SóProvas


ID
2725888
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Sertãozinho - SP
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma sala de aula havia 3 meninos a mais do que meninas. Cada menina escreveu um bilhete para cada menino e cada menino escreveu um bilhete para cada menina, num total de 176 bilhetes. O número de meninas nessa sala é um divisor de

Alternativas
Comentários
  • Questão solucionável mediante a seguinte equação do 2º grau:

    2{X(X + 3)}=176, em que x é o número de meninas, (x + 3) é o número de meninos, 2 é o multiplicador de reciprocidade (meninos escrevem p/ meninas, e meninas escrevem p/ meninos) e 176 é o total de cartas.

  • 2x(x+3) = 176
    x(x+3) = 88
    x²+3x-88=0

    Resolvendo essa equação do segundo grau, temos:

    x=8 ou x=-11(Não convém, pois x representa a quantidade de meninas)

    Logo existem 8 meninas na sala de aula.

    Observando as alternativas, vemos que 8 será divisor do 24.

     

  • Como resolver essa questão por MDC?

  • Resolvendo:

    176/ 2 

    88/2

    44/2

    22/2

    11/11

    logo, temos 2+2+2+2 =8 (meninas) e 11 ( meninos) 

    Sendo 8 multipo de 24.

     

  • Nem precisa complicar, é só fazer o MMC de 176.

  • Alguém explica essa do MMC? Não entendi a lógica

  • Podemos montar uma equação com essa questão... Tome cuidado em questões em que haja a reciprocidade...

     

    H= M + 3 ( O número de Homens (meninos) é igual ao número de Mulheres (meninas) + 3)

    E o número de Mulheres é M.

     

    Temos que o total de bilhetes é dado pela fórmula:

     2 x MH = 176 

     

    obs: perceba, o fator de multiplicação 2, pois os homens escrevem para mulheres e mulheres escrevem para homens( são coisas diferentes) ... 1 mulher e 1 homem teríamos 2 bilhetes, 2 mulheres e 2 homens teríamos 8 bilhetes... e assim por diante...

     

     

    Substituindo o H:

    2 x M x (M + 3) = 176 --> 2M² + 6M -176 = 0 ---> Simplificando por 2 : M² + 3M -88 = 0

     

     

    Resolvendo essa equação do 2° grau: Temos M= 8 e M= -11 (descarta esse valor negativo)

    Logo: O número de Mulheres é 8, e o número de Homens é 11

     

    Alternativa A ) 8 é divisor de 24

  • Não é possivel responder esse tipo de questão com MMC ou MDC como fez o colega Evandro Bomfim, veja:

    Em caso análogo, se tivéssimos os números de 4 meninas e 5 meninos, teriamos o total de 40 cartas (4x5 + 5x4), logo, usando o mesmo método do colega, teriamos o seguinte resultado:

    40/2

    20/2

    10/2

    5/5

    *No presente caso seria 2+2+2 = 6 (meninas) e 5 ( meninos) ERRADO

    Portanto, em casos semelhantes, recomenda-se o uso da equação de 2º grau.

  • E pq sera q indicam essa questão como mmc nao e ...? Não consegui resolver nem com equação...

     

  • Resolvi sim, mas não com mmc. Aff frustrante

  • https://www.youtube.com/watch?v=Dpc9CAiYuUw

  • está com dificuldade ? https://www.youtube.com/watch?v=dFcMAHoJFQQ





  • Resolvi procurando o MMC entre 176 e 3, resultou-me 528.

    Em seguida, apenas fiz a divisão de 528, pelas opções dadas, concluindo que a única divisão exata era por 24.

    Gabarito: A

  • 2x ( número de meninas mencionadas no comando da questão)

    3x é o número de meninos

    1º montar a equação do 2º grau

    2x(x+3)=176

    2x2+6x-176=0 (simplifica tudo por 2)

    x2+ 3x-88=0

    2º Você resolve utilizando a fórmula de Báskara, no final você encontrará

    x1= 8 e x2=-11. Iremos utilizar apenas o x1, pois é o único número positivo.

    8 é divisor de 24. Uma vez que 24/8= 3

    E 8x3= 24

    RESPOSTA CERTA LETRA A

  • 2x ( número de meninas mencionadas no comando da questão)

    3x é o número de meninos

    1º montar a equação do 2º grau

    2x(x+3)=176

    2x2+6x-176=0 (simplifica tudo por 2)

    x2+ 3x-88=0

    2º Você resolve utilizando a fórmula de Báskara, no final você encontrará

    x1= 8 e x2=-11. Iremos utilizar apenas o x1, pois é o único número positivo.

    8 é divisor de 24. Uma vez que 24/8= 3

    E 8x3= 24

    RESPOSTA CERTA LETRA A

  • https://www.youtube.com/watch?v=Dpc9CAiYuUw

  • Fiz direto: meninas x, meninos x+3

    se um escreve para o outro e vice-versa, basta o produto de um pelo outro : x(x+3) + (x+3)x = 176

    x2+3x+x+3x=176

    raizes= -11,8

    ou seja 8 divisor de 24, letra A

  • https://blog.professorferretto.com.br/equacao-do-2-grau-e-o-metodo-da-soma-e-produto/#:~:text=1.-,SOMA%20E%20PRODUTO,tamb%C3%A9m%2C%20como%20Rela%C3%A7%C3%B5es%20de%20Girard.