos => 9milhões = 4ºTRI +3ºTRI => 9milhões - 3ºTRI = 4ºTRI.

  Considerando  3ºTRI = Y, temos

  9milhões - Y/3= 3*Y/3 => 9milhões - Y = 3Y => Y= 9milhões/4 => 2,25, alternativa B

• Esta questão fala de média, mas nem utilizei média para fazer os cálculos. E outra, eles escrevem tanto "trimestre" no enunciado, que é para confundir o candidado. Vamos lá!

  Apenas para organização fiz o seguinte:

  1º trimestre = jan, fev, mar

  2º trimestre = abr, mai, junho

  3° trimestre = julho, agosto, setembro

  4° trimestre = outubro, novembro, dezembro

   

  No enunciado ele diz que o 3º e o 4° totalizaram 9 milhões. E que o 4° tri, vendeu 3 vezes MAIS que o 3° tri. Logo:

  Valor vendido no 3° tri = X

  Valor vendido no 4° tri = 3.X

  Todos estes valores somados devem dar 9milhões, ou seja:

  X+3X=9

  4X=9

  X=9/4

  X=2,25

   

  Alternativa B

   

   

• RESOLUÇÃO:

                 Se a média do 4º trimestre foi o triplo da média do 3º trimestre, também podemos dizer que a receita total do 4º trimestre (R4) foi o triplo da receita total do 3º trimestre (R3). Isto porque em ambos os casos nós temos o mesmo período de três meses. Isto é,

  R4 = 3 x R3

                 Como a receita total do segundo semestre é de 9 milhões, temos:

  R3 + R4 = 9

  R3 + 3.R3 = 9

  4.R3 = 9

  R3 = 9/4

  R3 = 2,25 milhões

  Resposta: B