SóProvas


ID
2674141
Banca
FGV
Órgão
Banestes
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

João recebeu sua fatura do cartão de crédito no valor de R$ 4.000,00 e, no dia do vencimento, pagou o valor mínimo exigido (que corresponde a 15% do valor total). O restante foi quitado um mês depois.

Se a administradora do cartão de João cobra juros de 216% ao ano com capitalização mensal, sob regime de juros compostos, então o valor pago no ato da liquidação da dívida foi:

Alternativas
Comentários
  • Pagou 15%, sobram 85%, ou seja, 0,85 x 4000 = 3400

     

    juros de 216% / 12 = 18% ao mês

     

    M = 3400 x 1,18 = 4012

  • Valor total fatura: R$ 4.000

    Valor pago: R$ 600 (15% de R$ 4.000)

    Valor restante: R$ 3.400

     

    Juros de 216% ao ano = juros de 18% ao mês

    n = 1

     

    VF = VP (1+i)^n

    VF = 3.400 (1,18)^1

    VF = 4.012

     

    Gabarito: B

  • 4.000 = total. 
    15% de 4000 = 600. 
    4000 - 600 = 3400 (valor que ele pagou.) 

    216/12 = 18% ao mês. 
    3400 x 1,18 = 4.012,00

  • não entendi juros composto não se divide a taxa pela quantidade de mesês, isso se faz em juros simples.

  • Valor total: R$4.000
    1o Mês -> R$600,00 -> Sobra 3.400
    2o Mês -> pagou a dívida
     
    Então 216%/12 => 18% ao mês
    R$3.400 x 18% => 612
     
    3.400 do que sobrou + 612 de juros=> R$4.012

  • Danilo, se ele quer o resultado no segundo mês, período que quitou a dívida, então tem que saber quanto de juros é cobrado ao mês para saber o quanto foi cobrado de juros. 

  • Não entendi porque a questão não aplicou o tempo = 2, porque no primeiro mês foi 15%, mas no segundo ele quitou a juros compostos. 

  • a dúvida é: não teria que pegar 216 e elevar a 1/12?

  • Não entendo pq a taxa foi dividida pelo número de meses já que se trata de juros compostos

     

  • Pessoal, a questão informou que a taxa de juros é com capitalização mensal, ou seja, trata de uma taxa de juros nominal (aquela que o período da capitalização é diferente da unidade temporal da taxa).

    Por isso realiza a operação de divisão e encontra 18% a.m.

     

    Quando o período de capitalização é igual à unidade da taxa, temos a taxa de juros efetiva.

     

    Espero ter ajudado.

  • Dados da questão:


    C = 4.000,00

    Taxa de juros - i =216% a.a., com capitalização mensal = 216/12%=18% a.m = 0,18

    n = 30 dias = 1 mês


    Sabendo que foi pago o valor mínimo da fatura (15% do valor total), vamos calcular o valor da dívida – N, que será 85% (100%-15%)do valor total da fatura, pagos 30 dias após. Assim, temos:

    N = 4.000*0,85

    N = 3.400,00


    De posse do valor da dívida, podemos, então, calcular o valor pago 30 dias (1 mês) após o pagamento do valor mínimo da fatura, usando a fórmula de juros compostos:

    M = N*(1 + i)^n

    M = 3.400*(1 + 0,18)^1

    M = 3.400*(1,18)

    M = 4.012,00



    Gabarito: Letra “B".

  • Pessoal, atenção.

    A taxa de juros compostos só foi dividida por 12 pois o valor informado no enunciado foi AO ANO, e portanto dividindo por 12, temos a taxa de juros MENSAL.

    Neste caso precisamos da taxa mensal pois foi aplicada por apenas 1 mês.

    Se tivesse aplicado em anos não precisaria dividir por 12 pois já teríamos a taxa no valor correto.