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Questão solucionável mediante a seguinte equação do 2º grau:
2{X(X + 3)}=176, em que x é o número de meninas, (x + 3) é o número de meninos, 2 é o multiplicador de reciprocidade (meninos escrevem p/ meninas, e meninas escrevem p/ meninos) e 176 é o total de cartas.
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2x(x+3) = 176
x(x+3) = 88
x²+3x-88=0
Resolvendo essa equação do segundo grau, temos:
x=8 ou x=-11(Não convém, pois x representa a quantidade de meninas)
Logo existem 8 meninas na sala de aula.
Observando as alternativas, vemos que 8 será divisor do 24.
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Como resolver essa questão por MDC?
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Resolvendo:
176/ 2
88/2
44/2
22/2
11/11
logo, temos 2+2+2+2 =8 (meninas) e 11 ( meninos)
Sendo 8 multipo de 24.
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Nem precisa complicar, é só fazer o MMC de 176.
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Alguém explica essa do MMC? Não entendi a lógica
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Podemos montar uma equação com essa questão... Tome cuidado em questões em que haja a reciprocidade...
H= M + 3 ( O número de Homens (meninos) é igual ao número de Mulheres (meninas) + 3)
E o número de Mulheres é M.
Temos que o total de bilhetes é dado pela fórmula:
2 x M x H = 176
obs: perceba, o fator de multiplicação 2, pois os homens escrevem para mulheres e mulheres escrevem para homens( são coisas diferentes) ... 1 mulher e 1 homem teríamos 2 bilhetes, 2 mulheres e 2 homens teríamos 8 bilhetes... e assim por diante...
Substituindo o H:
2 x M x (M + 3) = 176 --> 2M² + 6M -176 = 0 ---> Simplificando por 2 : M² + 3M -88 = 0
Resolvendo essa equação do 2° grau: Temos M= 8 e M= -11 (descarta esse valor negativo)
Logo: O número de Mulheres é 8, e o número de Homens é 11
Alternativa A ) 8 é divisor de 24
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Não é possivel responder esse tipo de questão com MMC ou MDC como fez o colega Evandro Bomfim, veja:
Em caso análogo, se tivéssimos os números de 4 meninas e 5 meninos, teriamos o total de 40 cartas (4x5 + 5x4), logo, usando o mesmo método do colega, teriamos o seguinte resultado:
40/2
20/2
10/2
5/5
*No presente caso seria 2+2+2 = 6 (meninas) e 5 ( meninos) ERRADO
Portanto, em casos semelhantes, recomenda-se o uso da equação de 2º grau.
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E pq sera q indicam essa questão como mmc nao e ...? Não consegui resolver nem com equação...
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Resolvi sim, mas não com mmc. Aff frustrante
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https://www.youtube.com/watch?v=Dpc9CAiYuUw
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está com dificuldade ? https://www.youtube.com/watch?v=dFcMAHoJFQQ
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Resolvi procurando o MMC entre 176 e 3, resultou-me 528.
Em seguida, apenas fiz a divisão de 528, pelas opções dadas, concluindo que a única divisão exata era por 24.
Gabarito: A
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2x ( número de meninas mencionadas no comando da questão)
3x é o número de meninos
1º montar a equação do 2º grau
2x(x+3)=176
2x2+6x-176=0 (simplifica tudo por 2)
x2+ 3x-88=0
2º Você resolve utilizando a fórmula de Báskara, no final você encontrará
x1= 8 e x2=-11. Iremos utilizar apenas o x1, pois é o único número positivo.
8 é divisor de 24. Uma vez que 24/8= 3
E 8x3= 24
RESPOSTA CERTA LETRA A
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2x ( número de meninas mencionadas no comando da questão)
3x é o número de meninos
1º montar a equação do 2º grau
2x(x+3)=176
2x2+6x-176=0 (simplifica tudo por 2)
x2+ 3x-88=0
2º Você resolve utilizando a fórmula de Báskara, no final você encontrará
x1= 8 e x2=-11. Iremos utilizar apenas o x1, pois é o único número positivo.
8 é divisor de 24. Uma vez que 24/8= 3
E 8x3= 24
RESPOSTA CERTA LETRA A
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https://www.youtube.com/watch?v=Dpc9CAiYuUw
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Fiz direto: meninas x, meninos x+3
se um escreve para o outro e vice-versa, basta o produto de um pelo outro : x(x+3) + (x+3)x = 176
x2+3x+x+3x=176
raizes= -11,8
ou seja 8 divisor de 24, letra A
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https://blog.professorferretto.com.br/equacao-do-2-grau-e-o-metodo-da-soma-e-produto/#:~:text=1.-,SOMA%20E%20PRODUTO,tamb%C3%A9m%2C%20como%20Rela%C3%A7%C3%B5es%20de%20Girard.